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1、学习必备欢迎下载20XX 年 09 月 03 日小蘇的高中数学组卷一选择题(共7 小题)1 ( 2015?重庆)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为 8,则判断框图可填入的条件是()AsBsCsD s2 ( 2014?北京)当m=7, n=3 时,执行如图所示的程序框图,输出的S 的值为()A7 B42 C210 D840 3 ( 2012?新课标)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2, ,an,输出 A,B,则()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学习必备欢迎下载AA+B 为 a1,a
2、2, ,an的和B为 a1,a2, ,an的算术平均数CA 和 B 分别是 a1,a2, ,an中最大的数和最小的数DA 和 B 分别是 a1,a2, ,an中最小的数和最大的数4(2015 湖北八校联考二,3)执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为 () A.B.C.0D.-5 ( 2014?南昌模拟)设x,y,z 是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“ 若 xz,且 yz,则 xy” 为真命题的是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学习必备欢迎下载Ax,y,z 为直线Bx,y,z 为平面Cx,y
3、为直线, z 为平面Dx 为直线, y,z 为平面6 ( 2015 秋?菏泽期末)已知正项等比数列an 满足: a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则+的最小值为()ABCD不存在7 ( 2004?天津)如图,在棱长为2 的正方体ABCD A1B1C1D1中, O 是底面 ABCD 的中心,E、F 分别是 CC1、AD 的中点, 那么异面直线OE 和 FD1所成的角的余弦值等于()ABCD8 ( 2015?郴州模拟)数列an共有 5 项,其中 a1=0,a5=2,且 | ai+1ai| =1, i=1,2,3,4,则满足条件的不同数列的个数为()A3 B4 C5 D6 二填空
4、题(共2 小题)9 ( 2014?湖北)设a 是一个各位数字都不是0 且没有重复数字三位数,将组成a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为I(a) ,按从大到小排成的三位数记为D(a) (例如 a=815,则 I(a)=158,D(a)=851) ,阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=10 (2013?重庆)设0 ,不等式8x2( 8sin )x+cos2 0 对 x R 恒成立,则的取值范围为11(2015 河南郑州质检二,15)执行如图所示的程序框图,输出的 S的值是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
5、 - - -第 3 页,共 10 页学习必备欢迎下载三解答题(共1 小题)12 (2013?陕西)已知向量=(cosx,) ,=(sinx,cos2x) , xR,设函数f(x)=()求 f(x)的最小正周期()求 f(x)在 0, 上的最大值和最小值13将函数f(x) 2sin( x)( 0,0 ) 的图象向右平移4()个单位长度后得到g(x) 的图象,已知g(x) 的部分图象如图所示,该图象与y轴相交于点F(0,1),与x轴相交于点P,Q,点M为最高点,且MPQ的面积为2().(1) 求函数g(x)的解析式; (2)在 ABC 中, a,b,c 分别是角A,B,C 的对边, g(A)1,且
6、 a5,求 ABC 面积的最大值14 (2012?惠州模拟)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1底面 ABC ,AB BC,D 为 AC 的中点, A1A=AB=2 (1)求证: AB1平面 BC1D;(2)若四棱锥B-AA1C1D 的体积为3,求二面角C-BC1-D 的正切值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学习必备欢迎下载20XX 年 09 月 03 日小蘇的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共7 小题)1 ( 2015?重庆)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为 8,则判断框图可填入的条
7、件是()AsBsCsD s【解答】 解:模拟执行程序框图,k 的值依次为0,2,4,6,8,因此 S=(此时 k=6) ,因此可填: S故选: C2 ( 2014?北京)当m=7, n=3 时,执行如图所示的程序框图,输出的S 的值为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学习必备欢迎下载A7 B42 C210 D840 【解答】 解:由程序框图知:算法的功能是求S=7 6 k 的值,当 m=7,n=3 时, mn+1=73+1=5,跳出循环的k 值为 4,输出 S=765=210故选: C3 ( 2012?新课标)
8、如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2, ,an,输出 A,B,则()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学习必备欢迎下载AA+B 为 a1,a2, ,an的和B为 a1,a2, ,an的算术平均数CA 和 B 分别是 a1,a2, ,an中最大的数和最小的数DA 和 B 分别是 a1,a2, ,an中最小的数和最大的数【解答】 解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知,该程序的作用是:求出a1,a2, , an中最大的数和最小的数其中 A 为 a1, a2, ,an中最
9、大的数,B 为 a1,a2, ,an中最小的数故选: C4 ( 2014?南昌模拟)设x,y,z 是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“ 若 xz,且 yz,则 xy” 为真命题的是()Ax,y,z 为直线Bx,y,z 为平面Cx,y 为直线, z 为平面Dx 为直线, y,z 为平面【解答】 解:A:当 x,y,z 为直线时,若xz,且 yz,则 x 与 y 平行或 x 与 y 异面所以 A 错误B:当 x,y,z 为平面时,若xz,且 y z,则 x 与 y 平行或 x 与 y 相交所以B 错误C:根据线面垂直的性质定理可得C 是正确的精选学习资料 - - - - - - - -
10、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学习必备欢迎下载D:当 x 为直线, y,z 为平面时,若xz,且 yz,则 x 与 y 平行或直线x 在平面 y 内所以 D 错误故选 C5 ( 2015 秋?菏泽期末)已知正项等比数列an 满足: a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则+的最小值为()ABCD不存在【解答】 解:设数列 an 的首项为a1,公比为 q,则由 a7=a6+2a5得:;q2 q2=0;an 0;解得 q=2;由得:;2m+n2=24;m+n 2=4, m+n=6;=,即 n=2m 时取 “ =” ;的最小值为故选: A6 (
11、2004?天津)如图,在棱长为2 的正方体ABCD A1B1C1D1中, O 是底面 ABCD 的中心,E、F 分别是 CC1、AD 的中点, 那么异面直线OE 和 FD1所成的角的余弦值等于()ABCD【解答】 解:取 BC 的中点 G连接 GC1FD1,再取 GC 的中点 H,连接 HE、OH,则OEH 为异面直线所成的角在 OEH 中, OE=,HE=,OH=由余弦定理,可得cosOEH=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页学习必备欢迎下载故选 B7 ( 2015?郴州模拟)数列an共有 5 项,其中 a1=0
12、,a5=2,且 | ai+1ai| =1, i=1,2,3,4,则满足条件的不同数列的个数为()A3 B4 C5 D6 【解答】 解:设 bi=ai+1ai,i=1, 2,3,4,| ai+1ai| =1, | bi| =1,解得 bi=1 或 1,由 a5=(a5 a4)+(a4a3) +(a3a2)+(a2a1)=b4+b3+b2+b1=2,知 bi(i=1,2,3,4)共有 3 个 1,1 个 1这种组合共有个,故选: B二填空题(共2 小题)8 ( 2014?湖北)设a 是一个各位数字都不是0 且没有重复数字三位数,将组成a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为I(a) ,按从大到
13、小排成的三位数记为D(a) (例如 a=815,则 I(a)=158,D(a)=851) ,阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=495【解答】 解:由程序框图知:例当a=123,第一次循环a=123,b=321123=198;第二次循环a=198,b=981189=792;第三次循环a=792,b=972279=693;第四次循环a=693,b=963369=594;第五次循环a=594,b=954459=495;第六次循环a=495,b=954459=495,满足条件a=b,跳出循环体,输出b=495故答案为: 4959 ( 2013?重庆)设0 ,不等式8
14、x2( 8sin )x+cos2 0 对 xR 恒成立,则的取值范围为0, , 【解答】 解:由题意可得,=64sin2 32cos2 0,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学习必备欢迎下载得 2sin2 (12sin2 )0 sin2 ,sin ,0 0, , 故答案为: 0, , 三解答题(共1 小题)10 (2013?陕西)已知向量=(cosx,) ,=(sinx,cos2x) , xR,设函数f(x)=()求 f(x)的最小正周期()求 f(x)在 0, 上的最大值和最小值【解答】 解: ()函数f(x)=(cosx,)?(sinx,cos2x)=sinxcosx=sin(2x)最小正周期为:T= ()当x 0, 时, 2x,由正弦函数y=sinx 在的性质可知,sinx,sin(2x),f(x) ,1 ,所以函数f (x)在 0, 上的最大值和最小值分别为:1,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页