一）、（一）、证券组合的风险种类证券组合的风险种类（二）、（二）、投资组合理论投资组合理论（三）、（三）、资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券组合的风险报酬三、证券组合的风险报酬 （一）、证券组合的风险种类（一）、证券组合的风险种类 1.可分散风险可分散风险(即非系统性风险或公司特别风险即非系统性风险或公司特别风险)①①概念概念:某些因素对某些因素对单个单个证券造成经济损失的可能性证券造成经济损失的可能性. ③③特点：特点：可通过证券持有的多样化来抵消可通过证券持有的多样化来抵消;随证券组合随证券组合中股票种类的增加而逐渐减少中股票种类的增加而逐渐减少,当股票种类足够多时当股票种类足够多时,几几乎能把所有的可分散风险分散掉乎能把所有的可分散风险分散掉. ②②组合形式组合形式: 完全正相关完全正相关(相关系数相关系数=+1.0) 完全负相完全负相 关关( (相关系数相关系数=-1.0)=-1.0) 介与二者之间介与二者之间(相关系数相关系数=+0.5~+0.7) 2.不可分散风险不可分散风险(即系统性风险或市场风险即系统性风险或市场风险)①①概念：概念：某些因素给市场上某些因素给市场上所有所有证券都带来证券都带来经济损失的可能性。
经济损失的可能性②②特点：特点：不能通过证券组合来分散风险不能通过证券组合来分散风险,但此但此风险对不同证券的影响程度不同风险对不同证券的影响程度不同,用用β系数来系数来衡量衡量. 即：即：β为个别证券投资的风险报酬率是市场平均为个别证券投资的风险报酬率是市场平均风险报酬率的多少倍风险报酬率的多少倍注：注：β也可以用回归直线法计算得出也可以用回归直线法计算得出 • 当当 β =0.5 说明该股票的风险只有整个市说明该股票的风险只有整个市 场股票场股票 的风险一半的风险一半• 当当 β =1 说明该股票的风险等于整个市场说明该股票的风险等于整个市场股票的股票的 风险 • 当当β =2 说明该股票的风险是整个市场说明该股票的风险是整个市场股票的风险的股票的风险的2倍 •证券组合证券组合β系数的计算系数的计算βP -----证券组合的证券组合的β系数系数 Xi -----证券组合中第证券组合中第i种股票所占比重种股票所占比重βi-----第第i i种股票的种股票的ββ系数系数 证券组合的风险报酬计算证券组合的风险报酬计算•概念：证券组合的风险报酬是投资者因承概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担担不可分散风险不可分散风险而要求的、超过时间价值的而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。
那部分额外报酬•公式公式：RP= βP·(KM-RF)公式中公式中：RP -----证券组合的风险报酬率证券组合的风险报酬率βP -----证券组合的证券组合的β系数系数Km -----所有股票的平均报酬率或市场报酬所有股票的平均报酬率或市场报酬率率RF-----无风险报酬率无风险报酬率, ,一般以国库券利率来衡量一般以国库券利率来衡量CAPM （二）、投资组合理论（二）、投资组合理论 •现代投资组合理论现代投资组合理论主要由主要由投资组合理论、投资组合理论、资本资产定价模型、资本资产定价模型、APT模型模型、、有效市场理论有效市场理论以及以及行为金融理论行为金融理论等等部分组成它们的部分组成它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展 • 1952年年3月，美国经济学月，美国经济学哈里哈里·马考威茨马考威茨发表了发表了《《证券组合选证券组合选择择》》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。
马克威茨对风的论文，作为现代证券组合管理理论的开端马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型由于这一方法要求计算所有资产的协方差资产组合的基本模型由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用矩阵，严重制约了其在实践中的应用 • 1963年，年，威廉威廉·夏普夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用 • 20世纪世纪60年代，年代，夏普、夏普、林特纳和林特纳和莫森莫森分别于分别于1964、、1965和和1966年提出了年提出了资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）该模型不仅提供了）该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础基金绩效评价提供了重要的理论基础 • 1976年，针对年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型模型。
该模型直该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用 风险分散理论风险分散理论 若干种股票组成的投资组合，其收益若干种股票组成的投资组合，其收益 是这些股票收益的平均数，但其风险不是是这些股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风险的平均风险，故投资组合能这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险降低风险 •Markowitz模型基本假设：模型基本假设：–投资者是理性的投资者是理性的–收益越多越好收益越多越好–风险越小越好风险越小越好–追求效用最大化追求效用最大化–投资者仅以预期收益和风险作为决策依据投资者仅以预期收益和风险作为决策依据－单期投资－单期投资－多种证券之间的收益都是相关的－多种证券之间的收益都是相关的 •Markowitz模型的目的是要找到能够满足模型的目的是要找到能够满足投资者效用最大化的最优资产组合投资者效用最大化的最优资产组合 1. 1. 投资组合收益率的确定投资组合收益率的确定投资组合收益率的确定投资组合收益率的确定 投资组合的收益率是投资组合中单项资产预投资组合的收益率是投资组合中单项资产预投资组合的收益率是投资组合中单项资产预投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数。
用公式表示如下：期收益率的加权平均数用公式表示如下：期收益率的加权平均数用公式表示如下：期收益率的加权平均数用公式表示如下： 2. 投资组合风险的确定投资组合风险的确定（（1）投资组合风险的衡量指标）投资组合风险的衡量指标 投资组合风险用投资组合风险用标准差标准差或或方差方差来衡量，其来衡量，其中中方差方差是各种资产方差的加权平均数，再加上是各种资产方差的加权平均数，再加上各种资产之间各种资产之间协方差协方差的加权平均数的倍数的加权平均数的倍数 （（（（2 2）协方差（）协方差（）协方差（）协方差（σ σij ij）））） 协方差是用来反映两个随机变量之间的线性协方差是用来反映两个随机变量之间的线性协方差是用来反映两个随机变量之间的线性协方差是用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的指标相关程度的指标相关程度的指标相关程度的指标 协方差可以协方差可以协方差可以协方差可以大于零大于零大于零大于零，也可以，也可以，也可以，也可以小于零小于零小于零小于零，还可以，还可以，还可以，还可以等于零等于零等于零等于零其计算公式如下：。
其计算公式如下：其计算公式如下：其计算公式如下：＞零正相关；＞零正相关； ＜零负相关；＜零负相关； ＝零不相关＝零不相关 （（（（3 3）相关系数（）相关系数（）相关系数（）相关系数（ρ ρij ij ）））） 相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关系的系的系的系的相对数相对数相对数相对数 其变动范围（其变动范围（其变动范围（其变动范围（-1-1，，，，+1+1）））） ρij＞＞0正相关；正相关； ρij ＜＜0负相关；负相关； ρij ＝＝0不相关不相关 （（（（4 4）两项资产或证券组合下的标准差（）两项资产或证券组合下的标准差（）两项资产或证券组合下的标准差（）两项资产或证券组合下的标准差（ ｐｐｐｐ））））的确定的确定的确定的确定（（5 5））n n项资产或证券组合下的方差（项资产或证券组合下的方差（ ｐｐ2 2）的确定）的确定35 （（（（6 6）结论）结论）结论）结论 以下为一组计算数据，据此可得出以下结论以下为一组计算数据，据此可得出以下结论以下为一组计算数据，据此可得出以下结论以下为一组计算数据，据此可得出以下结论相关系数相关系数+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.0组组合合风险风险0.0900.0780.0670.0640.0450.00◆当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分散风险的效应；散风险的效应；◆◆当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风险趋仅于零；险趋仅于零；◆◆当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风险效当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风险效应比负相关时小，比正相关时大；应比负相关时小，比正相关时大；◆◆无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项资无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。
险 协方差矩阵协方差矩阵 结论：当一个组合扩大到能够包括所有证券时，结论：当一个组合扩大到能够包括所有证券时，只有协方差是重要的，方差项变得微不足道只有协方差是重要的，方差项变得微不足道 最优的组合在哪里？最优的组合在哪里？ 两种证券的不同比例投资组合组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%（相关系数为（相关系数为0.2) ！相关性也会影响风险及！相关性也会影响风险及 下面的图形下面的图形 可行集可行集指的是由指的是由N种证券所形成的所有组合种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合也就是说，所有可能的组合将位于组合也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部可行集的边界上或内部 ★★有效集的定义有效集的定义 对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将险而偏好收益的对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（效集（Efficient Set，又称有效边界，又称有效边界Efficient Frontier）处于有效边界上的组合称为有效组）处于有效边界上的组合称为有效组合★★有效集的位置有效集的位置 可见，有效集是可行集的一个子集，它包含可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中那么如何确定有效集的位置呢？于可行集中那么如何确定有效集的位置呢？ 可行集可行集最高预期报酬最高预期报酬标准差标准差期期望望报报酬酬率率N注：注：N点为最小方差组合点为最小方差组合图图1BA两个证券的组合为边界线，多个证券的组合为可行两个证券的组合为边界线，多个证券的组合为可行集里的任意点集里的任意点 在图在图1中，没有哪一个组合的风险小于组合中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是，这是因为如果过因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。
边N点所代表的组合称为最小方差组合（点所代表的组合称为最小方差组合（Minimum Variance Portfolio） 在图在图1中，各种组合的预期收益率都介于组合中，各种组合的预期收益率都介于组合A和组和组合合B之间由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能之间由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中介于提供最小风险水平的组合集是可行集中介于A、、B之间的之间的左边边界上的组合集左边边界上的组合集,我们把这个集合称为最小方差边界我们把这个集合称为最小方差边界（（Minimum Variance Frontier） ★★有效集的形状有效集的形状 从图从图1可以看出，有效集曲线具有如下特点：可以看出，有效集曲线具有如下特点： 有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了映了“高收益、高风险高收益、高风险”的原则；的原则； 有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图从图3推导得来；推导得来； 有效集曲线上不可能有凹陷的地方，这一有效集曲线上不可能有凹陷的地方，这一特性也可以图特性也可以图3推导出来。
推导出来 图图2 •无差异曲线无差异曲线•同一条曲线上的组合，效用相同同一条曲线上的组合，效用相同•相互不能交叉相互不能交叉•离横轴越远，效用越大离横轴越远，效用越大•最优组合最优组合•无差异曲线与有效边缘的切点所代表的组合无差异曲线与有效边缘的切点所代表的组合 最优投资组合的选择最优投资组合的选择最优投资组合的选择最优投资组合的选择I3I2I1MNBA图图3 最优投资组合最优投资组合 确定了有效集的形状之后，投资者就可根据确定了有效集的形状之后，投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合了这个组合位于无差异曲线化的最优投资组合了这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点与有效集的相切点M，如图，如图3所示 有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的个，也就是说最优投资组合是唯一的 对于投资者而言，有效集是客观存在的，它对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的。
而无差异曲线则是主观的，是由证券市场决定的而无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险它是由自己的风险——收益偏好决定的厌恶风收益偏好决定的厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近因此其最优投资组合越接近N点厌恶风险程度点厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近其最优投资组合越接近B点 无风险借贷对有效集的影响无风险借贷对有效集的影响 在前面，我们假定所有证券及证券组合都是在前面，我们假定所有证券及证券组合都是有风险的，而没有考虑到无风险资产的情有风险的，而没有考虑到无风险资产的情况我们也没有考虑到投资者按无风险利况我们也没有考虑到投资者按无风险利率借入资金投资于风险资产的情况而在率借入资金投资于风险资产的情况而在现实生活中，这两种情况都是存在的为现实生活中，这两种情况都是存在的为此，我们要分析在允许投资者进行无风险此，我们要分析在允许投资者进行无风险借贷的情况下，有效集将有何变化借贷的情况下，有效集将有何变化 •假设存在无风险资产，投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。
无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率 无风险借款对有效集的影响无风险借款对有效集的影响无风险借款对有效集的影响无风险借款对有效集的影响图图4 允许无风险借款时的有效集允许无风险借款时的有效集 RfAMB贷出贷出借入借入 如果将一种风险资产与一种无风险资产进行组合，则如果将一种风险资产与一种无风险资产进行组合，则如果将一种风险资产与一种无风险资产进行组合，则如果将一种风险资产与一种无风险资产进行组合，则组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的风险由于风险由于风险由于风险由于σ σf f=0=0, ,则组合的方差和标准差分别为：则组合的方差和标准差分别为：则组合的方差和标准差分别为：则组合的方差和标准差分别为：上述公式表明，证券组合的风险只与其中风险上述公式表明，证券组合的风险只与其中风险证券的风险大小及其在组合中的比重有关实际中证券的风险大小及其在组合中的比重有关。
实际中只要缩小风险证券的投资比重，就可以降低风险只要缩小风险证券的投资比重，就可以降低风险 总期望报酬率总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率＋风险组合的期望报酬率＋（（1－－Q）） ×无风险利率无风险利率Q为投资者自有资本总额中投资于风险组合为投资者自有资本总额中投资于风险组合M的的比例，比例，（1－Q） 为投资于无风险组合的比例为投资于无风险组合的比例如果贷出资金，如果贷出资金，Q将小于将小于1；若借入资金，；若借入资金，Q会大于会大于1 （三）、资本资产定价模型（三）、资本资产定价模型 为了推导资本资产定价模型，假定：为了推导资本资产定价模型，假定： 1.所有投资者的投资期限均相同所有投资者的投资期限均相同 2.投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合评价这些投资组合 3.投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种选择具有较高预期收益率的那一种 4.投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
们将选择具有较小标准差的那一种 5.每种资产都是无限可分的每种资产都是无限可分的 6.投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金 7.税收和交易费用均忽略不计税收和交易费用均忽略不计 8.对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的 9.投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期 1.分离定理分离定理 在上述假定的基础上，我们可以得出如下结在上述假定的基础上，我们可以得出如下结论：论： ◎◎根据相同预期的假定，我们可以推导出每根据相同预期的假定，我们可以推导出每个投资者的切点处投资组合（个投资者的切点处投资组合（最优风险组合最优风险组合）都）都是相同的（见图是相同的（见图4的的M点），从而每个投资者的线点），从而每个投资者的线性有效集都是一样的性有效集都是一样的 ◎◎由于投资者风险由于投资者风险——收益偏好不同，其无收益偏好不同，其无差异曲线的斜率不同，因此他们的差异曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合最优投资组合也不同。
也不同 由此我们可以导出著名的分离定理：由此我们可以导出著名的分离定理： 投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的风险资产组合的最优构成是无关的 分离定理可从图分离定理可从图4中看出，在图中看出，在图5，，I1代表厌恶风险代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差异曲线，该投资者的最程度较轻的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于优投资组合位于O1点，表明他将借入资金投资于点，表明他将借入资金投资于风险资产组合上，风险资产组合上，I2代表较厌恶风险的投资者的无代表较厌恶风险的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于差异曲线，该投资者的最优投资组合位于O2点，点，表明他将部分资金投资于无风险资产，将另一部表明他将部分资金投资于无风险资产，将另一部分资金投资于风险资产组合虽然分资金投资于风险资产组合虽然O1和和O2位置不位置不同，但它们都是由无风险资产（同，但它们都是由无风险资产（Rf）和相同的最）和相同的最优风险组合（优风险组合（M）组成，因此他们的风险资产组）组成，因此他们的风险资产组合中各种风险资产的构成比例自然是相同的。
合中各种风险资产的构成比例自然是相同的 资本市场线资本市场线RfCDO2MO1I2I1图图5 分离定理分离定理 •βi -----第第i种股票或证券组合的种股票或证券组合的β系数系数• Ki ------第第i种股票或证券组合的必要报酬率种股票或证券组合的必要报酬率• Km -----所有股票的平均报酬率或市场报酬所有股票的平均报酬率或市场报酬率率• RF -----无风险报酬率无风险报酬率2、资本资产定价模式：、资本资产定价模式：风险报酬风险报酬 CAPM模式体现的风险与收益之间的关系模式体现的风险与收益之间的关系 βj某证券风险与市场风险的关系 该证券收益率与市场收益率的关系βj＝1 σj＝σm R j＝R mβj＞1 σj＞σm R j＞R mβj＜1 σj＜σm R j＜R m case 国库券的利息率为国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均报，证券市场股票的平均报酬率为酬率为15%要求： (1)如果某一投资计划的如果某一投资计划的 β 系数为系数为1.2，其预计实际，其预计实际投资的报酬率为投资的报酬率为16%，问是否应该投资？，问是否应该投资？(2)如果某证券的必要报酬率是如果某证券的必要报酬率是16%，则其，则其 β 系数是系数是多少？多少？答案：答案：(1)必要报酬率必要报酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%＞＞16% 由于预期报酬率小于必要报酬率，不应该投资。
由于预期报酬率小于必要报酬率，不应该投资2)16%=8%+ β ×(15%-8%) β =1.14 •甲公司持有甲、乙、丙三种股票构成的证甲公司持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合券组合,它们的它们的β系数分别为系数分别为2.0, 1.0和和0.5,它们在证券组合中的比重分别为它们在证券组合中的比重分别为60%,30%和和10%,股票的市场报酬率为股票的市场报酬率为14%,无风险报无风险报酬率为酬率为10%,试确定该组合的风险报酬率试确定该组合的风险报酬率. βP =60%×2.0+30%×1.0+10%×0.5=1.55RP= βP ·(KM-RF)=1.55× (14%- 10%)=6.2% 证券市场线（证券市场线（SML））必要报酬率(%) 60 0.5 1 1.5 2.0 系数 SML无风险报酬率风险报酬率 SML1SML2必要报酬率(%) 8 6 0 0.5 1.0 2.0 系数通货膨胀与证券报酬通货膨胀与证券报酬无风险报酬率风险报酬率 0 0.5 1.0 2.0 系数必要报酬率(%) 6 SML2SML1无风险报酬率风险报酬率 。