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1、第一部分第一部分（120120分钟分钟 120120分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010个小题，每小题个小题，每小题3 3分，共分，共3030分）分）1.1.（20102010绍兴中考）自上海世博会开绍兴中考）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光世人的目光. .据预测，在会展期间，参据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到观中国馆的人次数估计可达到14 900 00014 900 000，此数用科学记数法表示是（此数用科学记数法表示是（ ）（A A）1.491.4910106 6（B B）0.1490.1491
2、0108 8（C C）14.914.910107 7（D D）1.491.4910107 7【解析解析】选选D.14 900 000=1.49D.14 900 000=1.4910 000 10 000 000000=1.49=1.4910107 7. .故选故选D.D.2.2.函数函数 中自变量中自变量x x的取值范围是（的取值范围是（ ）（A A）x2x2（B B）x=3x=3（C C）x2x-3,x-3,由由得得x1,x1,所以原不等式组的解集是所以原不等式组的解集是-3x1.-3kx+b-2xkx+b-2的解集为的解集为 _._.【解析解析】先求出直线的解析式得先求出直线的解析式得y=
3、x-1,y=x-1,然后建立不等式组然后建立不等式组, ,从而可知不等式组从而可知不等式组的解集为的解集为-1x2.-1x2.答案答案: :-1x2-1xxx1 1+x+x2 2成立成立, ,请说明理由请说明理由. .【解析解析】不存在不存在. .因为一元二次方程有两个实根因为一元二次方程有两个实根, ,由由b b2 2-4ac0,-4ac0,得得16-4(k+1)0,16-4(k+1)0,解得解得k3.k3.x x1 1、x x2 2是一元二次方程的两个实数根，是一元二次方程的两个实数根，所以所以x x1 1+x+x2 2=4=4，x x1 1x x2 2=k+1=k+1，而而x x1 1x
4、 x2 2xx1 1+x+x2 2, ,即即k+14,k3.k+14,k3.所以不存在实数所以不存在实数k,k,使得使得x x1 1x x2 2xx1 1+x+x2 2成立成立. .22.22.（7 7分）如图，一次函数分）如图，一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数y= y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，与两点，与x x轴交于点轴交于点C C，与，与y y轴交于点轴交于点D D，已知，已知OA= OA= ，tan AOC= tan AOC= ，点，点B B的坐标为（的坐标为（m m，-2-2）. .（1 1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析
5、式；（2 2）求一次函数的解析式；）求一次函数的解析式；【解析解析】(1)(1)过过A A作作AEAE垂直垂直x x轴轴, ,垂足为垂足为E.E.tan AOE= ,tan AOE= ,OE=3AE.OE=3AE.OA= ,OA= ,OEOE2 2+AE+AE2 2=10.=10.AE=1,OE=3.AE=1,OE=3.点点A A的坐标为（的坐标为（3 3，1 1）. .AA点在双曲线上点在双曲线上, ,1= ,1= ,k=3.k=3.双曲线的解析式为双曲线的解析式为y= .y= .(2)(2)点点B(m,-2)B(m,-2)在双曲线在双曲线y= y= 上上, ,-2= ,-2= ,m=- .
6、m=- .点点B B的坐标为的坐标为(- ,-2).(- ,-2).一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= x-1.y= x-1.23.23.（7 7分）（分）（20102010烟台中考）去冬今春，我国西南地区遭烟台中考）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打3030口水井的口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3 3口井，结果提口井，结果提前前5 5天完成任务，求原计划
7、每天打多少口井？天完成任务，求原计划每天打多少口井？【解析解析】设原计划每天打设原计划每天打x x口井，口井，由题意可列方程由题意可列方程去分母得，去分母得，30(x+3)-30x=5x(x+3)30(x+3)-30x=5x(x+3)，整理得，整理得，x x2 2+3x-18=0+3x-18=0，解得解得x x1 1=3=3，x x2 2=-6=-6（不合题意舍去）（不合题意舍去）, ,经检验，经检验，x x1 1=3=3是方程的根是方程的根. .答：答：原计划每天打原计划每天打3 3口井口井. .24.24.（8 8分）星期天分）星期天8 8：00008 8：3030，燃气公司给平安加气站的
8、储，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气气罐注入天然气. .之后，一位工作人员以每车之后，一位工作人员以每车2020立方米的加气立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气. .储气罐中的储储气罐中的储气量气量y y（立方米）与时间（立方米）与时间x x（小时）的函数关系如图所示（小时）的函数关系如图所示. .（1 1）8 8：00008 8：3030，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？天然气？（2 2）当）当x0.5x0.5时，求储气罐中的储气量时，求储气罐中的储气量y y（立方米）与时间（立方米）
9、与时间x x（小时）的函数解析式；（小时）的函数解析式；（3 3）请你判断，正在排队等候的第）请你判断，正在排队等候的第1818辆车能否在当天辆车能否在当天1010：3030之前加完气？请说明理由之前加完气？请说明理由. .【解析解析】（1 1）10 000-2 000=8 00010 000-2 000=8 000（立方米）（立方米）8 8：00008 8：3030，燃气公司向储气罐注入了，燃气公司向储气罐注入了8 0008 000立方米的天立方米的天然气然气. .（2 2）设当）设当x0.5x0.5时，时，y y与与x x的函数解析式为的函数解析式为y=kx+b.y=kx+b.它的图象过点
10、它的图象过点(0.5,10 000),(10.5,8 000),(0.5,10 000),(10.5,8 000), 解得解得故所求函数解析式为故所求函数解析式为y=-200x+10 100.y=-200x+10 100.(3)(3)可以可以.给给1818辆车加气需辆车加气需181820=360(20=360(立方米立方米),),储气量为储气量为10 000-360=9 640(10 000-360=9 640(立方米立方米).).于是有于是有9 640=-200x+10 100,9 640=-200x+10 100,解得解得x=2.3.x=2.3.而从而从800800到到10301030相差
11、相差2.52.5小时小时, ,显然有显然有:2.32.5.:2.30m0），且这两点），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求关于抛物线的对称轴对称，求m m的值及点的值及点Q Q的坐标；的坐标；（4 4）在满足（）在满足（3 3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M M，使得，使得QMAQMA的周长最小的周长最小. .【解析解析】（1 1）依题意有）依题意有即即抛物线的解析式为抛物线的解析式为:y=x:y=x2 2-4x-6.-4x-6.(2)(2)把把y=xy=x2 2-4x-6-4x-6配方得，配方得，y=(x-2)y=(x-2)2 2-10,-10,
12、对称轴方程为对称轴方程为x=2,x=2,顶点坐标（顶点坐标（2 2，-10-10）. .（3 3）由点）由点P P（m,mm,m）在抛物线上）在抛物线上, ,有有m=mm=m2 2-4m-6,-4m-6,即即m m2 2-5m-6=0,-5m-6=0,mm1 1=6=6或或m m2 2=-1(=-1(舍去舍去) )，P(6,6),P(6,6),PP、Q Q均在抛物线上，且关于对称轴均在抛物线上，且关于对称轴x=2x=2对称，对称，Q(-2,6).Q(-2,6).（4 4）连接）连接AQAQ，QPQP，直线，直线APAP与对称轴与对称轴x=2x=2相交于点相交于点M M，由于由于P P，Q Q两点关于对称轴对称，由轴对称性质可知，此时的两点关于对称轴对称，由轴对称性质可知，此时的交点交点M M，能够使得，能够使得QAMQAM的周长最小的周长最小. .设直线设直线PAPA的解析式的解析式y=kx+b.y=kx+b.有有直线直线PAPA的解析式为：的解析式为：y=2x-6.y=2x-6.设设M M（2,n2,n）, ,则有则有n=2n=22-6=-2,2-6=-2,此时点此时点M M（2 2，-2-2）能够使得）能够使得AMQAMQ的周长的周长最小最小. .
