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1、精品资料欢迎下载18.1-18.2函数的概念与正比例函数一、填空题1已知832yx,将它写成y 是 x 的函数的形式是2已知函数322xxy,当3x时, y= ;当3y时, x= 3当4x时,函数4kxy与kxy4的值相等,则k= 4已知,2)(xxxf那么)3(f= ;13)(xxxg,那么)3(g5圆周长c 与半径 r 的关系式rc2中,常量是6矩形的面积为20,其中的一条边长为x,那么周长y 随着 x 的变化而变化,用x 表示 y 的函数解析式为7等腰三角形的周长为30,底边长为x,腰长y 随着x 的变化而变化, 则y 关于x 的函数解析式为,x 的取值范围为8函数112xxy中自变量x
2、 的取值范围是9若a 表示某种水笔的单价,x 表示该水笔的数量,y 表示 x 支水笔的总价,则y 与 x 的函数关系式是,自变量x 的取值范围是10一个正方形的边长为10 厘米,它的边长增加x 厘米后,正方形的面积增加y 厘米2,则 y 与 x 之间的函数关系式为二、选择题11下列变量之间的变化关系不是函数关系的是()A. 三角形的面积与底边的长 B. x-2 与 x C. 圆的面积和它的半径D. 矩形的宽一定时,周长与长12下列说法中正确的有()(1)变量 x、y, 满足122yx,则 y 可以是 x 的函数;( 2)变量 x、 y, 满足12yx,则 y 可以是 x的函数;(3)变量 x、
3、y, 满足12yx,则 y 可以是 x 的函数;(4)变量 x、y, 满足1yx,则 y 可以是 x 的函数。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D4 个13扇形的面积公式是2360rnS,其中 S表示面积, n 表示圆心角, r 表示半径,表示圆周率,则其中的常量是()A. S B. n C. Dr 14已知函数212xxy,当kx时,函数值为1,则 k 的值是()A. 1 B. 3 C.1 D 3 15函数xxy111的定义域是()A1xB1xC11xD11x且0x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精品资料
4、欢迎下载16在函数111xxy中,当时,函数值y 的取值范围是()A21yB21yC021yD一切实数三、解答题17求下列函数的定义域:(1)132xxy;(2)12xxy;(3)xy11;( 4)3212xy;(5)32112xxxy;(6)221xy.18已知) 12()21()2() 1(,11ffffxxxf、求的值。19已知函数631xy与322xy,当 x 为何值时,(1)21yy; (2)21yy; (3)21yy.20已知4321yx. (1)将 y 表示为 x 的函数的形式; (2)将 x 表示为y 的函数的形式; (3)当 y=2x时,求 x 的值 .21分别写出下列函数的
5、关系式,并确定自变量的取值范围。(1)已知甲、乙两地相距120 千米,求汽车从甲地驶往乙地所需的时间t 与行驶的速度v 的函数关系式;(2)求正多边形的每个内角度数a 与边数 n 的函数关系式;(3)已知等腰三角形的周长为20 厘米,求其一腰长y 厘米与底边长x 厘米的函数关系式。22已知甲、乙两站的路程是312 千米,一列列车从甲站开往乙站,设列车的平均速度为x 千米 / 小时,所需时间为y 小时。(1)试写出y 关于 x 的函数关系式;(2) 2006 年全国铁路第六次大提速前,这列列车从甲站到乙站需要4 小时,列车提速后,速度提高了26千米 / 小时,问提速后从甲站到乙站需要几个小时?精
6、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精品资料欢迎下载23如图,在ABC中, AC=BC=12 厘米,90C,D、 E分别是边BC 、 BA上的点(不与端点重合),且BCDE. 设 BD=x厘米,将BDE沿 DE折叠后与梯形ACDE重叠部分的面积为y 厘米2. (1)试求 y 与x 的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)当 x 为何值时,重叠部分的面积是ABC面积的41?24下面是小杰设计的一个计算程序,请根据该程序写出y 与 x 函数关系式,并求出当输入值为4 时,输出的值是多少?求当输入何值时,输出值为5?25.
7、 已知21yyy,又1y与2x成正比例,2y与1x成正比例; 并且当 x=-3 时,y=19; 当 x=-1 时,y=2,求 y 与 x 的解析式。26. 已知正比例函数y=3x 图像上点P的横坐标为 -2,点 P关于 x 轴、 y 轴的对称点分别为21PP、。(1)试求出21PP、坐标; (2)若正比例函数xky1的图像经过点1P, 正比例函数xky2的图像经过点2P, 试求21,kk的值。 (3)由(2)你能得出怎样的结论?这个结论在将“正比例函数y=3x”的条件改为 “正A B C D E 输出 y xbxa2,2bdac2,211dcy输入 x 精选学习资料 - - - - - - -
8、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精品资料欢迎下载比例函数y=kx”时,是否仍成立?27. 我们一般认为汽车的行驶里程与耗油量之间是正比例关系的。现在已知一辆大客车行驶120 千米需耗油 30 升,而一辆货车行驶50 千米需耗油12 升,设它们行驶的里程为x 千米,大客车耗油为1y升,货车耗油为2y升,试写出1y、2y与 x 的函数关系式,并写出各自的定义域。将他们的大致图像画出来,并由此判断行驶相同的里程哪辆车更省油?如果耗油量相同时,哪辆车行驶的里程远?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页