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1、第二章第二章 电路分析中的等效变换电路分析中的等效变换1 简单电阻电路的分析简单电阻电路的分析 2 电路的等效变换方法电路的等效变换方法* 电阻网络的等效化简电阻网络的等效化简* 含独立电源网络的等效变换含独立电源网络的等效变换* 实际电源的两种模型实际电源的两种模型* 含受控电源网络的等效变换含受控电源网络的等效变换1电路电路分析中的等效变换优秀课件2-1单回路电路及单节偶电路分析单回路电路及单节偶电路分析电阻电路电阻电路：由电阻、受控源以及独立：由电阻、受控源以及独立 源组成的电路。源组成的电路。 单回路单回路电路电路只有一个回路只有一个回路 单节偶单节偶电路电路一对节点一对节点(单节偶单
2、节偶)只需列只需列一个一个KVL或或KCL方程即可求解。方程即可求解。2电路电路分析中的等效变换优秀课件例例1 图示单回路电路，求电流及电源的功率。图示单回路电路，求电流及电源的功率。R1=1 + uS2=4V -I- R3=3 +uS1=10V R2= 2解：选回路方解：选回路方向如图，元件向如图，元件电压与电流取电压与电流取关联方向，由关联方向，由KVL得得3电路电路分析中的等效变换优秀课件代入元件代入元件VCR，得，得R1=1 + uS2=4V -I- R3=3 +uS1=10V R2= 24电路电路分析中的等效变换优秀课件例例2 iS1=6A，iS2=3A，求元件电流及电压。求元件电流
3、及电压。 解：单节偶电路，解：单节偶电路，各支路电压相等，各支路电压相等，设为设为u，元件电压，元件电压与电流取关联方向与电流取关联方向，列，列KCL方程方程代入元件代入元件VCR，得，得R21iS1iS2R12+u- 5电路电路分析中的等效变换优秀课件R21iS1iS2R12+u- 计算得计算得6电路电路分析中的等效变换优秀课件2-2 等效二端网络等效二端网络二二端端网网络络N1、N2等等效效：N1、N2端端口口的的VCR完全相同。完全相同。 iR1 R2+u-N1+u-iN2 Req7电路电路分析中的等效变换优秀课件等效变换等效变换：网络的一部分网络的一部分 用用VCR完全相同的另一部完全
4、相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。分来代替。用等效的概念可化简电路。iR1 R2+u-N1+u-iN2Req=R1+ R2“对对外外等效，对等效，对内内不等效；不等效；”如果还需要计如果还需要计算其内部电路算其内部电路的电压或电流，的电压或电流，则需要则需要“返回原电路返回原电路”。8电路电路分析中的等效变换优秀课件2-2-1 电阻串联电阻串联若干个电阻首尾相接，且通过若干个电阻首尾相接，且通过同一电流同一电流。电阻电阻Rk上的电压上的电压（分压）（分压）功率功率9电路电路分析中的等效变换优秀课件 2-2-2 电阻并联电阻并联电导电导Gk上的电上的电流（分流）流（分流）两个电阻时两
5、个电阻时 若干个电阻元件两端分别跨接到同若干个电阻元件两端分别跨接到同一电压上。一电压上。10电路电路分析中的等效变换优秀课件与电导值成正比，与电阻值成反比。与电导值成正比，与电阻值成反比。功率功率11电路电路分析中的等效变换优秀课件例例4 I g = 50 u A , R g = 2 K 。欲把量。欲把量程扩大为程扩大为 5 m A和和 50 m A，求求R1和和R2。- R g + IgR2 R1 I2 I1(-) (+) (+) 50 m A 5 m A解：解：5 m A档分流档分流50 m A档档代入参数，得代入参数，得12电路电路分析中的等效变换优秀课件分压电路与分流电路 板书简单介
6、绍13电路电路分析中的等效变换优秀课件2-2-3 电阻混联电阻混联R2+ u s -R4 R1R3K例例5： R1=40 ，R2=30 ，R3=20 , R4=10 , u s = 60V （1） K打开时，求开关两端电压打开时，求开关两端电压（2） K闭合时，求闭合时，求流经开关的电流。流经开关的电流。14电路电路分析中的等效变换优秀课件解：解：(1)各支路电流各支路电流如图，则如图，则由假想回路，得由假想回路，得+ 60V -R4R1R3R2I1I4+u-15电路电路分析中的等效变换优秀课件(2)所以所以+ us -R4R1R3R2I1IIsI216电路电路分析中的等效变换优秀课件例例6：
7、平衡电桥。求：平衡电桥。求I。解：由于平衡，解：由于平衡，(1) R上电流为上电流为0。R可可看作开路看作开路。因此，两种方法都可得因此，两种方法都可得(2) R上电压为上电压为0。R可看作短路。可看作短路。I a3 615 30 b3 +15V -R17电路电路分析中的等效变换优秀课件简单介绍惠斯登电桥具体见板书18电路电路分析中的等效变换优秀课件例例7：对称对称电路。求电路。求RababR3R3RRRRRRRRRRedcf工程上称工程上称对称线对称线平衡线平衡线显然，此电路为显然，此电路为对对称称不不平衡平衡电路。简电路。简称称对称对称电路。电路。19电路电路分析中的等效变换优秀课件计算计
8、算对称对称电路的等效电阻方法：电路的等效电阻方法：abR3R3RRRRRRRRRRedcf即即 对称线上的所有点对称线上的所有点是等电位的。如是等电位的。如c , d , e , f 可以短接可以短接(短路短路)；与这些点之间所连；与这些点之间所连接的电阻可以断开接的电阻可以断开(开路开路)。设设 外加电压为外加电压为Uab，显然，显然， Ucb= Udb= Ueb=Ufb=1/2Uab。20电路电路分析中的等效变换优秀课件看成看成短路短路abR3R3RRRRRRRRedcf21电路电路分析中的等效变换优秀课件看成看成开路开路abR3R3RRRRRRRRedcf22电路电路分析中的等效变换优秀
9、课件补充习题具体见备课教案23电路电路分析中的等效变换优秀课件2-3 电阻星形联接与三角形联接的电阻星形联接与三角形联接的等效变换等效变换端子只有端子只有2个电流独立；个电流独立； 2个电压独立。个电压独立。若若N1与与N2相应的相应的 i1 , i2 ；u13 , u23间的关间的关系完全相同，则系完全相同，则N1与与N2等效等效三端网络的等效：三端网络的等效：123i1i2i3N1123i1i2i3N224电路电路分析中的等效变换优秀课件i11i22i3 3R12R13R23i11i22i3 3R1R2R3 Y 互换互换开路测量：开路测量：12：25电路电路分析中的等效变换优秀课件i11i
10、22i3 3R12R13R23i11i22i3 3R1R2R326电路电路分析中的等效变换优秀课件三式相加，除三式相加，除227电路电路分析中的等效变换优秀课件式（式（4）-（1），得），得一般：一般：Y形形形形28电路电路分析中的等效变换优秀课件特别地：特别地：若若Y形连接形连接 R1=R2=R3=RY有有 形连接形连接 R12=R23=R13=R 则：则： R =3RY RY = R /329电路电路分析中的等效变换优秀课件例例8 求求:II 1 10 104 2 42.6 +9V -523解：解： Y 转换转换312R1R2R330电路电路分析中的等效变换优秀课件 4 2 42.6 +9
11、V -312R1R2R3I31电路电路分析中的等效变换优秀课件2-4 含独立电源网络的等效变换含独立电源网络的等效变换 * 独立电压源的串并联独立电压源的串并联2-4-1 独立源的串联和并联独立源的串联和并联* 独立电流源的串并联独立电流源的串并联* 独立电压源与电流源的串并联独立电压源与电流源的串并联32电路电路分析中的等效变换优秀课件1 电压源的串联电压源的串联a + uSeq- b+ - + - - + + -a + u- b+ -33电路电路分析中的等效变换优秀课件2 电压源的并联电压源的并联只有电压相等且极性相同时，电压只有电压相等且极性相同时，电压源才能并联。否则，不满足源才能并联
12、。否则，不满足KVL。或称该电路中的元件或称该电路中的元件“模型失效模型失效”。+u-i+uS-+uS-+uS-ab+u-i+uS-ab34电路电路分析中的等效变换优秀课件+v-ab+u-iSi3 电流源的并联电流源的并联iiS1iS2+v-+u-abiSn35电路电路分析中的等效变换优秀课件4 电流源的串联电流源的串联a + u- bia + u- bi.只有电流相等且参考方向相同时，电流只有电流相等且参考方向相同时，电流源才能串联。否则，不满足源才能串联。否则，不满足KCL。或称或称该电路中的元件该电路中的元件“模型失效模型失效”。36电路电路分析中的等效变换优秀课件5 电压源与电流源的串
13、联电压源与电流源的串联i +u -abbi +u-ai +u -abN推推广广37电路电路分析中的等效变换优秀课件6 电压源与电流源的并联电压源与电流源的并联i +u -abbi +u-ai +u -abN推推广广38电路电路分析中的等效变换优秀课件=6AR1R2例例9 化简。化简。解：解：并联并联39电路电路分析中的等效变换优秀课件=6AR1R2并联并联40电路电路分析中的等效变换优秀课件=6A=2A=6AR2串联串联串联串联41电路电路分析中的等效变换优秀课件4A6A2A并联并联42电路电路分析中的等效变换优秀课件例例10 求各元件功率求各元件功率ab解：对解：对RL ，ab左等效为左等效
14、为ab43电路电路分析中的等效变换优秀课件ab内部内部不等效，不等效，从原图从原图求取求取44电路电路分析中的等效变换优秀课件2-4-2 实际电源的两种模型及等效转换实际电源的两种模型及等效转换i + u -ab外外电电路路1.戴维南电路模型戴维南电路模型(实际电压源模型实际电压源模型)45电路电路分析中的等效变换优秀课件（1）i 增大，增大，RS压降增大，压降增大，u 减小；减小；（2）i=0，u =uS=uOC ，开路电压开路电压（3） u=0，i =i SC=uS /RS ，短路电流短路电流（4） RS =0，理想电压源，理想电压源 （黄线）（黄线）戴维南特性戴维南特性46电路电路分析中
15、的等效变换优秀课件2诺顿电路模型诺顿电路模型(实际电流源模型实际电流源模型)i +u -外外电电路路47电路电路分析中的等效变换优秀课件（1）u 增大，增大，RS分流增大，分流增大，i 减小减小（2）i=0，u =uOC= RS iS ，开路电开路电压压（3） u=0，i =i SC=iS ，短路电流短路电流（4） RS 无穷大无穷大，理想电流源，理想电流源 诺顿特性诺顿特性48电路电路分析中的等效变换优秀课件戴维南特性戴维南特性3 两种电源模型的等效转换两种电源模型的等效转换诺顿特性诺顿特性等效转等效转换条件换条件49电路电路分析中的等效变换优秀课件（1）两种实际电源模型可互为等效转换）两种
16、实际电源模型可互为等效转换i +u -i +u -（2）对外等效，对内不等效）对外等效，对内不等效（3）理想电压源，）理想电压源， ， 两种电两种电源模型不能等效转换源模型不能等效转换戴维南特性戴维南特性诺顿特性诺顿特性50电路电路分析中的等效变换优秀课件例例11 将电源模型等效转换为另一形式将电源模型等效转换为另一形式abdcbacd51电路电路分析中的等效变换优秀课件例例12 求电流求电流 I 。abI52电路电路分析中的等效变换优秀课件解：解：ab以左等效化简以左等效化简ab53电路电路分析中的等效变换优秀课件ab54电路电路分析中的等效变换优秀课件a bab55电路电路分析中的等效变换
17、优秀课件abababI56电路电路分析中的等效变换优秀课件4Sabc2S0.5S例例13 求求Ua b和和Ub cabc解：解：57电路电路分析中的等效变换优秀课件abcI设电流设电流I58电路电路分析中的等效变换优秀课件2-4-2 无伴电源的等效转移无伴电源的等效转移无伴电源（理想电源）：无伴电源（理想电源）： 没有与电阻串联的电压源没有与电阻串联的电压源 没有与电阻并联的电流源没有与电阻并联的电流源无伴电源转移成有伴，才能等效转换无伴电源转移成有伴，才能等效转换59电路电路分析中的等效变换优秀课件1 无伴电压源转移无伴电压源转移R1R3R4R2R1R3R4R2AR1R3R4R2分裂分裂R1
18、R3R4R2或或60电路电路分析中的等效变换优秀课件2无伴电流源转移无伴电流源转移此路不通此路不通绕道而行绕道而行R3R1R2iSR1R2iSR3iSiS61电路电路分析中的等效变换优秀课件例例14 求电流求电流 I 。2AI解：先解：先电流源电流源转移转移62电路电路分析中的等效变换优秀课件再电压再电压源转移源转移I2A2A63电路电路分析中的等效变换优秀课件I2A2A64电路电路分析中的等效变换优秀课件I2A3A2A65电路电路分析中的等效变换优秀课件I2A1A上部折下上部折下66电路电路分析中的等效变换优秀课件I2A1AI2A1A67电路电路分析中的等效变换优秀课件I2A1AI2A3A6
19、8电路电路分析中的等效变换优秀课件I69电路电路分析中的等效变换优秀课件2-5 含受控电源网络的等效变换含受控电源网络的等效变换（1）与独立源一样处理；）与独立源一样处理；（2）受控源存在时，控制量不能消失。）受控源存在时，控制量不能消失。70电路电路分析中的等效变换优秀课件例例15 求电压求电压u及受控源的功率。及受控源的功率。i1A2i+u-KCL:VCR:得得71电路电路分析中的等效变换优秀课件提供功率提供功率有源性有源性受控源的受控源的电阻性电阻性：i1A2i+u-72电路电路分析中的等效变换优秀课件例例16 求电流求电流 i 。解：去掉解：去掉5欧电阻，诺顿模型化为欧电阻，诺顿模型化
20、为 戴维南模型。戴维南模型。2i- u1 +2A- 6u1+i73电路电路分析中的等效变换优秀课件- u1 +4V-+3i- 6u1+i得：得：i = -0.4A74电路电路分析中的等效变换优秀课件例例17 化简电路化简电路解：受控源诺顿模型化为戴维南模型，解：受控源诺顿模型化为戴维南模型，去与电流源串联电阻；去与电流源串联电阻；abi75电路电路分析中的等效变换优秀课件合并电阻合并电阻戴维南模戴维南模型化为诺型化为诺顿模型顿模型abiabi76电路电路分析中的等效变换优秀课件abiabiabi77电路电路分析中的等效变换优秀课件设端口电压设端口电压u，由由KVLabiabi得负电阻。得负电阻
21、。78电路电路分析中的等效变换优秀课件例例18 化简电路化简电路解：若电压源解：若电压源戴维南模型化戴维南模型化为诺顿模型，为诺顿模型，则则 i1 将消失，将消失，受控源失控受控源失控ab列端口列端口VCR，设电压，设电压u，电流，电流i79电路电路分析中的等效变换优秀课件abiab80电路电路分析中的等效变换优秀课件例例19 求等效电阻求等效电阻 Rab。(也称输入电阻也称输入电阻)解：端口加电压解：端口加电压u，设电流，设电流 i 。列端口列端口VCR：abi+u-81电路电路分析中的等效变换优秀课件例例20 求等效电阻求等效电阻 Rab解：端口加电解：端口加电压压 u ，列端口列端口VC
22、R：+u-i ab消去消去u182电路电路分析中的等效变换优秀课件摘摘 要要1等效：两个单口等效：两个单口(或多端或多端)网络的端口电网络的端口电压电流关系压电流关系(VCR)完全相同。网络的等效变完全相同。网络的等效变换可以简化电路分析，而不会影响电路其换可以简化电路分析，而不会影响电路其余部分的电压和电流余部分的电压和电流.83电路电路分析中的等效变换优秀课件2. 常用电阻串并联公式来计算仅由线性电阻常用电阻串并联公式来计算仅由线性电阻所构成单口网络的等效电阻。所构成单口网络的等效电阻。 计算含受控源电阻单口网络等效电阻的基计算含受控源电阻单口网络等效电阻的基本方法是加压求流法。本方法是加
23、压求流法。 电阻星形联接与电阻三角形联接的等效变电阻星形联接与电阻三角形联接的等效变换。换。 电压源和电阻串联单口与电流源和电阻并电压源和电阻串联单口与电流源和电阻并联单口的等效变换等。联单口的等效变换等。84电路电路分析中的等效变换优秀课件4由线性电阻和受控源构成的电阻单口网络，由线性电阻和受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，等效为一个线性电阻，其就端口特性而言，等效为一个线性电阻，其电阻值为电阻值为 3. 实际电源的两种模型实际电源的两种模型戴维南电路模戴维南电路模型和诺顿电路模型。它们之间的相互转换型和诺顿电路模型。它们之间的相互转换85电路电路分析中的等效变换优秀课件作业作业3： pp.49502-32-42-6(a)、(d)86电路电路分析中的等效变换优秀课件作业作业4： pp.50542-92-15(a)2-18(a)2-24(b)2-2687电路电路分析中的等效变换优秀课件
