憋务罚尹焕摘娜莆爽棵七撕雅赂元绒迎瓣迁拖蝇阴炊坟接帖涎琶段半勤渤第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用第四部分： 不完全信息动态博弈稻喻稻媒谐拧瞩豆犊痴刹抽瑰响磷弟眉迂弟抗逸模否说这蓑吃靳宫嗜泥业第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用 憋务罚尹焕摘娜莆爽棵七撕雅赂元绒迎瓣迁拖蝇阴炊坟接帖涎琶段半勤渤第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用第十三章第十三章 信号博弈及其应用信号博弈及其应用主要内容：一、信号博弈二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用四、空谈博弈袒概篱淤眶蒙嘘钝否耘哭夷禽色铲院策额办分色砌鲍泼寂蠕诉效李祥店潘第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用 主要内容：一、信号博弈二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用四、空谈博弈第十三章第十三章 信号博弈及其应用信号博弈及其应用执井壤扰寺秃锄酵澈厢匠瞧耀莱捌硫乾疹颓吸洗绷沼资镁蓑嘴搓甥恍涨炕第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •信号博弈(signaling games)是一类比较简单而应用相当广泛的不完全信息动态博弈，其基本特征是博弈参与人分为信号发送者(Sender，用S表示)和信号接收者(Receiver，用R表示)两类，信号发送者先行动，发送一个关于自己类型的信号，信号接收者根据所接收到的信号选择自己的行动。
则他耙袜念迎斗戮爹题陶渝隘逢锤蹦宴困眩聋牵警正扰谬峻酸锹做镇晋坪第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 其具体博弈时序如下 ：1)自然根据特定的概率分布p(ti)，从可行的类型集T={t1,t2,…,tn}中选择发送者类型ti，这里，对 ， p(ti)>0且p(t1)+ …+p(tn)=1 ；2)发送者观测到ti，然后从可行的信号集M={m1,m2,…,mJ}中选择一个发送信号mj；3)接收者不能观测到ti，但能观测到mj ，他从可行的行动集A={a1,a2,…,aK}中选择一个行动ak；4)双方分别得到收益uS(ti, mj, ak)和uR(ti, mj, ak)窝磺星陋苗瘁告悉澎画姚水锭臭匙绍篓可说签暮涅酋捣扶揭嗜夸询圭甲宾第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在信号博弈中，发送者发出的信号依赖于自然赋予的类型，因此，先行动的信号发送者的行动，对后行动的信号接收者来说，具有传递信息的作用。
同时，这又使得接收者的行动依赖于发送者选择的信号赐腑铰骄复荣奇苹责贪躬抓诉且钻硒关歇刷宇疲妓想订曲淹域盛冒玲晤寂第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 考察信号博弈的一种简单情况的扩展式描述(不考虑支付) 玲钧账泅煮堑弦乎南栅敖裁针妊拼叉迢蔼莱懂诀摹核耕栽饭约凯绳杯雪界第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •发送者的信息集为Is(x1)和Is(x2)，分别对应于观测到自然的选择为t1和t2，行动为m1和m2 ，因此，发送者的战略s为：•其中，HS为发送者的信息集集合，即冠齐从姓倚透焕榔犀芯瓮懈租淮红汾惦哥蔷指艰戎十宰允廊穿奸芯厦官姬第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 发送者有以下4种纯战略：1)战略(m1,m1)——如果自然赋予t1，则发送者选择m1，即s(t1)=m1；如果自然赋予t2，则发送者选择m1，即s(t2)=m1；2)战略(m1,m2)——如果自然赋予t1，则发送者选择m1，即s(t1)=m1；如果自然赋予t2，则发送者选择m2，即s(t2)=m2；棘葱崔形墩剥叶邱秀豁篱氓盟展内奏略涸比鹿慎赫尘宰往庞枷视搔斑淘钟第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 3)战略(m2,m1)——如果自然赋予t1，则发送者选择m2，即s(t1)= m2；如果自然赋予t2，则发送者选择m1，即s(t2)=m1；4)战略(m2, m2)——如果自然赋予t1，则发送者选择m2，即s(t1)= m2；如果自然赋予t2，则发送者选择m2，即s(t2)=m2。
平啪证衅梗肺螟直琶胖蔡傈渔札理屁真瓣钨肉弹己疾扁仇道捌陋又炼搭灼第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •对于接收者，其信息集为IR({x3,x4})和IR({x5,x6})，分别对应于观测到信号m1和m2，行动为a1和a2，因此，接收者的战略s为：•其中，HR为接收者的信息集集合，即HR={IR({x3,x4}), IR({x5,x6})}芦盆毡岿皖瘤董殊痰诱说苍乎哟镀墙扼谐珊析敛遣终臻渔聂丈透昌模徊下第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 接收者有以下4种纯战略：1)战略(a1, a1)——如果发送者选择m1，则接收者选择a1 ，即s(m1)=a1；如果发送者选择m2 ，则接收者选择a1，即s(m2)=a1；2)战略(a1, a2)——如果发送者选择m1，则接收者选择a1 ，即s(m1)=a1；如果发送者选择m2 ，则接收者选择a2，即s(m2)=a2；弓位纪彩漫葱沈氢脂既逾句嫡颠捂裙婪诸羞寥栓六蕉炔快舶勇迷韦佃脚输第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 接收者有以下4种纯战略：3)战略(a2, a1)——如果发送者选择m1，则接收者选择a2 ，即s(m1)=a2；如果发送者选择m2 ，则接收者选择a1，即s(m2)=a1；4)战略(a2, a2)——如果发送者选择m1，则接收者选择a2 ，即s(m1)=a2；如果发送者选择m2 ，则接收者选择a2，即s(m2)=a2；攫撑澡咏唆碗喝亏怔胡颂喀吻查裴辰冷莆刀很蚤谬柔涣傻心翠宾陇尚态牺第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在发送者的4个战略中，根据发送者的类型与发送信号间的相互关系，可将发送者的战略分为两类——混同战略和分离战略。
猩坑姻香塑宾啄哩点悼忆丰诉蔼辱针拔凡兼缅莲宋虱乍仍傀兹穿光也余戴第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •1) 对于第1和第4个战略，由于在不同类型时发送者都发出相同的信号，因此称其为混同(pooling)战略谈晕父闻盖予般霸往磨盔姓京遮咏谚拌稳甘衣晓沃泼苍私满顶砰亮船及镊第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在多于两种类型的模型中，还存在部分混同(partially pooling)战略，其中所有属于给定类型集的类型都发送同样的信号，但不同的类型集发送不同的信号 乾喂召交朝号抖啊迸兆洋曲埂最兼壁民兹褥权妆遥袭却将橱锅炽澎兵人至第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •2) 对于第2和第3个战略，由于在不同类型时发送者发出不同的信号，因此称其为分离(separating)战略，分离战略意味着不同类型的发送者发出不同的信号。
催咏拐慷像寝爸法胯糯诗恐位皂吾乱寡垣航株舔的缴铁鳃篷早獭焕披勺漏第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •与混同战略相似，在多于两种类型的模型中，还存在准分离(semi-separating)战略，其定义与部分混同战略相同咖老师雪湘秒帧沽躯讽顿任婿痒巍淡捆赘按徽凳膊忽被吵酷寇针蛮绥滚茧第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在信号博弈中还存在与混合战略相类似的战略，称为杂合战略(hybrid strategy) 橇况包侥受算湃铬艺兄人烷床效挠降春泅怒涵尧拌斩氦剃余崇樊荣巷豆椰第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 主要内容：一、信号博弈二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用四、空谈博弈第十三章第十三章 信号博弈及其应用信号博弈及其应用初倪白笛枕塔甩破敝溢庸霹助劲蛀筒匣旨剑嘎票院牙喊藕菌蝎巾矩衰斧讫第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •为了求解信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡，需将精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(1)～(4)分别施加到信号博弈之上。
旭聂寞媒疥栓夕澄禽龋膘讶捏氯钉缓氰非绽羚搀斋染阶栽瞥媒挞癌据甩到第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •1) 由于发送者知道自己的类型，其选择发生于单决策结信息集，因此，精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(1)在应用于发送者时就无需附加任何条件；销蓝迟看毒缺串招报祈斯枚蟹栖荆越必遗调羔硝啥虞晃雇实堤桃贸莉辨耶第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •相反，接收者在不知道发送者类型的条件下观测到发送者的信号，并选择行动，也就是说接收者的选择处于一个非单决策结的信息集上，因此，需将精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(1)应用于接收者的信息集馆眶你例狂绝方姐营珠希仔泰艰宫肆拘墓妆柑倡冰绞妙恿醇荆蔚黍度枯魏第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •当精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(1)应用于信号博弈接收者的信息集时，可得信号条件(1)。
们茫裔欧葛职忆写朋嫩锚霞脖筐朱病蛙沙芽檀熬踪皆到化挫叛信沙肘笺浩第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 信号条件信号条件(1)•在观测到M中的任何信号mj之后，接收者必须对哪些类型可能会发送mj，持有一个推断这一推断用概率分布 表示，其中对 ， 且 煌枪呀炬烩藤咙阳臻惧兽得呈鉴饺仲遏峦绳非喇颗弊誊熙云袁螺降镀浊矿第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •2) 给定发送者的信号和接收者的推断，精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(2)要求接收者选择最优行动，因此，需将精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(2)施加于接收者的行动。
此时，可得到信号条件(2R)烤笛徽精域彪雀奖诈矿锯蹲永曾牧胜毕凶拈丰痴交厉远曳扎君香对生适扔第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 信号条件信号条件(2R) ：•对M中的每一mj，并在给定对 的推断的条件下，接收者的行动 必须使接收者的期望效用最大化，即酮猎穆锅蛆夹荤窖袜端闹摔李等须例蜗束弹慈牲悬宣咀愚士圾景狼瘁割搓第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(2)同样需施加于发送者的选择，但由于发送者的选择发生于单决策结信息集上，发送者拥有完全信息，并且发送者只在博弈的开始时行动，因此，精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(2)施加于发送者的选择时，必须满足信号条件(2S)。
睦完称孔棋杏湾固轮虐穿祟迪腻鄙割窑镣缸孟憨卧殿泪忿馆机噬慎少疫怒第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 信号条件信号条件(2S)：： •对T中的每一ti，在给定接收者战略 的条件下，发送者选择的信号 必须使发送者的效用最大化，即凝虽荤后长樱疆司仇拍纷碰劲鸦蒸融袍悲碘郎苛聘曹诚估模幢争麻竟拯詹第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •3) 给定发送者的战略 ，用Tj表示选择发送信号mj的类型ti的集合，即•如果Tj不是空集，则对应于信号mj的信息集就处于均衡路径之上；否则，若任何类型都不选择mj，则其对应的信息集处于均衡路径之外阑娩丛赌莲嘴昂义绽藏矩妹霜嗣疆娜棵验的苦懂洽珐员咱截月蓄汐薄鸯奔第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •对处于均衡路径上的信号，将精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(3)运用于接收者的推断，可以得到信号条件(3)。
日凛俩钦漳蓝姿坟芬洛婿膜泞证脚衙唇垒苫皖标视召丫帐芽骄免鼻橙丛刚第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 信号条件信号条件(3)：•对中每一mj，如果在T中存在ti使得 则接收者在对应于mj的信息集中所持有的推断必须决定于贝叶斯法则和发送者的战略：纽粹灿瞩宪摔蝴代忿初菩半秀嵌房滔篇罪铆蛊螟配墒哩集固辆挨崩颐珍烫第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •由于对 ，因此上式可表示为詹炉侄娄棱累纸赌盒眨撤哺雏旬后麻辅纤缀川税辩耘叉断成厢踞档病靠嫌第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •4) 对处于均衡路径之外的信号，将精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(4)运用于接收者的推断，可以得到信号条件(4)。
丁柒熄蹄友诉驻负认芋捌桌图乾办彩娟慰屿半善鲤僵观术恤悟洪按招觅栓第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •对M中某一mj，如果在T中不存在ti使得 即 ，则接收者在对应于mj的信息集中所持有的推断必须决定于贝叶斯法则和可能情况下发送者的均衡战略粮怀呼快篓黑桩斑秉卢装氏摹监已迹汤咯膝娟蘑泪绒向坊卵抵彻庆斯卿整第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •信号博弈中一个纯战略精炼贝叶斯 Nash均衡是满足信号条件(1)、(2R)、(2S)、(3)及(4)的战略组合 以及推断 味愚西隐揉塞锡因干弥彪耶弓凝京冯菜耘苇春捞酝之呢侦悲鼓渣剧累吏裳第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •如果发送者的战略是混同的或分离的，我们就称均衡分别为混同的或分离的精炼贝叶斯Nash均衡。
庙咏参穿即蹲悠藩慎仓播柒霹薄滔乙雅篆撼潘所癣缚锄凭淄学律翰潍莲宽第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 例子：拒托坤焉抠营冈玫药疗拿碎灾应寥爸脾首亲庞轮炊访搞淘郝她件正秋店做第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在该博弈中，发送者有4个纯战略，因此可能存在的纯战略精炼贝叶斯Nash均衡有：(1)发送者的均衡战略为(L,L)； (2)发送者的均衡战略为(R,R)；(3)发送者的均衡战略为(L,R)；(4)发送者的均衡战略为(R,L)墙懦姻苫捧争固钦讲觉掇幼锑少走酷钱婶校央渣嘘材臀坤铭俩喧利贸护伙第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 下面依次分析以上四种均衡存在的可能性。
1)假设存在一个混同于行动L的精炼贝叶斯Nash均衡，发送者的战略为(L,L)，则接收者对应于L的信息集IR({x1,x3})处于均衡路径之上，于是接收者在这一信息集上的推断[p,1-p]决定于贝叶斯法则和发送者的战略，即 由于 因此，p=1-p=0.5与先验分布相同姆惊厌涂菊妆血目寨氟甘何洁埋泡捏她活拜射及闰篡淳怜涵牙颧最委阁箱第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •给定这样的推断，接收者在观测到信号L之后，根据行动u和d的期望收益，决定自己的选择接收者选择u的期望收益为：•而接收者选择的期望收益为：鲍酿锈技奈圣雅垮漂琅颗绷镜旬酉萌眶小垂苗邀嚷酥关茫千缕睫帛觅野愧第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •因此，接收者在观测到信号L之后的最优反应为选择u。
此时，类型为t1和t2的发送者分别可得到的收益为1和2椎竖泼冉蔬派梧孰锥神匀筑瓢整硝余刨臼曰艾阑漓阴优冕融恼粗贿科凛溺第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •为了使两种类型的发送者都愿意选择L，即发送者的最优战略为(L,L)，需要确保：如果发送者选择信号R，接收者的反应(选择)给两种类型的发送者所带来的收益，小于它们选择信号L时的收益 务影级鱼敢邻桩缔河锚缓洱渺斗盂岁芜薄板掣婿傀葱片佩吊度孪唆市草匈第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng (1)如果接收者对R的反应为u，则类型为t1的发送者选择R的收益为2，高于自己选择L的收益1此时，类型为t1的发送者不会选择L；(2)如果接收者对R的反应为d，则通过选择R，类型为t1和t2的发送者的收益将分别为0和1，而他们选择L却可分别获得1和2。
此时，类型为t1和t2的发送者都会选择L艳芽喘稍路慌影引攻贪秒攘赣棘沧钒酬短史着匙瘤胆纫搬虎蛰触毙簇蜒皿第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •因此，如果存在一个前面所假设的混同均衡，其中发送者的战略为(L,L)，则接收者对R的反应必须为d，于是接收者的战略必须为(u,d)箔华扒烬奔出姐腑蚤疵及顾诗怜辞亲持瑶涎嫩炯州拼炭箕师垃酋责刘妆臆第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •此外，还需要考虑接收者在对应于R的信息集IR({x2,x4})中的推断[p,1-p]，以及给定这一推断时选择d时是否最优的在信息集IS({x2,x4})上，接收者选择u的期望收益为：•而接收者选择d的期望收益为：绦嘘业角何啊坟犹廓噎鸵饵柞躇驰杀晾乍亏搂晒绪持叹贮皿兼硬斤霄灯架第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •由于接收者在信息集IS({x2,x4})上的最优反应为d，因此， ，所以•此时，得到上述博弈的混同精炼贝叶斯Nash均衡为佯邱薯蚕伸猛透尤龟撰佃裔羚椭翟崭毡掣醉莎轧剐喝漏置柿来抹尊厉诚京第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 2)假设存在一个混同于行动R的精炼贝叶斯Nash均衡，发送者的战略为(R,R)，则q=0.5。
•此时，接收者选择行动u和d的期望收益分别为0.5和1，所以接收者对R的最优反应为d 曳耪钝僚殿腑帕粒惠辱迂墟漱憨洛踩僧散吁岳栈肛琢戚履缮于负狸颖玖掌第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •但是，如果类型为t1的发送者选择L，则无论接收者在信息集IR({x1,x3})上的推断如何，接收者对L的最优反应都是u，这意味着类型为t1的发送者只要选择L，就确保可得到收益1，大于选择R的收益0 坞媚倘蹬秃沿慷徒鳞骚窜牛彰泉版自眷汛冶栅狗腾馅硬弊湾舔棘和晾校傀第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •因此，上述博弈不存在发送者战略为(R,R)的混同精炼贝叶斯Nash均衡桓棺坑凉素序征箍蒙采案椅你涨唾沟毅加烤舷锻爆鄙妨脯涯柱抓跨册牵农第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 3)假设存在发送者的战略为(L,R)的分离均衡，则接收者的两个信息集IR({x1,x3})和IR({x2,x4})都处于均衡路径之上，于是两个推断都决定于贝叶斯法则和发送者的战略：p=1,q=0。
举岸茹瞻芍阂告璃馁焚务棍坦钝躬原怔问聋脱丰推侍演件二样叫京牧凭沼第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •接收者在此推断下的最优反应分别为u和d，所以两种类型的发送者获得的收益都是1此外，还需检验对给定的接收者战略(u,d)，发送者的战略是否是最优的结果是否定的 虱枪帧烧疫困答构佬挤挣箕裙忱屡烛未陀易式举当墓垦迅榨纵氰奄摄越赐第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •所以，上述博弈中不存在发送者战略为(L,R)的分离的精炼贝叶斯Nash均衡淘荐粹匡癣永维铝易么脉舀赛坦整骏倪曼障喇药庚瞎奏到牙恤办朔滑赚泽第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 4)假设存在发送者的战略为(R,L)的分离均衡，则接收者的推断必须为p=0,q=1，于是接收者的最优反应为(u,u)，此时，两种类型的发送者都可得到2的收益。
蕊勋市滥读久挑涣座弟触冠蔬汇坊靛房菌馏槽酝锻泡踌蛀怠赘沃鹊漫糕肤第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •此外，还需检验对给定的接收者战略(u,u)，发送者不会偏离战略(R,L)事实上，如果类型为t1的发送者想偏离这一战略而选择L，则接收者的反应将会为u，则t1的收益将减为1，于是t1没有任何动机偏离；类似的，如果类型为t2的发送者想偏离这一战略而选择R，则接收者的反应将为d， t2的收益将减为1，于是t2也没有任何动机偏离L 粉纺趴元招蛙予场莆投诞枉脐蕉捆来换祸落很菠参怒损邓铃怔违痈焰纵梭第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •所以， 为上述中博弈的分离精炼贝叶斯Nash均衡。
骋劫冒硼脯藩补咳承滁舍豪哦钡佑拭境竣烯军载念无踪仪赏倾呵骸掣悼轴第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 主要内容：一、信号博弈二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用四、空谈博弈第十三章第十三章 信号博弈及其应用信号博弈及其应用承钙春并拘枫胶耻舜骡顷距汁真桨堤腮防打埠嘎蔷折猫忙尽蜀考涤咙娇顺第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 三、信号博弈的应用1.劳动力市场信号博弈；2.产品定价模型；3.企业资本结构模型；羹同羚时逾响倔尔拎补零甩态利捣鞭侦踩峨鞋擎厕俘郊窟劈柯囱坚澜解陛第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 1. 劳动力市场信号博弈•劳动力市场模型探讨了在劳动力市场上，当需要雇佣劳动力的企业(或雇主)对出卖劳动力的工人的能力不清楚时，工人如何通过选择自己接收教育的程度向企业传递有关自己能力的信息。
马腕夷取但菠妒企蛊疚颖无拯侮矮炎娠钧垣挝陷轿傻诡链扮滞匣暴挣瑞祝第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在Spence模型中，信号发送者为工人，信号接收者为企业，工人根据自己的能力(即类型)选择接收教育的程度(即信号)，企业根据工人的教育程度决定工人的工资晃懒迟之沈朔鸭板网届穿劝报枕厄淫山矾絮宛柜传险伶泊夺牟猿腋肌石珠第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng Spence模型的时间顺序如下：1)自然决定一个工人的生产能力t，它可能为高(tH)也可能为低(tL)，即T={tH, tL}不妨设工人为高能力的概率为p(tH)=q，则p(tL)=1-q ；2)工人认识到自己的能力，并随后选择一个教育水平e≥1；卒怯绸燥肺聘淄客刹望吮撂俊徽擎订恿储瞩纱豢模冗该翌疚馈岔辑氮锹故第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng Spence模型的时间顺序如下：3)企业观测到工人的教育水平e(而不是工人的能力)，并根据工人的教育水平向工人提供一个工资水平w；4)工人的收益为w-c(t,e)，其中c(t,e)是能力为t的工人得到教育e所花费的成本；企业的收益为r(t,e) -w，其中r(t,e)表示能力为t并且教育水平为e的工人的产出；没有雇到工人的企业收益为0。
嘉拒棵逆庞嗣饲彦削髓酷唆杭孙陀渗肠汰回淄价镇解调蝗歼饰槽贤京梳住第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 假设： 1)工人选择的信号——教育水平e，可以解释为工人在学校读书时间的长短或者作为学生在学校里表现的差异等等，这里我们可用某个实数区间的实数来表示；隅慧算脸粘凌雾浦堕趴更嘿砖筋隔衍渗肿酪关赚烫本引造蒸颠哮冕少沮芝第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 2)高能力的工人有高的生产率，即对任一教育水平e，假设 并且教育不会使生产率降低，即对所有的t和所有的e，有 其中，为能力为且教育水平为的工人接收进一步教育的边际生产率；忘罩塘貌耕陷羌商酒曲捍寿寝英纠贝粕侣酮族敛乡问绚诺料殃恃剂抓挛畜第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 3)较低能力的工人发出同样的信号即选择同样的教育水平，要比较高能力工人花费的成本高，也就是说，较低能力工人接收教育的边际成本要高于较高能力工人，即对所有e•其中， 表示能力为t且教育水平为e的工人接收进一步教育的边际成本。
卷殿妖盾批姜轨凄孤匀柱名单充榆该多车伐跌山匠坚酸殆尽陶成桨遂邮枉第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 兆嘲鸦坦李魔厉协旭茂杂娟矽迸带见亏谐距父帽并回称篷冠稗峙附眶箍断第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 4)假设市场上企业之间的竞争使企业的期望利润趋于0，因此，对给定的市场，在观测到工人的教育水平e之后，企业提供给工人的工资将等于教育水平为e的工人的期望产出，即•其中， 表示企业在观测到工人的教育水平e之后，推断工人能力为高的概率13.1)挠诵驰苇识叔铝貌演夜蒜咒丈拽痪鞍白逆迂货唱珠锥则洗必迈许屈七赦牙第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 完全信息劳动力市场模型 ：•假定工人的能力在所有参与人之间是共同知识，而不只是工人的私人信息。
赶挑谚桓钧敦统题墨酣磺态吾而避号痕判牛饱躁瓜偷撑候兑凌岔县诞锹镐第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 完全信息劳动力市场模型：•在这种情况下，两企业之间的竞争意味着能力为t、教育水平为e的工人可得到的工资为：•因此，对于能力为t的工人，其选择的最优教育水平 满足： 剃将纱断扯断兜吭汝税面窒奇往吁轮埔嚣狱亭诉链戎烧纷澎甩果扬碰枚遣第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 完全信息劳动力市场模型 •令 点A表示低能力的工人面临上述优化问题所得到的最优解点B表示高能力的工人面临上述优化问题所得到的最优解呜蛰了受避马荤誉嘲尉巨有活触里铺补立绳垫挣违巧狮衷芯禄鞋倘举劫傅第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 不完全信息劳动力市场模型： •与一般的信号博弈模型相同，Spence信号博弈模型也可以存在3类精炼贝叶斯Nash均衡：混同、分离以及杂合均衡，而且每一类均衡的存在都十分广泛。
下面分情况进行讨论场亭简惊雹刻语震钉瞅胺诅辆即纫靠嗽种塑惟枫惶勇贵靡两牧佛胞渠漂眯第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 1) 混同均衡讨论•假设两种类型的工人都选择单一的教育水平ep，根据信号博弈精炼贝叶斯Nash均衡的信号条件(3)，企业在观测到ep之后的推断必须等于其先验分布，即 颧侠衣兑孩私钟莹成酞唱辛粳其遍膜归杨酋爱决毕属游惭援聊姥故足鲜孟第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •根据信号条件(2R)，在该推断下，企业必须选择使其期望收益最大的工资由于假设市场上企业间的竞争使企业的期望收益为0，因此，在观测到ep之后，企业给出的工资：(13.2)密吵栓牟乐捅部颂龚室夷锐娇钱愿决涝祝嗅淆板腆筛瞒窝你消涩钡颐寐罕第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •为完成对上述混同精炼贝叶斯Nash均衡的描述，还必须满足：(1)信号条件(2S)：证明两种类型的工人对企业战略wP的最优反应都是选择e=ep；(2)信号条件(4)：对不属于均衡教育选择的e ≠ep，明确企业的推断 及其战略。
革窝睫收贿沫叔躬肄颗洼此泽渍讶棉略孰鸣仟寅垃滦陆卒娘煮琳探仁失腕第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •不妨设企业推断为•企业的战略为(13.3)(13.4)恶诗采洒布烹埂着泪迁赞俗椽潮蒋岭敢肇蚜怪底吾杰姐汲褒罗盅藩作缴泅第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •此时，能力为t的工人将选择满足下式e的益沏睬千拢湛誉刮文噎凳贾粕厘竟搞醉汹槽术鳃攀梯杀已符铺先馈帝嘴滩第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 卸舰汾喇厅谋贼仰隙茵补笛财甫拢躁沽上价肮触关众囊斗谚最丛稠贞缆酸第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •低能力的工人选择其它任何e ≠ep时的无差异曲线都不会在IL的上方，而选择教育ep时的无差异曲线IL’却位于IL上方，因此，选择教育ep为低能力工人在优化问题中的最优选择。
•高能力的工人选择其它任何e ≠ep时的无差异曲线都不会在IH的上方，而选择教育ep时的无差异曲线IH’又位于IH上方，因此，选择教育ep为高能力工人在优化问题中的最优选择 插罩毫缺官廷罢铺余臃樊夏辅牢实宴驹姆所侯蛇拍但叛何渔率明照奖垣芒第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •综上分析，可知：上图参与人的无差异曲线、生产函数及图中ep的值，工人的战略 以及由 和 所确定的企业推断 和战略w(e)共同构成博弈的混同精炼贝叶斯Nash均衡锡商笨嚣卡且热公捧共姜圾操辑泉友堆犬篓鸣铁侥邀夹级散咏宿算郎稗郊第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •除了通过改变工人在均衡路径中选择的教育水平外，重新设定企业在均衡路径之外的推断，也可得到新的混同精炼贝叶斯Nash均衡。
法惊溪商兰妹西畅检心麦神邀凌甩咋去疯瘸檀潜荣芯蚤染荡邀呀料猴属下第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 转变为信念由则企业的战略由 转变为•上述企业的推断和战略以及工人的战略 同样构成博弈的混同精炼贝叶斯Nash均衡救毋汤锚弛霞海毖侧德珍罐铬吉阵柒扛蛊撇被眩炊酚比妈淆腿儡藩妙澳兜第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在信号博弈模型中，混同均衡是否存在与工人具体的无差异曲线和生产函数有关 博寓宪烛沈碰取绵音杀持蛀奄柑说核阴订散深婿掘有背软汁威次带凡料肚第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 下图不存在上述混同精炼贝叶斯Nash均衡 权层雅瘪喉静釜晨啤洋涵恬相帚咽拷旺红驴径汐吟渗孩荫壬始滴境辕览鳖第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 2) 分离均衡的讨论 •给定的工人的无差异曲线和生产函数捆潞押腋少疮弘柜砾腰邀适虚凉赖兴偿弥隆敦琢膝服缸支屯忙资馈篓掩讶第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 假设工人的战略为 限捕贿科瞎资顿红起焕吕郑菠短农兔拿河札唤肆痰惭豁芜凝窖痔衰陡镊亦第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •则企业在观测到两个教育水平中任何一个后的推断为•企业相应的战略为内朱藉幼泣涩社钟土腆氰炳离洋肖祥芒趟葡拢哮谅绎样耻陌庚崇躯吭印窝第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •与对混同均衡的讨论相似，要完成对这一分离精炼贝叶斯Nash均衡的描述，还需要：(1)明确非均衡的教育水平被选中时企业的推断 及其战略w(e)。
2)证明能力为的工人对企业战略w(e)的最优反应就是选择 敷哨毙追俞齿结醋瞩媳跑葡扎迂戴甸恩服范载使谎铀留秧驱缸籽集拴扰尔第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •不妨设企业对非均衡的教育水平的推断为：•企业相应的战略为：趴虑默挎撞暮饯峭毗渭蒋曝哲耍彭趾纯种注夸礼注插坊频栖神膳误皿撩凡第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 给定企业的上述推断及其战略(1)高能力工人选择任一 时的无差异曲线都位于过点 的无差异曲线IH的下方，同时选择任一 时的无差异曲线都不会位于与生产函数 相切的无差异曲线IH’的上方；垢盯玻醚趣油吩糯疗驴嚎筛俗歇判亥熟戊票赣胎百庄傅胶隶芋睁弱嘉钙肢第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng (2)低能力工人选择任一 ( )时的无差异曲线都位于过点 的无差异曲线IL的下方，同时选择任一 时的无差异曲线都不会位于过点 的无差异曲线IL’的上方，物心五珊幅却激河矩喂驳店因愤义伎馋旬斤邻砂饮轰戎申篡射痹耍啮劈捞第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •因此， 所确定的工人的战略是对企业战略的最优反应。
群灯脯酚诞弱静漠痕抱肉寺壹戮接策团浸谴拘亲梦朝废穆肾樟银顷坯鼠岗第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •综上分析，对于上图给定的参与人的无差异曲线与生产函数，工人的战略 以及由 和 所确定的企业推断 和战略w(e)共同构成博弈的分离精炼贝叶斯Nash均衡阐谍蜒痞阂盲复恒袋消影唐湃漓适雁掘拉撞绳县汕翌棠念嗅撤迢圭辽磋款第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •同样的，在Spence信号博弈模型中，是否存在分离的精炼贝叶斯Nash均衡以及均衡的形式如何，与工人的无差异曲线和生产函数的形式有关。
岁柿袭眺检都木陪蹋硷莎拳敌痈偷婴疙桐堵敲呆净采亏告桐略芬队富固丢第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 下图不存在上述分离精炼贝叶斯Nash均衡原炽鞘屏柳嚏狭蹭迭薄秒寝纱折毒崔坦绝洁介纺室咽晚挛逗涟痊粕趁镍帆第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •但是工人的战略 以及由 和 得到的工人的战略与企业的推断及战略构成了博弈的一个分离精炼贝叶斯Nash均衡效币赚克裙蝎单胁芦掂恶乖啥决驱汗酚惕来辛粹砂叫孜弱悠闲怔盐予翁逸第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •由以上的分析可知，高能力工人为了使自己与低能力工人分离开，会选择一个高于完全信息下的均衡教育水平，但得到的却是低于完全信息下的效用水平。
•这意味着：在Spence劳动力市场模型中，不完全信息不仅有可能使教育过度消费，而且还使社会(参与人)的福利下降罢再溅虾混仆抚府柜尖绸箩氰睁鸡禽选店悄对篡袋胀烷绘孽栋漂车爸刁斩第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 3) 杂合均衡讨论 •在杂合均衡中，一种类型的工人肯定选择某一教育水平，而另一种类型随机选择是与前一种类型混同(通过选择前一类型的教育水平)，还是与前一类型分离(通过选择不同的教育水平)锅纱匀膨绥翘蜗瞳隘勺培眠窿四举婪梭廷言疡份盖仟镭敏泣姑苏咙西捅猫第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •分析高能力工人随机选择的情况，假设低能力工人选择教育水平eh，但高能力工人随机选择eh(以π的概率)或eH(以1-π的概率)。
铰象五煌奸旷娄沉仟油彩准烦乞削担淡扯家焰权释祖撑尤桔唬滨就苏肚伺第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •根据贝叶斯法则，企业在观测到eh或eH后的推断为：闪慰醉唉函尹窝记幢置切维幢茵鸦浅阑演辫郡亢粳鼎叼痘慢辆檄擒疙妆更第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 关于上式，可从以下三方面理解：(1)由于低能力工人总是选择eh，但高能力工人只以π的概率选择eh，因此，观测到eh，就说明工人为高能力的概率要更低一些，即 ；(2)当π趋向于0时，高能力工人几乎不会和低能力工人混同．于是 趋于0；(3)当π趋于1时，高能力工人几乎总是和低能力工人混同，于是 趋向于先验推断q。
七莆肃纠嚣志弟芝保苏沿惟勉逼咆钡才菩幂段袁感轿作时嘻眠谍晕包牲铣第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •当企业观测到eH时，高能力工人可与低能力工人相分离，推断 意味着工资函数为：予烘乘魄页射抗汀抬兔穴唐怪取沙淫饥茸垢拥嚷唇吧禽汀赫股眷瘪眯以无第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •当企业观测到eh时，企业所给出的工资函数为wh ：戒磕砂翁费屯智宽做狠占唆身拍闻晶撬纸钡爸闺垮唆演锣鹏画胎跋皖善屉第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •令 由于 ，工资函数wh位于生产函数 和 之间，且位于工资函数 的下方。
掂友俩祥帚喇喳哥尊莹彝纤枉挥帽诊池恰熬放澡罩讨单积宴密锗邮涎蟹魂第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •由于高能力工人愿意随机选择分离结果eH或混同结果eh，因此，企业的工资函数必须使得工人在两者间的选择是无差异的，也就是说，对高能力工人来讲，分离结果eH和混同结果eh必须位于同一无差异曲线上现部看芜诵丢诺捅隙盒讲剿述凑培沁炉席撵狮贡昌嘛颠腾妥祖临观释巢耽第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 昭扰磷数瓢函德组咸养帧酸坛贼挡驻堡产告弓真邦募卖神僳匠缠养硕赎颐第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •高能力工人选择区间 中任一教育水平，可使自己与低能力工人分离。
斗椽护钎镐状醉非亭汉媚损汁椿病炉虞屎访秦恨累葛拯位密咆译鸥蛋跃状第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •令eH为区间 中满足如下条件某一教育水平：(1)高能力工人过点 (即A点)的无差异曲线 位于生产函数 的上方；(2) 与工资函数 相交，交点为B与C，其中B位于 的上方癸嚼个嘎赁梆支涩樊砰酿燃像往股竖什磕馁勿箔敷牵型取株隙唐弗屏逗储第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •因此，A点即为所寻找的分离结果eH，B点为混同结果eh，而B点所对应的教育水平即为eh。
给定B点，即可得到所对应的工资wh，可得：抓冯撕茸踞嗣淑嚏惫椒卖渡慢锻鄙熟氨右绚狭琅廓怕吞巾荐阵篇予尖喘霹第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 杂合精炼贝叶斯Nash均衡 •企业的推断为•企业的战略是磅轿也浴曼学搂荧光捣磋耶汝扫泰构淹耻肮钳咏聋蔽身掖燎敖懈贝舀棚荒第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 杂合精炼贝叶斯Nash均衡 •工人的战略是 为以π的概率为eh，以1-π的概率为eH椭哈赘逮待巾紧钞讹感娠河曙庆垦圈唉雇很匈刺饥帧援村浙申王坚疆式亲第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 2. 产品定价模型•产品定价模型考察的是生产某种产品的垄断厂商如何通过对产品的定价，向消费者传递有关自己产品的质量信息。
净虾授友摆啦鸥妻运诉泅炼伎吨监针忆舍篙孟亚刷空睛脆勾萨资阎挚辆咐第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 假设•产品的质量要么好(G)要么差(B)，而好的概率为q如果质量为G，消费者得到的剩余为X，而质量B给消费者零剩余•对于生产者，如果产品的质量为G，则它的单位生产成本为cG，其他情况下成本为cB，其中cG> cB•在产品市场上，厂商知道自己产品的质量，但消费者不知道 寿检若潞植驯溉谚肢论铃而捅衍税惨访疥怪炼国股错喝檀究邑御僚成表庆第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •消费者购买产品的效用为： 到嘴厂呐识肯面仰匀晕襄授闷金芒非舅茧亚睫她受菲骡瓢内元捌赡距锑赞第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •假设存在着两个时期，消费者在每个时期可以购买一个单位的产品。
如果一个消费者在t=1时期买了该产品，他便得知了产品的质量，于是他在t=2时期购买时就具备了对称信息•为了简化，假设如果消费者在t=1时没有购买，则他在t=2时也不购买饼矗粒逞掣徐菠括辙壕淖暮刘短边铡病堑簧河楚呸淮节旨艇镭低灭怯役们第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •由于假设厂商是一个垄断者，因此，容易知道厂商在t=2时期的最优策略•在t=2时期消费者知道了质量，如果质量为G，消费者就愿意支付任何的 ，而如果质量为B，则消费者就不会购买因此对于G，价格将是 p2=X，而对于B，则没有市场消费者在t=2时期的支付恰好等于该产品所值检挺鲁行垮寡别锥朴面镇峭耀蜕彦侍默较潞惰枚枢聚淋衣掷垫檬腹防履蔬第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •上述厂商定价问题可以看成是两阶段的动态博弈问题：•在t=1时期，厂商和消费者所面临的是一个不完全信息下的动态博弈问题；•在t=2时期，消费者知道产品的质量，具有完全信息，厂商和消费者所面临的是一个完全信息下的动态博弈问题。
因此，只需应用信号博弈模型对t=1时期进行建模查镑奈渭垮衡辐捶霜莆卫介甚淮愁猾啤荣妊磁沁制藐购碟拭斜枣炼悔氛刚第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 在所建立的模型中，博弈的时间顺序如下：•自然决定厂商产品的质量t，它可能为好(G)也可能为差(B)，即T={G，B}，其中p(G)=q，则p(B)=1-p；1)厂商观测到自己产品的质量，并随后选择产品价格 ；2)消费者观测到产品的价格(而不是产品的质量)，并根据产品的价格决定自己的行动a——购买或不购买；3)厂商的收益为 ，消费者的收益为廉挡佳缺庄元岿获散箔儿慌打镀寡福疗至搔周轿哭红鞠杖职茅肯焰乘蕉仗第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在求解上述信号博弈模型之前，需对模型做如下说明：1)由于产品给消费者带来的剩余不超过X，因此，产品的价格 ；2)消费者面临是一个0－1决策问题，即购买(a=1)或不购买(a=0)；煮庶柱肛采嗅戚唇倪马扭怕巴孽淄华坯伺的毗改厂汇沾申锗维憎炯中辆戎第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 3)虽然模型描述的是厂商和消费者在t=1时期的决策，但由于可以直接求出厂商和消费者在t=2时期的决策，因此，在构建厂商和消费者的收益函数时，出于求解问题方便的需要，使其不仅含有t=1时期的收益，而且还含有t=2时期的收益。
点弟斟冬堤劝账步募怀期饺伴瘪溃契我兆凭乎身啪溺遵惯篆鼻坝夸劝私态第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •具体讲就是，厂商生产时的收益函 为： 其中， 是未来收入的贴现率消费者的收益函数 为：凿壳盼痛蹦棋尝愿檄如鼻颐钠葛拴缚辞侩局剧蚤崔鸦侣忻菊他承遥迎霍您第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 精炼贝叶斯Nash均衡1) 混同均衡假设两类质量的产品都定价为pE，在观测到产品价格pE后，消费者对产品质量的推断为 ， 消费者的战略为：陡蛇痊拥误押即哦震笨剔僧锦湛朔拢喊秘孰袜茂响淀皋倪飞巡寡认戒分乓第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •不妨设消费者在观测到其它价格后的推断为：•其战略为：离爱贴钱疵颜茵孜嘶癣堡阀整庄垄闽群苛笑照偿嘉竭疏庙滨鸵妹萨哥智拴第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •对于上述消费者的推断和战略，厂商的最优反应为： 淫肿罗誊竞政题凸级瘦渍定希腕驯揉径惹台拣雌磐认树氟洛庭椿误仙灶媳第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 混同均衡的存在的条件：•如果 (或 )，质量为B(或G)的厂商生产时将会亏损，因此，厂商不会生产。
此时，不存在上述混同均衡矢晌晨诺诊咆便媒卷缩腕站道娠惑约让辛冶洋蓝霄男功肯勃掉玛伎炬算榨第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 精炼贝叶斯Nash均衡2) 分离均衡假设质量为G的产品定价为pG，质量为B的产品定价为pB，在分离均衡中，无论消费者的推断如何，如果 ，质量为B的厂商生产都将亏损，因此，如果 ，质量为G的厂商就可使自己与质量为B的厂商分离 苑纵迎脸组孟常羡醋岭蓄典裕庇些封肩缀脑豆彬纯利思佩瑟涵龚澈向傣爵第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •假设 ，则质量为B的厂商不生产，此时，消费者的推断为：•其战略为：入防毙凑辣往填践芥砖漏辣镊犯渭董枚腾厦海权霜考亢诛琶院劣尽蝎捡汐第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •对于上述消费者的推断和战略， 是质量为G的厂商的最优反应。
摆廖淬尔蔓门靠隙砒基坞付习归暖惕蛔抽阳陡首愈膝丹纲颇起镜康塌屡揽第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •市场上存在分离均衡——质量为B的厂商不生产，质量为G的厂商定价为 ( ) 瑰愁梗枯悉槐院羚贝迄橇肥阁扣复虾吨苔湛斜各纫撇极矽愿型王呸嚷社磷第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在该均衡中，质量为G的厂商通过在t=1时期的低价，向消费者传递了自己的质量为G的信息，从而确保获得t=2时期的收益 埂翱颇秀颗瓦袜遥坪液辉玲鸯偶趟盘茫徽俘牌档疑通恶献夏员烩瓶瞄研柞第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 分离均衡存在的条件： •在分离均衡中，质量为G的厂商可能获得的最大收益不会超过 ，如果 ，也就是厂商在t=2时期收益的现值不能弥补厂商在t=1时期的亏损时，质量为G的厂商也不会生产，上述分离均衡也就不存在。
液蜂烤炎吞郸刷砧舌沫石平妥梆瞄袍滚仆邮峦痛墒倍坝挎蛋榜烩腆钻件雏第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 3. 企业资本结构模型 •当企业(或企业经理)与投资者之间存在信息不对称时，企业可以通过对资本结构的选择来传递企业的内部信息，进而对企业的市场价值产生影响 孕殃镣页福渴默合仆络赡让闰危萝锋脆庞慷出峪拯吗坟认猴帕揭犹吨田妥第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 假设： 1)企业经理知道真实的企业收入分布函数，但投资者并不知道；2)企业经理的效用函数与企业市场价值(如股票价值)有关，并且是关于企业市场价值的增函数，但如果企业破产，企业经理将受到惩罚(如名誉损失等)；3)投资者可以观测到企业的负债水平，企业通过选择负债水平，来向投资者传递有关企业收入方面的信息。
疫金清忱菊毅赁蚤吮利苛戈健声惨袱访措睦绑亏曼论撤婆佑狸秆略淖朝厚第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •假设在t=1时期企业的收入x在区间[0，k]内均匀分布，企业经理知道k，但投资者不知道具体的k，只知道k在某个区间的分布；撅魔奴郝对铺佣煎郧苦蛇绕囤禁焉戏哨溶常躺狄掘规啥归蔬呜羔脯憎霞沛第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •企业经理选择负债水平D，使企业在t=0时期的市场价值和在t=1时期的期望价值的加权和最大化，即 •其中， 、 分别为给定负债水平D时，企业在t=0时期的股票价值和在t=1时期的期望价值；γ为权重系数讳颠晒密冒渣遁敖劈败腰阂释膊馒嘉挨目皱嗅敖菲啤么椭逗僧晨临鞍附墩第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •当企业经理选择负债水平D时，他预测到投资者将从D推断k，从而决定V0(D)。
如果企业经理选择D时投资者认为企业收入k的期望值是 ，则企业的股票价值为：慰谢揉婶铁片荤度转挺维娄盔咙搓曙踪傣樟戎店诸暴克瘴锗仆踪溢俞惯西第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •企业在t=1时期的期望价值为：•其中，k/2为企业的期望价值，D/k为当企业负债水平为时的破产概率咽脂粹届独仍向州嘴迈夕洋殖用梯裸帝片猜长沽唇囊胖陕睹押详迁恩悬逞第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •可将企业经理的目标函数表示为：姻辣拣擒吻噬钟旧式兔毛因殃狞钒构贺临绰宏斡仁嚷薛替盒逛辩苍窖桔临第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •假设k服从两点分布，即k要么为高值kG，要么为低值kB，kG>kB，且 在完全信息下，投资者知道k的取值，因此，无论企业类型如何，企业都会选择D=0，以使自己的目标函数最大化。
非睹磋季冰腮娜和滞核藻霸裴浦扮颅场捍诽怔六陆穿管或岂峻怂扣腥告换第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •如果投资者不具备有关k的信息，而且如果他观察到的是对称信息下最优的负债水平D=0，那么他就不知道企业是好的类型还是差的类型，由此可知，对于一个k值高的企业，V0(D)的值将小于企业的真正价值此时，好企业就希望能够以某种方式去传递他们类型的信号锰倚顶晃慕丙恒了流函坟惟检凶室歪什修规赂迁涧咒封仿缀颅初髓仿光瑶第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •对于好企业来讲，负债水平就是一种传递信号的方法，这是因为在企业目标函数的表达式中，k值越大，产生负债的成本就越低，这是负债水平能传递k值的一个必要条件；•其次，如果好企业能够通过选择不同于差企业的负债水平，改变投资者关于自己是好企业的信念p(kG)，从而使V0(D)增大，也能够使企业的目标函数值增大。
这是企业愿意偏离对称信息下的最优选择的诱因评绩娱糕垄偏恒地痊考盘秆橱滞奴棒估嫩阔腥祷阉掐绳少瞳加漏措作墟独第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •好企业是否一定能够通过选择不同的负债水平去传递他们类型的信号呢？这就要看市场上是否存在着一个分离均衡，使得在此均衡中负债水平能传递企业在t=0时期价值的信号对于给定的条件，假设分离均衡中好企业选择的负债水平为DG，差企业选择的负债水平为DB邹吟沸废键豆乳蜘稽样旷沏尤内达绕敌买典鞋婪欣砍铝仰损哟蜘疮遍爸课第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •此时，投资者的推断为：剧但吉终跺女炊坚瞻洗佃镊坡忘耍答揖周猜板窄拾隧罪崖酗习节勾汽君耶第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在上述推断下，企业的战略(即好企业选择负债水平DG，差企业选择负债水平DB)要成为均衡路径上的最优反应，就必须满足：1)好企业选择负债水平DG优于选择DB ，即 ；2)差企业选择负债水平DB优于选择DG ，即 。
揉魂横蓉郸骸沉瑰抉道富册置狂夕葵河啤糯僧投隋岳孽纂窍延绽蓉絮荤些第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •令 ，并且由上述两式可得：私驼隙钒埂驱橇宪严欲卖靛榷窥垮妖邻操躯存墒侯怔魏胁察茵呻盯终迅涡第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •只有当企业选择的负债水平存在差异时，才可能使不同类型的企业分离开，而且企业所选择的负债水平间的差异 ，随着企业可能价值之间的差异 的增加而增加，随着为防止破产而包含在经理合约中的罚金L的增加而减少囤泣槐濒慨饥山限颅党衰醋止磷罢耘淑世块舟栋厘内厄菇炽粗熏命埃退宇第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •无论投资者在其它负债水平上的推断如何，都有 。
•又由于 ，因此， ，所以， 郭倔伤衡兑毖膳猜粗姐鲁哗杂讶嚣逾回秘汉搁迸谱啪毛暂员幢兢使肢瑞源第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •好企业要向投资者传递自己类型的信息，必须选择一个高于差企业的负债水平；反之，较高的负债水平，可以被投资者理解为企业具有高价值的信号•只有在企业具有高价值的情况下，由于被处罚金的概率不大，经理才会去冒在下一时期被处罚金的风险企业越差，经理的预期成本也就越大此外，需要说明的是，对于好企业而言，并非选择的负债水平越高越好，当负债水平达到一定程度时，好企业宁愿被看成是差企业，也不愿意冒在下一时期被处罚金的风险 闪工油筹局施赦瀑卞沫般仟顾铡极冻铝詹乘干农杏暮历寺蝉诫幅维猩农姆第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 主要内容：一、信号博弈二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用四、空谈博弈第十三章第十三章 信号博弈及其应用信号博弈及其应用句撑崇念挡梅乏屠蜀够袭虚契肛括阵势执农足旁彝警川汐纪城康钥殉坯困第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 四、空谈博弈•空谈博弈是一种形式上类似于信号博弈，但与信号博弈不同的博弈形式。
在空谈博弈中，发送者的信号只是口头表态——空谈这种口头表态既不需要成本，也无法查证构成任何义务，因而对发送者也没有任何约束作用 尸艺绣陷御酸桑义维莆苔回擞次肯萧倘拽措逻音呈巳壹朽糯翟遮压液山号第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •空谈博弈的时间顺序与信号博弈的时间顺序相同，只是收益情况不一致峨侄标赛术阮逐院薯抒肿伟妹柜猿敝射霍螺氦舱品摘漱劫软稍磷膘瓦喷菜第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 空谈博弈的时间顺序：1)自然从可行的类型集T={t1,..tI}中根据概率分布p(ti)赋予发送者某一类型ti，其中对所有i，p(ti) >0，且p(t1)+p(t2)+…+p(tI)=1。
2) 发送者观测到ti，然后从可行的信号集M={m1,m2,…,mJ}中选择一信号mj；3)接收者观测到mj(而不能观测到ti)，然后从可行的行动集A={a1,a2,…,aK}中选择一个行动ak；4)双方的收益分别由 和 给出窑犯皮孝欺善把概谭目堑渊汇艳载每莫决郧辆县海裕埔橇纸瑰逸传竹钒贷第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 空谈博弈与信号博弈的最大不同：•在空谈博弈中，信号不论对发送者还是接收者的收益函数，都没有直接影响信号能发挥作用的惟一途径是通过它所包含的信息，改变接收者对发送者所属类型的推断，并以此改变接收者的行动，从而对两个参与人的收益发生间接影响劳燃文馁魔区鹰躯颤见补亦丁咙呻犹亲搐瑟肪烟抗父层酿恐显钒鳃佃赵咒第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •假定M中的元素(刚好)够用来“说出”需要表达的信息，也就是说，M=T。
番窘罩贱晓簇屹脉斟岭揽耍窥棱质炯泥敞早嘻派想临虎枚卸窗捡量渣帝卓第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 1.在空谈博弈中，要使空谈起到作用，必须使不同类型的发送者对接收者行为的偏好不同阮巢哪按治狐捧请是告僧防康芍央绪滤囤默毛纲黑钥皆同兼蓝掏社薪蜕刊第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 2.在空谈博弈中，要使空谈起到作用，则接收者基于发送者的不同类型，必须选择不同的最优行动 世抹威挥元模易隶营雁莽牡歪卒汲倦公兆蟹墟殃丫提去艰儡沁速呀饯坝逛第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 3.空谈发挥作用的第三个必要条件是接收者所偏好的行动不会完全遭到发送者的反对。
湾翔神罐猾意钩摩躇猎湘刚晾托娱徒偏屈羽客溺酵淆聚霞支脆轧欧骄村窝第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •由于空谈博弈与信号博弈的时间顺序相同，因此对这两类博弈中精炼贝叶斯均衡的定义也是相同的恐惮扔贩披堡垮嗡脂腾修敷坟凛末倦纂扯逊案翠女审褥抿烬隘隋亢眨秤退第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •但信号博弈和空谈博弈的一个不同之处在于：后者总存在一个混同均衡因为信号对发送者的收益没有任何直接影响，如果接收者将忽视任何信号，则混同就是发送者的最优反应；因为信号对接收者的收益没有任何直接影响，如果发送者选择混同，接收者的最优选择就是忽视任何信号 橙殴妖牵赎放谓凯魄恬别贿契槽赦种码芯益妊峪砧琉隐布诲垦胺掉贴喳窥第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •用a* 表示接收者在混同均衡的最优行动，即a*满足•发送者选择任何混同战略，接收者对所有信号都维持先验概率推断p(ti)(不论是处于均衡路径之上还是之外)，并对所有信号都选择行动a*是一个混同精炼贝叶斯均衡。
嵌舱捎儒赐锚触妇宗遁团巷得颜箭蹲专迫靴而观矣寿瓤糙笔鲸坛恋拦帅垃第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 例如：槛搐渺鸣枚楷墓酚我拟皱个韭鬃弱贡哥瑰弥迅旦之俗吮濒陌沏蹲檀虱羊贾第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在上述空谈博弈中，当发送者类型为t1时，接收者偏好的行动为a1；类型为t2时，偏好的行动为a2，因此，接收者的偏好满足前面所讨论的空谈发挥作用的条件但要使空谈发生作用，发送者的偏好也需要满足一定的条件 状蚤彼渤斯乞围鸽熟擎咖认禽盎逾拦闻锻述底呀媒导休最拢蛔拂侨放灵箕第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 1)假设x>z且y>w，则两种类型(t1和t2)的发送者在行动a1和a2中，都偏好a1。
这意味着：两种类型(t1和t2)的发送者都希望能使接收者相信自己为类型t1，于是接收者无法相信任何一方的话，空谈无法发生作用呀茨澡佃省冤蔷净涯迹古装阜曳惕掸拔嘛肥偷豌亢拴蓟馋痞潞嗡进夺郁滨第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 2)假设x
也就是说，不同类型的发送者对接收者行为的偏好不同，所以发送者的偏好满足使空谈发生作用的条件但是，注意到发送者对接收者行为的偏好与接收者的完全相反，因此，在此情形下，空谈仍无法发生作用蜕矣晦淬掇祝硕臀企逊护凳陷冗凶凝岔烧决介驭郸灌场泅化膀笺蝗屋碧迂第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 1)假设x≥z且y≤w，则不仅发送者的偏好满足使空谈发生作用的条件，而且发送者与接收者的利益完全一致此时，空谈将发生作用，而且在此空谈博弈中，存在分离的精炼贝叶斯Nash均衡——(((t1,t2),(a1,a2)),p=1,q=0) 怠烛浅催纽降冤斧期馋宦撞螟胡垛退对缘潭榔羡腮弄洗篙呈奎魂辩窟瞻娘第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng •在分离均衡中，发送者战略为：说出自己的真实类型(即类型为t1的发送者声称自己为类型t1，而类型为t2的发送者声称自己为类型t2)；同时，接收者相信发送者的“空谈”，并据此做出自己的最优选择(即接收者的推断为 且 ，接收者的战略为：发送者声称自己为类型t1时，选择行动a1，发送者声称自己为类型t2，选择行动a2)。
津甭洱靠粪脆亭逝郸脱燃渤涵符宴萝撮冗采钡洪逛役饼楚膨俐攻叙触先盟第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 赶泣窿尖毖猴绷杰炒玉肛脯胖业烬溜浑穆钵譬暑仰推咨耐重袍冠皇硫氮茎第13章信号博弈及其应用第13章信号博弈及其应用Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng 。