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1、大学物理下学期复习资料【磁场力（洛仑兹力、安培力），磁力矩】1. 洛仑兹力：BvqFm（1）大小：sinqvBFm。（2）方向：正电荷受力为Bv方向，垂直于v、B构成的平面。对负电荷与之相反。（3）特点：mF垂直于v，洛仑兹力对电荷不作功。当Bv时，电荷在磁场中作圆周运动r/mvqvB22. 霍耳效应电流与磁场方向垂直，在垂直于I 与 B的方向上存在电势。霍耳电势差bBIne1UH，霍耳系数ne1RH（b 是导体在方向的厚度）（正、负载流子分别与电流同向、反向，根据它们在洛仑兹力作用下的运动方向，可判定导体表面电荷的正、负）3. 安培力 （安培定律）：矢量式BIdfd，其中 I、B 分别是d中
2、的电流与d所在处的磁感应强度。（1）电流元所受磁场力：sinBIddf, 方向：BId (d的方向即电流方向) 当各处电流元受力同向时，对标量式直接积分；反之，先计算df在各坐标轴的分量，积分后求合力。（2）一段载流直导线：IBLILBfsin (对平面上的曲线电流，取垂直于磁场方向的投影长度L) （）两平行载流导线：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。单位长度受力：BIddf /。（）闭合载流线圈：在均匀磁场中，所受的合磁场力为零。（但运动线圈中的电动势一般不等于零）4通电线圈的磁矩ISpm（沿回路平面的法向，与电流成右螺旋关系。S 是线圈面积）磁力矩（磁场力对转动的通电线圈产生的力矩）：s
3、inBISM其中)B,p(m，方向由Bpm确定，磁力矩的单位为mN（矢量式BpMm）【电磁感应与电磁波】1. 感应电动势总规律：法拉第电磁感应定律dtdmi，多匝线圈dtdi，mN。i方向 即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。对闭合回路，i方向由楞次定律判断；对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i）（1） 动生电动势 （B不随 t 变化，回路或导体运动）一般式：dBvbai；直导线：Bvi动生电动势的方向：Bv方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。（注意 ）一般取Bv方向为d方向 。如果Bv，精选学习资料 - -
4、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页但导线方向与Bv不在一直线上（如习题十一填空2.2 题） ，则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。（2） 感生电动势 （回路或导体不动，已知t/B的值）：sisdtB，与回路平面垂直时StBi磁场的时变在空间激发涡旋电场iE：LsisdtBdE（增大时tB同磁场方向，右图）解题要点 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解先求出 t 时刻穿过回路的磁通量SmSdB，再用dtdmi求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：直导线切割磁力线；不动且已知t/B的值 ） 注 此方
5、法尤其适用动生、感生兼有的情况；求m时沿B 相同的方向取dS，积分时t 作为常量；长直电流r2I=Br；i的结果是函数式时，根据“i0 即m减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i与感应电流同向”来表述电动势的方向：在图中标定电流方向的情况下，i0 时，沿回路的顺（或逆）时针方向。2. 自感电动势dtdILi，阻碍电流的变化单匝：LIm；多匝线圈LIN；自感系数INILm互感电动势dtdIM212，dtdIM121。 （方向举例：线圈电动势阻碍线圈中电流在线圈中产生的磁通量的变化）若dtdIdtdI12则有2112；21 2MI，121MI，MMM2112；互感系数1221IIM3.
6、电磁场与电磁波位移电流 ：SdtDISD，tDjD(各向同性介质ED) 下标 C、D分别表示传导电流、位移电流。全电流定律：SCDCLSd)tDj(IIdH; 全电流：DcsIII，DCSjjj麦克斯韦方程组的意义(积分形式 )(1)iSqSdD（电场中的高斯定理电荷总伴有电场, 电场为有源场）(2)SdtBdELS（电场与磁场的普遍关系变化的磁场必伴随电场）(3)0SdBS（磁场中的高斯定理磁感应线无头无尾, 磁场为无源场）(4) ScLSdtDjdH)(（全电流定律电流及变化的电场都能产生磁场）其中：dt/dSd) t/B(m，dt/dSd) t/D(e，ccISdj5. 半波损失 ：波从
7、波疏媒质（u 较小）传向波密媒质（u 较大），在反射点处，反射波与入射波的相位差=，波程差=21（相当于反射波多走了21） 。 （注）相位差等价，但统一取 +，波程差21等价。tBiE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页【光的干涉】1. 获得相干光的方法：把一个光源的一点发出的光分为两束，具体有分波阵面法和分振幅法2. 光程 ：光程nrL（光在介质中传播r 距离，与光在真空中传播nr 距离时对应的相位差相同）相位差与光程差的关系：（相消）（相长）2)1k2()1k2(kk22在一条光线传播的路径上放置折射率为n，厚度为
8、 d 的透明介质，引起的光程改变为(n-1)d；介质内n/3. 杨氏双缝干涉：分波阵面法，干涉条纹为等间隔的直条纹。(入射光为单色光，光程差=dsin) 明条纹：dsin = k（中央明纹对应于k=0，0） ，明纹中心位置xk =D tg Dsin =kdD ( k=0,1,2,)暗纹中心位置：dsin =212k，中心位置xk =DtgDsin =212kdD( k=0,1,2,3,) 注意：05时才能取tg sin 相邻明 ( 暗) 纹间隔： x=dD，相邻两明（或暗）纹对应的光程差为,相邻明、暗纹光程差为/2典型问题： 在缝 S1上放置透明介质（折射率为n,厚度为b） ，求干涉条纹移动方
9、向、移动的条纹数目、条纹移动的距离。分析：（1）判断中央明纹（ =0）的移动。在缝S1上放置透明介质后，上边光路的光程增大(n-1)d，只有下边光路的光程也增大，由12rr可知，新的中央明纹在O 点上方，因此条纹整体向上移动。（如果在缝S2上放置透明介质则条纹向下移）（2）设新中央明纹的位置在原条纹的k 级明纹处，其坐标为xk 。由(n-1)b=k 可求出移动的条纹数k= (n-1)b；由(n-1)b=dsin，可求出中央条纹移动的距离=DtgDsin= (n-1)bD d ，也是所有条纹整体移动的距离。4. 薄膜干涉 1等厚条纹 （同一条纹对应的膜厚相等. 包括劈尖膜、牛顿环） ：光线近于垂
10、直入射到薄膜的上表面，在薄膜上下表面处产生的两反射光发生干涉。)0,(ne22反（反射光有一次且只有一次半波损失时才加入2/项） ；同一条纹处等厚，相邻两明（或暗）纹间隔为n2x，对应的厚度差为n2=e牛顿环半径： 明纹)n2/(R)1k2(r，(k=1,)；暗纹n/Rkr， (k=0,) 5. 薄膜干涉 2增透膜、增反膜（均厚介质表面镀膜，光线垂直入射，对特定波长的反射光分别发生相消、相长干涉，以增加入射光的透射率、反射率）光程差：)0,(ne22反（膜的上下两表面中只存在一次半波损失时才加上2/）6. 迈克尔逊干涉仪：利用分振幅法产生双光束干涉，干涉条纹每移动一条相当于空气膜厚度改变21。
11、两反射镜到分光点的距离差为h，则 2h；在干涉仪一条光路上放置透明介质（n，b） ，则光程差的改变量为2(n-1)b。薄膜干涉的分析步骤：以膜的上下表面为反射面，判断半波反射，求出光程差，由干涉相长（或相消）条件确定明纹（或暗纹）。【光的衍射】1. 惠更斯菲涅耳原理：子波，子波干涉2. 单缝 （半波带法）：暗纹=sinka，明纹dsin =212k，式中 k=1,2,3,（与双缝干涉的暗纹公式不同！）（中央明纹中心对应于0。条纹不等宽，中央宽，其它窄，光强主要集中在中央明纹内）中央明条纹线宽度： x0=2*f*tg=2*fsin=2f /a (衍射反比定律： f、一定时，a/1x0) 3. 光
12、栅衍射：光栅方程（决定主极大位置）：k=sind（k=0,1,2,km其中 d=a+b，a为透光缝宽；（应用可见的最高谱线级次：由=/2 求kmax =/d，kmax带小数时 km取其整数，kmax恰为整数时km= kmax- 1。 （kmax对应的位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页无限远，看不见） ；谱线强度受单缝衍射调制，一般有缺级现象。aba为整数时，它就是第一缺级；求单缝衍射明纹或光栅主极大位置xk的方法与双缝干涉相似， 但要注意 角较大时 tg sin ； 单缝衍射中央明纹内有(2k-1) 条干涉明纹
13、(dsin=k, asin=) ；两种入射光波长不同时，光栅谱线重叠 表示对应同一衍射角；（附 1）入射光倾斜入射时，AC+CB=d(sinisin )，入射光与衍射光在光轴同侧时取正号，k 值正负取决坐标正向。（附 2）双缝干涉明暗条纹相间且等间隔；单缝衍射中央明纹亮且宽，其它明纹光强迅速下降。光栅衍射明纹窄而亮，中央明纹宽度约为双缝干涉的1N。（附 3）几何光学是波动光学在0a时的极限情形。附 几种干涉、衍射公式的比较：光程差明 纹暗 纹条纹特点双缝干涉(分波列 )sindksind条纹中心xk=dDk( k=0,1,2,), k 称为明纹干涉级次。2/)1k2(sindxk =dD21k
14、2( k=0,1,2,)等间隔、等宽；明纹 k 称干涉级，中央明纹k=0相邻明纹间隔 x=dD薄膜干涉(分振幅 )22ne（ n 是膜的折射率，上下表面仅 一 处 为 半 波损失时2）k)0 ,(ne22（k=1,2, ）牛顿环Rn21k2r22/)1k2(（k=0,1,2,）牛顿环Rnkr2劈尖顶端e0，相邻明纹间隔nnx2sin2膜的上下表面有且仅有一次半波反射时2/ne2, 否则ne2单缝衍射 sina2/)1k2(sina（k=1,2, ）ksina（k=1,2, ）条纹不等宽，中央明纹是其它明纹两倍宽； 宽度a/f2式右对应的明暗纹与其它不同光栅衍射（d=a+b）(a+b) sin(
15、垂直入射时 )ksin)ba(（k=0,1,2,）不作要求在暗背景下的窄且亮的细线。d=a+b，缺ad的整数倍X 射线衍射2dsinksind2（k=1,2, ）为掠射角 （入射光与晶面的夹角）思考： 如何根据条纹形状判断工件表面的凸、凹？光栅谱线中，与单缝衍射中央明纹区域内，主极大数目与光栅缝数的关系如何？斜入射光栅屏上中央主极大的中心位置如何确定（通过透镜光心的入射光线与屏的交点）？【量子物理基础】1. 黑体辐射：幅出度SPdSdtdAM)/(对于白炽灯， P 为功率， S 为灯丝表面积 )(1) 斯特藩玻尔兹曼定律：M=T 4 其中=5.67 10-8 W/(m2K4) (2) 维恩位移
16、律：mTb 其中b=2.897 10-3 m K2. 光电效应 ： 光子的能量E= h；动量h=p；质量chchcEm22；光电效应方程：h=21mv2+A 或hh0eUa，其中遏 (截)止电压emmaU221v，红限频率hA0；在单位时间内 , 从阴极释放的电子数NI/h（I 为入射光强），饱和光电流im= N e 。3. 康普顿散射 ：X 射线与物质中电子相互作用引起散射光波长改变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页220sin)cos1(cc(为散射角反射光与入射光的夹角)康普顿波长c=cmh0=2.4310-3
17、 nm (=900时的) 4. 实物粒子的波动性德布罗意波粒子的能量E=h；粒子的动量h=mv=p。当 v1 为激发态；波数c1 氢原子能量：2nn6.13E(eV) ，(n=时E=0) ， 基态能量：6 .13822041hemE (eV) ； 玻尔频率条件：从高能级向低能级跃迁nk发射光谱，h=EnEk 或)n1k1( |E|h221辐射频率)(2211nkhEEcRnk或)n1k1(heV6.13hEE22nk其中k=1,2,3 （nk 为辐射） 时分别对应莱曼系( 紫外 ) 、巴尔末系 ( 可见光， 对应从 n2 到 k=2 的跃迁 ) 、帕邢系 ( 红外 ) 。里德伯常量R1.1107m-1，c为光速。用上面第二式计算频率时13.6 eV 的单位要化为焦耳，J106.1eV119氢原子吸收能量（如吸收光子），可从低能级跃迁到高能级。当氢原子到达n能级时，核外电子可以脱离核的束缚。原子从 n 能级脱离核的束缚所需的最小能量称为氢原子的电离能（正值）：)(6.132eVnEe精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
