《02章热力学第一定律4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《02章热力学第一定律4（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、物理化学电子教案 第二章热力学第一定律及其应用(4)环境surroundings无物质交换封闭系统Closed system有能量交换理想气体绝热过程理想气体绝热过程（addiabatic process)addiabatic process)绝热过程与绝热过程的功 在绝热过程中，体系与环境间无热的交换，但可以有功的交换。根据热力学第一定律：欲求过程的功，需要用理想气体状态方程将欲求过程的功，需要用理想气体状态方程将p p表示出表示出来，但由于绝热可逆过程中来，但由于绝热可逆过程中p p、V V和和T T都在变化，所以必都在变化，所以必须知道在理想气体绝热可逆过程中的须知道在理想气体绝热可逆过
2、程中的p p、V V和和T T的关系。的关系。 理想气体绝热过程的基本特点理想气体绝热过程的基本特点绝绝热热过过程程中中，若若体体系系对对外外作作功功，热热力力学学能能下下降降，体体系系温温度度必必然然降降低低，反反之之，则则体体系系温温度度升升高高。因因此此绝绝热热压压缩缩，使使体体系系温温度度升升高高，而而绝热膨胀，可获得低温绝热膨胀，可获得低温。在绝热过程在绝热过程 Q=0Q=0，若不做非膨胀功，则，若不做非膨胀功，则 dU =W 因为因为 所以所以 W =C v dT 若若C v不随温度变化，则不随温度变化，则 W =C v T 以上关系式对于理想气体的以上关系式对于理想气体的绝热可逆
3、或绝热不可逆过程都是绝热可逆或绝热不可逆过程都是适用的。适用的。绝热可逆过程和绝热不可逆过程，从相同的初态出发不可能绝热可逆过程和绝热不可逆过程，从相同的初态出发不可能达到相同的终态达到相同的终态( (即终态必不同即终态必不同) )。绝热过程功的计算绝热过程功的计算欲求过程的功，需要用理想气体状态方程将欲求过程的功，需要用理想气体状态方程将p p表示出来，表示出来，但由于绝热可逆过程中但由于绝热可逆过程中p p、V V和和T T都在变化，所以必须知都在变化，所以必须知道在理想气体绝热可逆过程中的道在理想气体绝热可逆过程中的p p、V V和和T T的关系。的关系。 在绝热过程在绝热过程 Q=0Q
4、=0，若不做非膨胀功，则，若不做非膨胀功，则 dU =W 所以所以 WW = =C v C v d dT T 若若C vC v不随温度变化，则不随温度变化，则 W W = = C v C v T T 因为因为绝热过程功的计算绝热过程功的计算理想气体绝热可逆过程方程式：理想气体绝热可逆过程方程式： 对于理想气体，无体积功的绝热可逆过程：对于理想气体，无体积功的绝热可逆过程： 又因理想气体：又因理想气体： 所以：所以： (1) Cp - CV = nRCp - CV = nR，令，令 称为称为热容比热容比上三式都是理想气体在绝热可逆过程中上三式都是理想气体在绝热可逆过程中p、V和和T的关系式，称为
5、的关系式，称为绝热可逆过程方程式绝热可逆过程方程式绝热过程功的计算绝热过程功的计算绝热过程功的求算绝热过程功的求算（1）理想气体绝热可逆过程的功所以因为绝热过程功的求算绝热过程功的求算（2）绝热状态变化过程的功 因为计算过程中未引入其它限制条件，所以该公式适用于定组成封闭体系的一般绝热过程，不一定是理想气体，也不一定是可逆过程。绝热过程功的求算绝热过程功的求算理想气体绝热不可逆过程理想气体绝热不可逆过程绝热不可逆过程，一般是恒外压的一次膨胀或压缩。求出T2，从而计算出U、W。绝热可逆过程和等温可逆过程功的比较绝热可逆过程和等温可逆过程功的比较等温可逆过程的膨胀功 理想气体等温可逆膨胀所作的功显
6、然会大于绝热可逆膨胀所作的功，这在P-V-T三维图上看得更清楚。 在P-V-T三维图上，黄色的是等压面；兰色的是等温面；红色的是等容面。 体系从A点等温可逆膨胀到B点，AB线下的面积就是等温可逆膨胀等温可逆膨胀所作的功。所作的功。绝热可逆过程和等温可逆过程功的比较绝热可逆过程和等温可逆过程功的比较绝热可逆过程的膨胀功 如果同样从A点出发，作绝热可逆膨胀，使终态体积相同，则到达C点，AC线下的面积就是绝热可逆膨胀所作的功。 显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C点的温度、压力也低于B点的温度、压力。绝热可逆过程和等温可逆过程功的比较绝热可逆过程和等温可逆过程功的比较绝热可逆过程和等温可逆过程
7、功的比较绝热可逆过程和等温可逆过程功的比较 从两种可逆膨胀曲面在PV面上的投影图看出：两种功的投影图AB线斜率：AC线斜率： 同样从A点出发，达到相同的终态体积，等温可逆过程所作的功（AB线下面积）大于绝热可逆过程所作的功（AC线下面积）。 因为绝热过程靠消耗热力学能作功，要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。 绝热过程功的计算例题 例例： 设在273.15 K和1013.25 kPa的压力下，10.00 dm3理想气体。经历下列几种不同过程膨胀到最后压力为101.325 kPa：(1)等温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3)在恒外压101.325 kPa下绝热膨胀(不可逆绝热膨胀)。
8、计算各过程气体最后的体积、所做的功以及U和H值。假定CV,m=1.5R .(1)可逆等温膨胀：最后的体积 V2=p1V1/P2=100.0 dm3 理想气体等温过程的 U1=0 W1=-nRTlnV2/V1= -23.33 kJ Q1=-W1=23.33 kJ 因理想气体等温过程，故H1=0。 解：气体物质的量：绝热过程功的计算例题 (2) 绝热可逆膨胀：因为 =Cp,m/CV,m=5/3 ，所以 V2=(p1/p2)1/V1=103/510.00=39.81(dm3) 从p2V2=nRT2 可得终态温度：T2=108.7 K 在绝热过程中 W2=U2=nCV,m(T2-T1)=-9.152
9、kJ H2=nCp,m(T2-T1)=U2+(p2V2-p1V1)=-15.25 kJ (3) 不可逆绝热膨胀：不可逆绝热膨胀：求出系统终态的温度。 W3 =U= nCV,m(T2-T1) W 3= -p2(V2-V1) 联系上面两式，解得：T2 =174.8 K W3=nCV,m(T2-T1)=-5.474 kJ ； U3=W3=-5.474 kJ ； H3=nCp,m(T2-T1)=-9.124 kJ 绝热过程功的计算例题绝热过程功的计算例题绝热过程功的计算例题以上3个膨胀过程比较：A 2.9 Carnot 循环 Carnot（1796-1832） 法国工程师 他生于巴黎,当时蒸汽机发展迅
10、速，他想从理论上研究热机的工作原理，以期得到普遍性的规律。 1824年，他用理想模型构思了理想的热机即Carnot可逆热机，从理论上解决了提高热机效率的途径. 指出了热机必须有两个热源，热机效率与工作介质无关，指明了热机的效率有一极限值，可逆Carnot热机所产生的效率最高。 1832年，因感染霍乱在巴黎逝世，年仅36岁 。2.9 Carnot2.9 Carnot循环循环 Carnot (Carnot (卡诺卡诺) )为了从理为了从理论上研究热转化为功的热论上研究热转化为功的热机效率，设计了一种以理机效率，设计了一种以理想气体为系统，由想气体为系统，由4 4步可步可逆过程组成的循环变化，逆过程
11、组成的循环变化，即即由两个等温过程和两个由两个等温过程和两个绝热过程所构成的理想循绝热过程所构成的理想循环，称为环，称为卡诺循环。卡诺循环。Q Q（高）（高）Q Q（低）（低）卡诺循环卡诺循环卡诺循环与卡诺热机卡诺循环与卡诺热机偏心偏心轮轮活活塞塞 卡诺循环将热转变为理想气体的膨胀功，进而再转换为卡诺循环将热转变为理想气体的膨胀功，进而再转换为机械功，称为卡诺热机。用以讨论提高热机效率的方法。机械功，称为卡诺热机。用以讨论提高热机效率的方法。T T（高温）（高温）T T（低温）（低温）绝热垫绝热垫绝热垫绝热垫恒温膨胀恒温膨胀绝热膨胀绝热膨胀恒温压缩恒温压缩恒温压缩恒温压缩2.9 Carnot2
12、.9 Carnot循环循环1.Carnot1.Carnot循环循环 (1)(1)理想气体理想气体( (热机的工作物质热机的工作物质) )由由A A态态( (p p1 1, ,V V1 1, ,T T2 2) )等温可逆膨胀至等温可逆膨胀至B B态态( (p p2 2, ,V V2 2, ,T T2 2) )；(2)(2)由由B B态绝热可逆膨胀至态绝热可逆膨胀至C C态态( (p p3 3, ,V V3 3, ,T T1 1) )；(3)(3)由由C C态等温可逆压缩至态等温可逆压缩至D D态态( (p p4 4, ,V V4 4, ,T T1 1) )；(4)(4)由由D D态态绝热可逆压缩
13、回到绝热可逆压缩回到A A态。态。P-VP-V关系图关系图Q Q（高）（高）Q Q（低）（低）CarnotCarnot循环循环2. 分步计算四步的功与热，再计算整个循环过程的Q与W，以确定Carnot热机的效率。：第一步：等温(T2) 可逆膨胀（= Q2）第二步：绝热可逆膨胀 BC()Q=0，W=U=nCV,m(T1-T2)卡诺循环第三步：气体等温可逆压缩由CD() U=0，Q = -W = nRT1ln （= Q1） 第四步：气体绝热可逆压 缩由DA()Q=0，W=U = nCV,m(T2-T1)卡诺循环（Carnot cycle）整个循环：是体系所吸的热，为正值，是体系放出的热，为负值。即
14、ABCD曲线所围面积为热机所作的功。Carnot Carnot 循环循环 整整个个循循环环过过程程中中，系系统统作作的的总总功功W W 与与系系统统从从环环境境净净吸热吸热Q Q 之间有如下关系：之间有如下关系： Q W nRT2ln(V2/V1)+nRT1ln(V4/V3)（= Q1+ Q2）由于V2 和V3 处于同一绝热线上，根据绝热过程方程：T2V =T1V 。同样，由于V4和V1处于同一绝线上，则有T2V =T1V 。将上面两式相除，得 。所以，理想气体在Carnot循环过程中做的功为 W nR (T2-T1)ln 2.9 Carnot2.9 Carnot循环循环 Carnot (Ca
15、rnot (卡诺卡诺) )热机一个循环完热机一个循环完成后，从高温（成后，从高温（T T2 2）热源吸收）热源吸收Q Q2 2 的热量，的热量，一部分一部分通过理想热机用通过理想热机用来对外来对外做功做功W W， W W= Q1+ Q2放给低温（放给低温（T T1 1）热源热量）热源热量Q1Q1Carnot Carnot 循环循环3.Carnot3.Carnot可逆热机的效率可逆热机的效率 热机是不断地将热能转变为机械能的装置。由于循环过程中的热机从高温 (T2)吸的热(Q2),总有一部分以热的形式(Q1)传给低温热源(T1)，所以热不能全部转化为功。 对在两个热源间工作的任意热机，热机的效率
16、 以每次循环过程中对环境作的总功与从高温热源吸的热Q2之比来表示，即上式中Q1是传给低温热源的热量，为负值，Q2是从高温热源吸收的热量，为正值。因此，的值总是小于1的 =Carnot Carnot 循环循环对于卡诺可逆热机的效率： = 1+ Q1/ Q2 = 1- T1/ T2 Q1/ T1 + Q2/ T2 = 0 Carnot 循环循环 热机从高温热源吸热热机从高温热源吸热Q Q2 2，只有一部分转变为功，只有一部分转变为功W W，另，另一部分一部分Q Q1 1放给低温热源，热机不能把全部放给低温热源，热机不能把全部Q Q2 2都转变为功。都转变为功。讨论：卡诺热机的效率卡诺热机的效率只与
17、两个热源温度有关。要提高只与两个热源温度有关。要提高效率，只有增加两个热源的温度差，但提高、降低温效率，只有增加两个热源的温度差，但提高、降低温度都受到一定的限制，因此度都受到一定的限制，因此永远小于永远小于100%100%。 Carnot 循环循环卡诺循环为理想循环卡诺循环为理想循环, ,找出提高了热机效率的方法找出提高了热机效率的方法; ;并在热力学第二定律中引出了熵的概念并在热力学第二定律中引出了熵的概念. .在两个不同温度的热源之间工作的任意热机，其在两个不同温度的热源之间工作的任意热机，其 效率可表示为效率可表示为: : (Q2+Q1)/Q2(Q2+Q1)/Q2 只有卡诺热机效率为只
18、有卡诺热机效率为: : =(T2-T1)/T2=(T2-T1)/T2。 知识链接:火力发电厂的能量利用 高煤耗、高污染（S、N氧化物、粉尘和热污染）锅炉汽轮机发电机冷却塔 火力发电厂的能量利用 普通加压蒸汽的作功能力很差 要用亚临界、超临界甚至超超临界的蒸汽 改进锅炉性能，增加脱硫、脱氮和除尘的设备水的相图水冰水蒸气610.62超临界流体致冷机3. 致冷机(冰机) 如果把卡诺可逆热机倒开，就成了致冷机。按ADCBA循环，此时环境向体系做功，从低温热源吸收热Q1 ，再放热给高温热源。则致冷机的效率，又叫致冷系数 可逆致冷机的冷冻系数等于于每施一个单位的功于制冷机从低温热源所吸取热的单位数. 卡诺
19、循环计算例题例题 要使1000g，273.2K的水变成冰，至少要对体系做功多少？致冷机向环境放热多少？设室温298.2K，冰的融化热334.7 J/g。解：当作可逆冷机计算。 W30607J放热 2.10 实际气体的实际气体的U和和H 1824年生于爱尔兰，从小聪慧，1845年以优异成绩毕业于剑桥大学Thomson 即 Kelvin （18241907） 英国物理学家由于装设第一条大西洋海底电缆有功，1866年被封为爵士，1892年晋升为勋爵，改姓为Kelvin。 他在热学、电磁学、流体力学、光学、地球物理、数学、工程应用等方面都做出了贡献 他于1848年创立了热力学温标，国际计量大会把热力学
20、温标称为Kelvin（开氏）温标，1851年他又提出了热力学第二定律。 2.10 2.10 实际气体的实际气体的U U和和H HJoule-Thomson效应 Joule在1843年所做的气体自由膨胀实验是不够精确的，1852年Joule和Thomson 设计了新的实验，称为节流过程。 在这个实验中，使人们对实际气体的U和H的性质有所了解，并且在获得低温和气体液化工业中有重要应用。节流过程（throttling proces)在一个圆形绝热筒的中部有一个多孔塞和小孔，使气体不能很快通过，并维持塞两边的压差。图2是终态，左边气体压缩，通过小孔，向右边膨胀，气体的终态为 。实验装置如图所示。图1是
21、始态，左边有状态为 的气体。节流过程（throttling proces)左左右右绝热筒绝热筒T1T1T2T2P1P1（V10V10）P2P2（0 V2 0 V2 ）节流过程：节流过程：当气体通过一定时间达到稳态后当气体通过一定时间达到稳态后, , T1 T2P2 P1 d P 0 经节流膨胀后，气体温度降低。 称为焦-汤系数（Joule-Thomson coefficient),它表示经节流过程后，气体温度随压力的变化率。 是体系的强度性质。因为节流过程的 ,所以当：0 经节流膨胀后，气体温度升高。 =0 经节流膨胀后，气体温度不变。转化温度（转化温度（inversion temperatu
22、re) )当 时的温度称为转化温度，这时气体经焦-汤实验，温度不变。 在常温下，一般气体的 均为正值。例如，空气的 ，即压力下降 ，气体温度下降 。 但 和 等气体在常温下， ，经节流过程，温度反而升高。若降低温度，可使它们的 。等焓线（等焓线（isenthalpic curve)isenthalpic curve) 为了求 的值，必须作出等焓线，这要作若干个节流过程实验。如此重复，得到若干个点，将点连结就是等焓线。实验1，左方气体为 ，经节流过程后终态为 ，在T-p图上标出1、2两点。实验2，左方气体仍为 ，调节多孔塞或小孔大小，使终态的压力、温度为 ，这就是T-p图上的点3。显然，在点3左
23、侧，等焓线（等焓线（isenthalpic curve) )在点3右侧，在点3处， 。 在线上任意一点的切线 ，就是该温度压力下的 值。转化曲线（转化曲线（inversion curve) ) 在虚线以左， ，是致冷区，在这个区内，可以把气体液化； 虚线以右， ，是致热区，气体通过节流过程温度反而升高。 选择不同的起始状态 ，作若干条等焓线。 将各条等焓线的极大值相连，就得到一条虚线，将T-p图分成两个区域。转化曲线（inversion curve) 显然，工作物质（即筒内的气体）不同，转化曲线的T,p区间也不同。 例如， 的转化曲线温度高，能液化的范围大；而 和 则很难液化。决定决定 值的因
24、素值的因素对定量气体，对定量气体，经过Joule-Thomson实验后， ，故：值的正或负由两个括号项内的数值决定。代入得：实际气体 第一项大于零，因为 实际气体分子间有引力，在等温时，升 高压力，分子间距离缩小，分子间位能 下降，热力学能也就下降。理想气体 第一项等于零，因为决定决定 值的因素值的因素理想气体 第二项也等于零，因为等温时pV=常数，所以理想气体的 。实际气体 第二项的符号由 决定，其数值可从pV-p等温线上求出，这种等温线由气体自身的性质决定。决定决定 值的因素值的因素实际气体的实际气体的pV-ppV-p等温线等温线 273 K时 和 的pV-p等温线，如图所示。1. H2要
25、使 ，必须降低温度。 则第二项小于零，而且绝对值比第一项大，所以在273 K时， 的 。实际气体的实际气体的pV-ppV-p等温线等温线2. CH4在（1）段，所以第二项大于零，；在（2）段， ，第二项小于零， 的符号决定于第一、二项的绝对值大小。 通常，只有在第一段压力较小时，才有可能将它液化。 将 称为内压力，即：实际气体的实际气体的U U和和H H内压力（internal pressure) 实际气体的 不仅与温度有关，还与体积（或压力）有关。 因为实际气体分子之间有相互作用，在等温膨胀时，可以用反抗分子间引力所消耗的能量来衡量热力学能的变化。van der Waalsvan der W
26、aals 方程方程 如果实际气体的状态方程符合van der Waals 方程,则可表示为： 式中 是压力校正项，即称为内压力； 是体积校正项，是气体分子占有的体积。van der Waalsvan der Waals 方程方程等温下，实际气体的 不等于零。作业(3)10 .14. 2210 .14. 22 1、字体安装与设置、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体。4.点击“替换”按钮，完成。582、替换模板中的图片、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。58赠送精美图标
