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1、两直线平行两直线平行 1 1、同位角相等、同位角相等2 2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ? . .交流合作交流合作, ,探索发现探索发现心动 不如行动猜一猜猜一猜11和和22相等吗？相等吗？b12ac6565cab12合作交流一合作交流一b2ac11=2 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角
2、相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线
3、被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系有什么关系呢？为什么呢？为什么? ?合作交流三合作交流三b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直
4、线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. .性质发现性质发现 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4. .师生互动师生互动, ,典例示范典例示范 例例 如图如图,已知直线已知直线ab,1 = 500,求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1 = 500 (已知已知),变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求3，4的度数？的度数？ 34变式变式2:已知已知3 =4，1=47,求求2的度数的度数？ 2= 470（ ）解
5、：解： 3 =3 =4(4( ) )ab( )又又 1 = 470 ( )c1234abd 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600.求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知), B + C= 1800(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又 B = 600 (已知已知),C = 1200 (等式的性质等式的性质).根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件, ,无法求出无法求出无法求出无法求出A的度数的度数的度数的度数. .EDCBA（已知）（已知）（
6、1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 已知已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）证：（）DEBC（）（） C的度数的度数DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角AA，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长D
7、CDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出AA的度数？的度数？两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质平平行行线线的的性性质质和和平平行行线线的的判判定定方方法法的的 区区 别别 与与 联联 系系 小结小结平行线的性质平行线的性质由由“线线”定定“角角”由由“角角”定定“线线”平行线的判定平行线的判定做一做做一做如图所示如图所示,已知已知ABCD,1=105.1与与2是角是角,因此因此21=;1与与4是角是角,因此因此41=;1与与3是是角角,因此因此3
8、=.内错内错105同位同位105同旁内同旁内18010575例例例例: :如图所示如图所示如图所示如图所示, ,在在在在A,BA,B两地之间要修建一条公路两地之间要修建一条公路两地之间要修建一条公路两地之间要修建一条公路, ,在在在在A A地测得公路的走向是北偏东地测得公路的走向是北偏东地测得公路的走向是北偏东地测得公路的走向是北偏东80,80,即即即即=80.=80.现在现在现在现在要求在要求在要求在要求在A,BA,B两地同时施工两地同时施工两地同时施工两地同时施工, ,那么在那么在那么在那么在B B地公路走向地公路走向地公路走向地公路走向 等于多少度施工等于多少度施工等于多少度施工等于多少度施工? ?解解AC,BD方向相同方向相同ACBD与与是同旁内角是同旁内角,+180,18018080100答答:在在B地应按地应按=100的方向施工的方向施工. 图是梯形上底的一部分量得图是梯形上底的一部分量得 A A115115，DD100100，梯，梯 形另外两个角各是多少度？形另外两个角各是多少度？BADC 解：解： ADBC， A+B=180 D+C=180 B180 - 115 65 C180- 100 80梯形的另外两个角分别是梯形的另外两个角分别是65、80BADC115100 课本课本 P130：1，2，4
