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1、二次函数二次函数y=ax2+bx+c图象的图象的位置、形状与位置、形状与a、b、c的关系的关系xyo二次函数图像和性质拓展研究二次函数图像和性质拓展研究学习目标学习目标1、理解抛物线的位置与系数、理解抛物线的位置与系数a、b、c的关系；的关系；2、会根据抛物线图像确定、会根据抛物线图像确定a、b、c的符号。的符号。抛物线位置与系数抛物线位置与系数a，b，c的关系：的关系：a决定抛物线的开口方向：决定抛物线的开口方向：a0开口向下开口向下xya0开口向上开口向上c0图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴负半轴轴负半轴。c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点（轴交点（0，c）的位置：）的位置：c0图象与图
2、象与y轴交点在轴交点在y轴正半轴；轴正半轴；c=0图象过原点；图象过原点；xya，b决定抛物线对称轴的位置决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线对称轴是直线x=a，b同号同号对称轴在对称轴在y轴左侧；轴左侧；b=0对称轴是对称轴是y轴；轴；a，b异号异号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧oxy左同右异左同右异oxyyoxyox图图1图图2CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与一次函数一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （ ）2.2.若二次函数若二次函数 y=axy=ax2
3、 2 + b x + c + b x + c 的图象的图象如图如图, ,与与x x轴的一个交点为轴的一个交点为(1,0),(1,0),则下则下列各式中不成立的是列各式中不成立的是( )( )A.bA.b2 2-4ac0 B.abc0-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0C.a+b+c=0 D.a-b+c01y-1BxoxyoxyoxyoxyoABCD-3C-3-3-3一次函数一次函数 y= ax + b y= ax + b 图象过二、三、四象限，则图象过二、三、四象限，则二次函数二次函数y = axy = ax2 2 + bx - 3+ bx - 3的大致图象是的大致图象是 ( )( )oxyX=1oxyX=-1yox-11作业：新学案22.2
