《福建省闽清县天儒中学九年级数学上册 24.2 圆与圆的位置关系课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省闽清县天儒中学九年级数学上册 24.2 圆与圆的位置关系课件 （新版）新人教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外点在圆外 dr点在圆上点在圆上 dr点在圆内点在圆内 dr 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 圆圆圆圆与圆的位置关系与圆的位置关系与圆的位置关系与圆的位置关系 初步感知初步感知你能解释日食是怎样形成的吗？你能解释日食是怎样形成的吗？圆与圆有哪几种位置关系？精彩源于发现精彩源于发现圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公
2、共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交思考？说出下列实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系？圆心距d：两圆心之间的距离 1.A和B外离dr1+r2AB设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为dAB 2.A和B外切d=r1+r2设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为dABr1-r2 dr1+r2 3.A和B相交设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为dAB 4.A和B内切d=r1-r2设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d 5.A和B内含 d r1+r2 两圆外离两圆外离 d = r1+r2两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切d= r2 -r1 0d r2 -r1
3、要要 记记 住住 已知已知 的半径为的半径为(1) 外切外切,则则 的半径为的半径为 .(2) 内切内切,则则 的半径为的半径为 .(3) 相切相切,则则 的半径为的半径为 .圆与圆相切分为圆与圆相切分为外切外切和和内切内切,注意注意分类讨论分类讨论例例例例1 1、 例例例例2:2:2:2:如图如图如图如图OOOO的半径为的半径为的半径为的半径为5cm5cm5cm5cm，点，点，点，点P P P P是是是是OOOO外一点外一点外一点外一点,OP=8.,OP=8.,OP=8.,OP=8. 求：求：求：求： (1)(1)(1)(1)以以以以P P P P为圆心作为圆心作为圆心作为圆心作PPPP与与
4、与与OOOO外切，小圆外切，小圆外切，小圆外切，小圆PPPP的半径是多少的半径是多少的半径是多少的半径是多少? ? ? ? (2) (2) (2) (2)以以以以P P P P为圆心作为圆心作为圆心作为圆心作PPPP与与与与OOOO内切，大圆内切，大圆内切，大圆内切，大圆PPPP的半径是多少的半径是多少的半径是多少的半径是多少? ? ? ?.0 0P PA AB B.解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)设设设设OOOO与与与与PPPP外切于点外切于点外切于点外切于点A A A A， 则则则则 PA=OP-OAPA=OP-OAPA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm
5、PA=3 cm PA=3 cm (2)(2)(2)(2)设设设设OOOO与与与与PPPP内切于点内切于点内切于点内切于点B B B B，则则则则 PB=OP+OBPB=OP+OBPB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm. PB=13 cm. PB=13 cm.例例3.定圆定圆0的半径是的半径是4cm,动圆动圆P的半径是的半径是1cm, (1) 设设 P和和 0相外切相外切,那么点那么点P与点与点O的距离的距离 是多少是多少?点点P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动? (2) 设设 P 和和 O 相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?解: (1) 0和P相外
6、切 OP R + r OP=5cm P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动 (2) 0和P相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动两个两个半径相等半径相等的圆的位置关系有几种？的圆的位置关系有几种？1 1、20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是两圆的位置关系是_外离外离2、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交 3 3、判断正误：、判断正误：（1 1）若两圆只有一个公共点）若两圆只有一个公共点, ,则这两圆外切（则这两圆外切（ ）（2 2）如果两圆没有公共点，则这两圆的）
7、如果两圆没有公共点，则这两圆的 位置关系是外离位置关系是外离. .（ ） （3 3）当）当O O1 1O O2 2=0=0时时, ,两圆是同心圆两圆是同心圆. . （ ）（4 4）若）若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则O O1 1O O2 2R+rR+r, , 所以两圆相交所以两圆相交. . （ ） （5 5）若）若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则O O1 1O O2 2R Rr,r, 所以两圆内含所以两圆内含. . （ ）4 4、圆、圆、圆、圆OO1 1和圆和圆和圆和圆OO2 2的半径分别为厘米和
8、厘的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?相切（外切）相切（外切）相离（外离）相离（外离）相交相交相离（内含）相离（内含）相切（内切）相切（内切）同心圆同心圆（）（）O1 O2=7厘米厘米（）（） O1O2=厘米厘米（）（）O1 O2=厘米厘米（）（）O1 O2=0.5厘米厘米（）（）O1和和 O2重合重合（ 1 ） O1O2=8厘米厘米小结小结要确定两圆的位置关系要确定两圆的位置关系要确定两圆的位置关系要确定两圆的位置关系, ,关键是计算出数据关键是计算出数据关键是计算出数据关键是计算出数据d、( (r1+r2) )和和和和( (r1r2)
9、)这三个量这三个量这三个量这三个量, ,再把它们进行大小比较再把它们进行大小比较再把它们进行大小比较再把它们进行大小比较.( .(r1r2) )）0 01 1和和0 02 2 的半径分的半径分别为3cm 3cm 和和 5 cm ,5 cm ,当当0 01 10 02 2= 8cm= 8cm时，两，两圆的位置关是的位置关是 . .当当0 01 10 02 2= 2cm= 2cm时，两，两圆的位置关是的位置关是 . .当当0 01 10 02 2= 10cm= 10cm时，两，两圆的位置关是的位置关是 . . 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .两圆没有交
10、点，则两圆的位置关系是两圆没有交点，则两圆的位置关系是. 两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .3) 当两圆外切当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，时，r2= . 当两圆内切，当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，时，r2 =. 学学以以致致用用5、 看看 谁谁 答答 得得 快快相交相交相离相离相切相切外切外切内切内切相离相离63或或7位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021d dR+rR+r0 d0 dR-rR-rR-rR-r d dR+rR+r
11、d=R+rd=R+rd=R-rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论性质性质判定判定 解解 两圆相交两圆相交 R- rdR+rR- rd0 d-(R+r)0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),r(Rr),圆心距为圆心距为d,d,若两圆相交若两圆相交, ,试判定关于试判定关于x x的方的方程程x x2 2-2(d-R)x+r-2(d-R)x+r2 2=0=0的根的情况。的根的情况。挑战自我2 2、如图，两个圆的圆心都在、如图，两个圆的圆心都在x
12、x轴上，交点轴上，交点为为A A、B B ，已知点，已知点A A的坐标为（的坐标为（-2-2，3 3），则），则点点B B的坐标为的坐标为_。BAxy(-2,-3)3、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为半径分别为4和和1，则它们与墙的切点，则它们与墙的切点A，B间的间的距离为（）距离为（）A、3 B、8 C、4 D、5CABO1O2C4、如图、如图,建筑工地的地面上有三根外径建筑工地的地面上有三根外径都是都是1米的水泥管两两相切摞在一起米的水泥管两两相切摞在一起,则则其最高点到地面的距离为其最高点到地面的距离为_m.O1O3O2APB谢谢 谢！谢！
