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1、榆林市十一中学:左建德榆林市十一中学:左建德“雉兔同笼雉兔同笼”题,今有雉(鸡)兔同题,今有雉(鸡)兔同 笼上有笼上有35头,下有头,下有94足,问雉兔各足,问雉兔各 几何?几何?1“上有上有35头头”的意思是什么?的意思是什么? “下有下有94足足”呢?呢?你能根据(你能根据(1)中的等量关)中的等量关关系列出方程吗?关系列出方程吗?你能解决这个有趣的问题你能解决这个有趣的问题吗?吗?鸡兔鸡兔35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚94等量关系等量关系“雉兔同笼雉兔同笼”题,今有雉(鸡)题,今有雉(鸡)兔同兔同 笼上有笼上有35头头,下有,下有94足足,问雉兔各问雉兔各 几何?几何? 解:设笼中有鸡解:设笼中
2、有鸡x只,有兔只,有兔y只。只。由题意可得:由题意可得:x+y=352x+4y=94解此方程组得:解此方程组得:x=23y=12答:笼中有鸡答:笼中有鸡23只,兔只,兔12只。只。例例1:以绳测井,若将绳三折测:以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳三折测之,之,绳多五尺;若将绳三折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何?绳多一尺。绳长、井深各几何?题题目目大大意意是是:用绳子测水井深度,如果用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,一份将绳子折成三等份,一份绳长比井深多绳长比井深多5米;如果米;如果将绳子折成四等份,一份将绳子折成四等份,一份绳长比井深多绳长比井深多1尺。问绳尺。问绳长、井深各是
3、多少尺?长、井深各是多少尺?等量关系等量关系绳长井深绳长井深5绳长井深绳长井深1例例1:以绳测井,若将绳三折:以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳三测之,绳多五尺;若将绳三折测之,绳多一尺。绳长、折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何井深各几何?解:设绳长解:设绳长x尺尺, 井深井深y尺尺, 则则由题意可得:由题意可得:x -y=5 (1)x- y=1 (2)解此方程组得:解此方程组得:X=48y=11答:绳长答:绳长48尺尺,井深井深11尺尺. 探究与创新探究与创新 等量关系: (井深+5) 3=绳长 (井深+1) 4=绳长 解:设绳长x尺,井深y尺,则由题意得 3(y+5)=x 4(y+
4、1)=x x=48 y=11 所以绳长48尺,井深11尺。 1.今有牛五.羊二,直金十两,牛二.羊五,直金八两,牛.羊各直金几何?”题目大意:5头牛.2只羊共价值10两金,2头牛.5只羊共价值8两金,每头牛.每只羊各价值多少金?等量关系:等量关系: 5头牛头牛2只只10 . 2头牛头牛5只羊只羊8解:设每头牛值金解:设每头牛值金x两,每只两,每只羊值金羊值金y两。两。由题意可得:由题意可得:5x+2y=102x+5y=8解得:解得:x=y=答:每头牛值金答:每头牛值金 两,两,每只羊值金每只羊值金 两。两。列方程解应用题步骤列方程解应用题步骤1审题审题 (找等量关系)找等量关系)2设未知数设未知数 3列方程列方程 4解方程解方程 5检验检验作答作答关键:找等量关系关键:找等量关系. 列方程列方程再见再见