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1、大学物理下学期复习资料【磁场力(洛仑兹力、安培力),磁力矩】1. 洛仑兹力:BvqFm(1)大小:sinqvBFm。(2)方向:正电荷受力为Bv方向,垂直于v、B构成的平面。对负电荷与之相反。(3)特点:mF垂直于v,洛仑兹力对电荷不作功。当Bv时,电荷在磁场中作圆周运动r/mvqvB22. 霍耳效应电流与磁场方向垂直,在垂直于I 与 B的方向上存在电势。霍耳电势差bBIne1UH,霍耳系数ne1RH(b 是导体在方向的厚度)(正、负载流子分别与电流同向、反向,根据它们在洛仑兹力作用下的运动方向,可判定导体表面电荷的正、负)3. 安培力 (安培定律):矢量式BIdfd,其中 I、B 分别是d中
2、的电流与d所在处的磁感应强度。(1)电流元所受磁场力:sinBIddf, 方向:BId (d的方向即电流方向) 当各处电流元受力同向时,对标量式直接积分;反之,先计算df在各坐标轴的分量,积分后求合力。(2)一段载流直导线:IBLILBfsin (对平面上的曲线电流,取垂直于磁场方向的投影长度L) ()两平行载流导线:同向电流相互吸引,异向电流相互排斥。单位长度受力:BIddf /。()闭合载流线圈:在均匀磁场中,所受的合磁场力为零。(但运动线圈中的电动势一般不等于零)4通电线圈的磁矩ISpm(沿回路平面的法向,与电流成右螺旋关系。S 是线圈面积)磁力矩(磁场力对转动的通电线圈产生的力矩):s
3、inBISM其中)B,p(m,方向由Bpm确定,磁力矩的单位为mN(矢量式BpMm)【电磁感应与电磁波】1. 感应电动势总规律:法拉第电磁感应定律dtdmi,多匝线圈dtdi,mN。i方向 即感应电流的方向,在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高(正极)。对闭合回路,i方向由楞次定律判断;对一段导体,可以构建一个假想的回路(使添加的导线部分不产生i)(1) 动生电动势 (B不随 t 变化,回路或导体运动)一般式:dBvbai;直导线:Bvi动生电动势的方向:Bv方向,即正电荷所受的洛仑兹力方向。(注意 )一般取Bv方向为d方向 。如果Bv,精选学习资料 - -
4、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页但导线方向与Bv不在一直线上(如习题十一填空2.2 题) ,则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。(2) 感生电动势 (回路或导体不动,已知t/B的值):sisdtB,与回路平面垂直时StBi磁场的时变在空间激发涡旋电场iE:LsisdtBdE(增大时tB同磁场方向,右图)解题要点 对电磁感应中的电动势问题,尽量采用法拉第定律求解先求出 t 时刻穿过回路的磁通量SmSdB,再用dtdmi求电动势,最后指出电动势的方向。(不用法拉弟定律:直导线切割磁力线;不动且已知t/B的值 ) 注 此方
5、法尤其适用动生、感生兼有的情况;求m时沿B 相同的方向取dS,积分时t 作为常量;长直电流r2I=Br;i的结果是函数式时,根据“i0 即m减小,感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向,而i与感应电流同向”来表述电动势的方向:在图中标定电流方向的情况下,i0 时,沿回路的顺(或逆)时针方向。2. 自感电动势dtdILi,阻碍电流的变化单匝:LIm;多匝线圈LIN;自感系数INILm互感电动势dtdIM212,dtdIM121。 (方向举例:线圈电动势阻碍线圈中电流在线圈中产生的磁通量的变化)若dtdIdtdI12则有2112;21 2MI,121MI,MMM2112;互感系数1221IIM3.
6、电磁场与电磁波位移电流 :SdtDISD,tDjD(各向同性介质ED) 下标 C、D分别表示传导电流、位移电流。全电流定律:SCDCLSd)tDj(IIdH; 全电流:DcsIII,DCSjjj麦克斯韦方程组的意义(积分形式 )(1)iSqSdD(电场中的高斯定理电荷总伴有电场, 电场为有源场)(2)SdtBdELS(电场与磁场的普遍关系变化的磁场必伴随电场)(3)0SdBS(磁场中的高斯定理磁感应线无头无尾, 磁场为无源场)(4) ScLSdtDjdH)((全电流定律电流及变化的电场都能产生磁场)其中:dt/dSd) t/B(m,dt/dSd) t/D(e,ccISdj5. 半波损失 :波从
7、波疏媒质(u 较小)传向波密媒质(u 较大),在反射点处,反射波与入射波的相位差=,波程差=21(相当于反射波多走了21) 。 (注)相位差等价,但统一取 +,波程差21等价。tBiE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页【光的干涉】1. 获得相干光的方法:把一个光源的一点发出的光分为两束,具体有分波阵面法和分振幅法2. 光程 :光程nrL(光在介质中传播r 距离,与光在真空中传播nr 距离时对应的相位差相同)相位差与光程差的关系:(相消)(相长)2)1k2()1k2(kk22在一条光线传播的路径上放置折射率为n,厚度为
8、 d 的透明介质,引起的光程改变为(n-1)d;介质内n/3. 杨氏双缝干涉:分波阵面法,干涉条纹为等间隔的直条纹。(入射光为单色光,光程差=dsin) 明条纹:dsin = k(中央明纹对应于k=0,0) ,明纹中心位置xk =D tg Dsin =kdD ( k=0,1,2,)暗纹中心位置:dsin =212k,中心位置xk =DtgDsin =212kdD( k=0,1,2,3,) 注意:05时才能取tg sin 相邻明 ( 暗) 纹间隔: x=dD,相邻两明(或暗)纹对应的光程差为,相邻明、暗纹光程差为/2典型问题: 在缝 S1上放置透明介质(折射率为n,厚度为b) ,求干涉条纹移动方
9、向、移动的条纹数目、条纹移动的距离。分析:(1)判断中央明纹( =0)的移动。在缝S1上放置透明介质后,上边光路的光程增大(n-1)d,只有下边光路的光程也增大,由12rr可知,新的中央明纹在O 点上方,因此条纹整体向上移动。(如果在缝S2上放置透明介质则条纹向下移)(2)设新中央明纹的位置在原条纹的k 级明纹处,其坐标为xk 。由(n-1)b=k 可求出移动的条纹数k= (n-1)b;由(n-1)b=dsin,可求出中央条纹移动的距离=DtgDsin= (n-1)bD d ,也是所有条纹整体移动的距离。4. 薄膜干涉 1等厚条纹 (同一条纹对应的膜厚相等. 包括劈尖膜、牛顿环) :光线近于垂
10、直入射到薄膜的上表面,在薄膜上下表面处产生的两反射光发生干涉。)0,(ne22反(反射光有一次且只有一次半波损失时才加入2/项) ;同一条纹处等厚,相邻两明(或暗)纹间隔为n2x,对应的厚度差为n2=e牛顿环半径: 明纹)n2/(R)1k2(r,(k=1,);暗纹n/Rkr, (k=0,) 5. 薄膜干涉 2增透膜、增反膜(均厚介质表面镀膜,光线垂直入射,对特定波长的反射光分别发生相消、相长干涉,以增加入射光的透射率、反射率)光程差:)0,(ne22反(膜的上下两表面中只存在一次半波损失时才加上2/)6. 迈克尔逊干涉仪:利用分振幅法产生双光束干涉,干涉条纹每移动一条相当于空气膜厚度改变21。
11、两反射镜到分光点的距离差为h,则 2h;在干涉仪一条光路上放置透明介质(n,b) ,则光程差的改变量为2(n-1)b。薄膜干涉的分析步骤:以膜的上下表面为反射面,判断半波反射,求出光程差,由干涉相长(或相消)条件确定明纹(或暗纹)。【光的衍射】1. 惠更斯菲涅耳原理:子波,子波干涉2. 单缝 (半波带法):暗纹=sinka,明纹dsin =212k,式中 k=1,2,3,(与双缝干涉的暗纹公式不同!)(中央明纹中心对应于0。条纹不等宽,中央宽,其它窄,光强主要集中在中央明纹内)中央明条纹线宽度: x0=2*f*tg=2*fsin=2f /a (衍射反比定律: f、一定时,a/1x0) 3. 光
12、栅衍射:光栅方程(决定主极大位置):k=sind(k=0,1,2,km其中 d=a+b,a为透光缝宽;(应用可见的最高谱线级次:由=/2 求kmax =/d,kmax带小数时 km取其整数,kmax恰为整数时km= kmax- 1。 (kmax对应的位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页无限远,看不见) ;谱线强度受单缝衍射调制,一般有缺级现象。aba为整数时,它就是第一缺级;求单缝衍射明纹或光栅主极大位置xk的方法与双缝干涉相似, 但要注意 角较大时 tg sin ; 单缝衍射中央明纹内有(2k-1) 条干涉明纹
13、(dsin=k, asin=) ;两种入射光波长不同时,光栅谱线重叠 表示对应同一衍射角;(附 1)入射光倾斜入射时,AC+CB=d(sinisin ),入射光与衍射光在光轴同侧时取正号,k 值正负取决坐标正向。(附 2)双缝干涉明暗条纹相间且等间隔;单缝衍射中央明纹亮且宽,其它明纹光强迅速下降。光栅衍射明纹窄而亮,中央明纹宽度约为双缝干涉的1N。(附 3)几何光学是波动光学在0a时的极限情形。附 几种干涉、衍射公式的比较:光程差明 纹暗 纹条纹特点双缝干涉(分波列 )sindksind条纹中心xk=dDk( k=0,1,2,), k 称为明纹干涉级次。2/)1k2(sindxk =dD21k
14、2( k=0,1,2,)等间隔、等宽;明纹 k 称干涉级,中央明纹k=0相邻明纹间隔 x=dD薄膜干涉(分振幅 )22ne( n 是膜的折射率,上下表面仅 一 处 为 半 波损失时2)k)0 ,(ne22(k=1,2, )牛顿环Rn21k2r22/)1k2((k=0,1,2,)牛顿环Rnkr2劈尖顶端e0,相邻明纹间隔nnx2sin2膜的上下表面有且仅有一次半波反射时2/ne2, 否则ne2单缝衍射 sina2/)1k2(sina(k=1,2, )ksina(k=1,2, )条纹不等宽,中央明纹是其它明纹两倍宽; 宽度a/f2式右对应的明暗纹与其它不同光栅衍射(d=a+b)(a+b) sin(
15、垂直入射时 )ksin)ba((k=0,1,2,)不作要求在暗背景下的窄且亮的细线。d=a+b,缺ad的整数倍X 射线衍射2dsinksind2(k=1,2, )为掠射角 (入射光与晶面的夹角)思考: 如何根据条纹形状判断工件表面的凸、凹?光栅谱线中,与单缝衍射中央明纹区域内,主极大数目与光栅缝数的关系如何?斜入射光栅屏上中央主极大的中心位置如何确定(通过透镜光心的入射光线与屏的交点)?【量子物理基础】1. 黑体辐射:幅出度SPdSdtdAM)/(对于白炽灯, P 为功率, S 为灯丝表面积 )(1) 斯特藩玻尔兹曼定律:M=T 4 其中=5.67 10-8 W/(m2K4) (2) 维恩位移
16、律:mTb 其中b=2.897 10-3 m K2. 光电效应 : 光子的能量E= h;动量h=p;质量chchcEm22;光电效应方程:h=21mv2+A 或hh0eUa,其中遏 (截)止电压emmaU221v,红限频率hA0;在单位时间内 , 从阴极释放的电子数NI/h(I 为入射光强),饱和光电流im= N e 。3. 康普顿散射 :X 射线与物质中电子相互作用引起散射光波长改变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页220sin)cos1(cc(为散射角反射光与入射光的夹角)康普顿波长c=cmh0=2.4310-3
17、 nm (=900时的) 4. 实物粒子的波动性德布罗意波粒子的能量E=h;粒子的动量h=mv=p。当 v1 为激发态;波数c1 氢原子能量:2nn6.13E(eV) ,(n=时E=0) , 基态能量:6 .13822041hemE (eV) ; 玻尔频率条件:从高能级向低能级跃迁nk发射光谱,h=EnEk 或)n1k1( |E|h221辐射频率)(2211nkhEEcRnk或)n1k1(heV6.13hEE22nk其中k=1,2,3 (nk 为辐射) 时分别对应莱曼系( 紫外 ) 、巴尔末系 ( 可见光, 对应从 n2 到 k=2 的跃迁 ) 、帕邢系 ( 红外 ) 。里德伯常量R1.1107m-1,c为光速。用上面第二式计算频率时13.6 eV 的单位要化为焦耳,J106.1eV119氢原子吸收能量(如吸收光子),可从低能级跃迁到高能级。当氢原子到达n能级时,核外电子可以脱离核的束缚。原子从 n 能级脱离核的束缚所需的最小能量称为氢原子的电离能(正值):)(6.132eVnEe精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页