《2022年人教版五年级下册数学期末复习知识点总结》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版五年级下册数学期末复习知识点总结(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小 和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形:把一个图形沿着某 一条直线 对折,两边能够 完全重合 ,这样的图形叫做 轴对称图形 ,这条直线叫做对称轴 。2、轴对称图形的 特征和性质 :对应点到对称轴的距离相等;对应点的连线与对称轴垂直;对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、对称图形包括 轴对称图形 和中心对称图形 。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点: 旋转中心; 旋转方向; 旋转角度。2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数1、像
2、 0、1、2、3、4、5、6这样的数是 自然数 。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是 整数。3、整数与自然数的关系:整数包括自然数 。一、因数和倍数如果 ab=c, 那么 a 和 b 是 c 的因数,c 是 a 和 b 的倍数。(0 除外。因为 0 和任何数相乘都等于 0;0 除以任何数都等于0。 )1、一个数的 因数 的个数是 有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。2、一个数的 倍数 的个数是 无限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。二、2、5、3 的倍数的特征1、2 的倍数的特征: 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都是 2 的倍数。2、偶数与奇数:自
3、然数中,是2 的倍数的数叫做 偶数( 0 也是偶数) ;最小的偶数是 0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习好资料欢迎下载不是 2 的倍数的数叫做 奇数;最小的奇数是 1。3、5 的倍数的特征: 个位上是 0 或 5 的数,都是 5 的倍数。4、3 的倍数的特征: 一个数各位上的数的和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数。5、如果一个数同时是2 和 5 的倍数,那它的个位上的数字一定是0。三、质数和合数1、质数: 一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是 2。2、合数:一个数
4、,如果除了 1 和它本身还有别的因数, 这样的数叫做合数, 最小的合数是 4。3、 1 既不是质数,也不是合数。4、质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。5、按是否是 2 的倍数来分:分为奇数和偶数两类;按因数的个数来分:分为质数、合数和1 三类。6、奇数 +奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数奇数 =奇数质数质数 =合数7、100 以内的质数表:(共25 个)2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 53、59 61、67 71、73、79 83、89 97 第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是 立体图形 。
5、正方体也叫 立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 。 (长、宽、高都各有4 条,分别平行并且相等)3、长方体的特征: 面:有 6 个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。 棱:有 12 条棱。相对的棱长度相等 。 顶点:有 8 个顶点 。4、正方体的特征: 面:有 6 个面都是正方形, 6 个面完全相同 。 棱:有 12 条棱。 12 条棱的长度相等 。 顶点:有 8 个顶点 。自然数分类精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习好资料欢迎下载相同点不同点
6、面棱长方体都有 6 个面,12 条棱,8 个顶点。6 个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形) 。相对的棱的长度都相等正方体6 个面都是正方形。12条棱都相等。5、正方体是特殊的长方体。6、长方体的棱长总和 =(长+宽+高) 4 7、正方体的棱长总和 =棱长 128、至少要 8 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。二、长方体和正方体的表面积1、表面积:长方体或正方体6 个面的总面积,叫做它的表面积2、长方体的表面积:长方体有“上”、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右” 6 个面。长方体的表面积 =(长宽长高宽高)2 用字母表示: S=(abahbh)2特殊长方体的表
7、面积(有两个面是正方形),正方形的两个面完全相同,其余四个面完全相同。3、正方体的表面积正方体的表面积 =棱长棱长 6 用字母表示: S= 6a24、表面积的常用单位有:平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm25、生活实际油箱、罐头盒等都是 6个面;游泳池、鱼缸等都只有 5 个面;水管、烟囱等都只有 4 个面。6、长方体或正方体 每截断一次会增加两个截面,所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍 。(如长、宽、高各扩大2 倍,表面积就会扩大到原来
8、的4 倍)。长方体正方体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习好资料欢迎下载三、长方体和正方体的体积1、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(就是看物体含有多少个体积单位)2、常用的体积单位有:立方米( m3)、立方分米( dm3)、立方厘米( cm3) 棱长是 1 cm的正方体,体积是1 cm3 棱长是 1 dm的正方体,体积是1 dm3 棱长是 1 m的正方体,体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm31、长方体的体积长方体的体积 =长宽高用
9、字母表示: V=abh 4、正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长用字母表示: V= a3(读作: a 的立方,表示 3 个 a 相乘)5、底面积:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。6、长方体和正方体的体积统一公式:长方体或正方体的体积 = 底面积 高用字母表示:V=Sh 7、容积:容器所能容纳物体的体积,叫做它的容积。8、容积单位有:升(L)、毫升( ml) 1 L = 1000 ml9、容积单位和体积单位的关系: 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm310、容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同, 但要从 里面量长、宽、高。(所以物体的体积大于它的
10、容积)。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍 。(如长、宽、高各扩大2 倍,体积就会扩大到原来的8 倍)。12、排水法:(计算不规则物体的体积)13、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。第四单元分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义:被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习好资料欢迎下载把单位“ 1”平均分 成若干份,表示这样的一份或
11、几份的数,叫做分数。2、分数单位:把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做 分数单位 。3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。被除数除数 = 除数被除数用字母表示: ab= ba(b0)。4、分数没带单位表示两个量之间的倍数关系 ;分数带有单位表示一个具体的数量 。二、真分数和假分数1、真分数和假分数: 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1 或等于 1。 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数 。2、假分数与带分数的互化: 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数
12、作分子,分母不变。 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。三、分数的基本性质1、分数的基本性质:分数的分子和分母 同时乘或除以相同的数(0除外) ,分数的大小不变,这叫做 分数的基本性质 。四、约分1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数 ,其中最大的一个叫做 最大公因数 。2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。3、互质数: 公因数只有 1 的两个数叫做互质数 。4、两个数互质的特殊判断方法: 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2 和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个
13、奇数互质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习好资料欢迎下载 不相同的两个质数互质。当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。5、求最大公因数的方法 : 倍数关系:最大公因数就是 较小数 。 互质关系:最大公因数就是1 一般关系:用短除法的方法找。6、最简分数:分子和分母只有公因数1 的分数叫做 最简分数 。7、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做 约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)五、
14、通分1、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫 最小公倍数 。2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系:几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。3、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数)。4、求最小公倍数的方法: 倍数关系:最小公倍数就是 较大数 。 互质关系:最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系:用短除法的方法找。5、分数的大小比较: 同分母分数 ,分子大的分数就大,分子小的分数就小; 同分子分数 ,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 异分母分数 ,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比
15、较。6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。六、分数和小数的互化:1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习好资料欢迎下载2、 分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。3、判断分数是否能化成有限小数的方法: 判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数,先把它化成最简分数; 把分数的分母分解质因数: 如果分母中除了2 和 5 以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中
16、含有2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。4、21= 0.5 5.20415.7043.2051.4052.6053.805425.108175.308325.608575.8087625.001614.002512.00501第五单元分数的加法和减法一、同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法:同分母分数相加、减, 分母不变,只把分子相加减。2、计算的结果,能约分的要约成最简分数。二、异分母分数加、减法1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,要先通分 ,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。三、分数加减混合运算1、分数加
17、减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。3、21-12131-216141-3112151-41201第六单元统计1、 众数:一组数据中出现 次数最多 的数,就是这组数据的 众数。众数能够反映一组数据的集中情况。它一定是这组数据中的某一个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习好资料欢迎下载2、在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。3、平均数、中位
18、数和众数的联系与区别: 平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数 。容易受极端数据的影响,表示一组数据的平均情况 。 中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。它不受极端数据的影响,表示一组数据的一般情况 。 众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响,表示一组数据的集中情况 。2、复式折线统计图 画图时注意:一、“点” (描点) 、二、 “连” (连线)三、 “标” (标数据)、 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。3、打电话已知人数依次 2 第七单元数学广角(找次品)优化策略:把物品平均分成3 份,(如余 1 则放入到最后一份中;如余2 则分别放入到前两份中),保证找出次品而且称的次数一定最少。)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页