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1、积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课一、基本公式复习一、基本公式复习sin() sincoscossin.1 1、两角和与差公式及规律、两角和与差公式及规律cos() coscossinsin.tan() tan tan.1tantan2 2 二倍角公式及规律二倍角公式及规律sin2sin22sin2 2sincos. cos,sin. 1sin (sincos) .2cos2cos2221coscos.22222cos2 cossin2cos.21cos22 2cos11cos.sin222sin2.12sin2.21cos2tan.21co
2、s2tantan2.1tan23 3、积化和差与和差化积公式、积化和差与和差化积公式1sincossin()sin().21cossinsin()sin().21coscoscos()cos().21sinsin cos()cos().2sinsin 2sin22sin 2cossin.sin22cos 2coscos.cos22cos 2sinsin.cos22cos.二、应注意的问题1、两角差的余弦公式是本章中其余公式的基础，应记准该公式的形式.2、倍角公式cos2 2cos2112sin2有升、降幂的功能，如果升幂，则角减半，如果降幂，则角加倍，根据条件灵活选用.3、公式的“三用”（顺用
3、、逆用、变用）是熟练进行三角变形的前提.3、整体原则-从角度关系、函数名称差异、 式子结构特征分析入手，寻求三角变形的思维指向；4、角度配凑方法如2222 ()() ()() 2() 2() 2222法。其中,是任意角；等等。三、例题讲解三、例题讲解 () () 2sin(3 x)cos(x)tan(x)cot(例例已知f (x) cos(n x)n x)2,(nZ)52);334) ,求f ()的值（） 若cos(25（） 求f (解解当n 2k(nZ)时，f (x) sin xcosxtan xcot x sin x;cosx当n 2k 1(k Z)时，f (x) sin xcos xta
4、n x(tan x) sin xtan2x.cosx34cos() sin,sin .25故当 n 为偶数时，525243) sin sin,33324f () sin;5f (当 n 为奇数时，525252443 3) sintan2. sintan2,333332sin292f () sintan sin.2cos16f (例例已知tan 3,求3sinsin3的值3coscos33sin(3sin4sin3)解解原式3cos(4cos33cos)sin(32sin2)2cos3sin(sin23cos2)2cos31tan(tan23)218.例例已知sin() 21,sin() .35
5、（） 求tancot的值；（）（） 当(解解（） ,),(,)时，求sin2的值2 22 2 2sincoscossin,31方法sincoscossin,5137 sincos,cossin.3030从而，tancotsincos13.cossin7sincos,cossin方法设x tancotsin()10,且sin()3sin()sin()coscostantansin()sin()tantancoscostan1x1tan,tan1x1tanx11013, tancot x .x137（）由已知可得sin2sin()()sin()cos()cos()sin()4 6 5.1511,c
6、os() ,求tantan的值.22例例 4 4 已知cos() 解解1coscossinsin,2coscossinsin1,351 coscos,sinsin .1212tantansinsin1 .coscos511,cossin,求sin()的值.23例例 5 5 已知sincos解解将两条件式分别平方，得1sin22sincoscos2,41cos22cossinsin2.9将上面两式相加，得13,3659 sin() .7222sin() 例例 6 6sin7 cos15 sin8的值等于（）cos7 sin15 sin8A23 B23 C2323 D22解解sin(15080)cos150sin80原式cos(15080)sin150sin80sin150cos80cos150sin80cos150sin80cos150cos80sin150sin80sin150sin80tan450tan300000 tan15 tan(45 30 ) 1tan450tan300 23.故选 B.作业：复习题
