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1、1、两角差的余弦公式是什么?、两角差的余弦公式是什么?2、两角差的余弦公式有哪些结构特征?、两角差的余弦公式有哪些结构特征?(1)同名积同名积(2)符号反符号反简记作简记作自主学习自主学习:C C S S,符号相反,符号相反公式记忆公式记忆“ ” 已知已知OP为角为角 的终边,在单位圆中用的终边,在单位圆中用角角 的三角函数来表示点的三角函数来表示点P的坐标的坐标P( , )POXY 温故知新:温故知新:(x,y)cos sin BA-111-1yxo(2)(1)合作交流:合作交流: 请同学们思考、讨论以下问题:请同学们思考、讨论以下问题: 1、点、点A,点,点B的坐标及向量的坐标及向量OA、
2、OB的坐标是什么?的坐标是什么? 2、向量、向量OA、OB的数量积由坐标怎么表示?的数量积由坐标怎么表示?OA=( , ) OB=( , ) 4、向量、向量OA、OB的数量积由定义的数量积由定义怎么表怎么表 示?示?OAOB = OA OBOAOB= 3、向量、向量OA、OB的夹角是什么?的夹角是什么?例例1.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 的值的值.题后小结题后小结: 1、把非特殊角拆分成特殊角的差把非特殊角拆分成特殊角的差. 2、公式的直接应用、公式的直接应用.解法解法1:解法解法2:解:因为解:因为由此得由此得又因为又因为是第三象限角,所以是第三象限角,所以题后小结题后小结: 1、注意角的范围,也就是符号问题、注意角的范围,也就是符号问题. 2、公式的直接应用、公式的直接应用.想一想:去掉这个想一想:去掉这个条件如何做?条件如何做?例例2、例题讲解例题讲解所以所以练习练习.已知已知 求求 的值的值.解解:巩固练习:巩固练习:小结小结对于任意角对于任意角,都有都有cos(-)=注意:注意:1.公式的结构特点:公式的结构特点:2.2.公式的作用:公式的作用: 求任意角求任意角,差的余弦值差的余弦值.(1)同名积同名积(2)符号反符号反两角差的余弦公式两角差的余弦公式coscos+sinsin