《2022年初二上册数学一次函数知识点总结 2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初二上册数学一次函数知识点总结 2(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载一次函数知识点总结基本概念:1、变量: 在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量: 在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数: 一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和 y,并且对于x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为 自变量 ,把 y 称为 因变量,y 是 x 的函数。3、定义域: 一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法:(1)关系式为 整式 时,函数定义域为全体实数 ;(2)关系式含有分式 时,分式的分母不等于零 ;(3)关系式含有二次根式 时,被 开放方数大于等于零;(4)关系
2、式中含有指数为零 的式子时, 底数不等于零;(5)实际问题中 ,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。函数性质:1.y 的变化值与对应的x 的变化值成正比例,比值为k. 即: y=kx+b(k,b 为常数,k0)。2. 当 x=0 时, b 为函数在y 轴上的点 , 坐标为 (0 ,b) 。3 当 b=0 时(即 y=kx) ,一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。4. 在两个一次函数表达式中:当两一次函数表达式中的k 相同, b 也相同时, 两一次函数图像重合 ;当两一次函数表达式中的k 相同, b 不相同时 ,两一次函数图像平行 ;当两一次函数表达式中的k 不相同,
3、 b 不相同时 ,两一次函数图像相交 ;当两一次函数表达式中的k 不相同, b 相同时 ,两一次函数图像交于 y 轴上的同一点(0,b)。图像性质1作法与图形:(1)列表 . (2)描点;一般取两个点, 根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法 ”。一般的 y=kx+b(k 0)的图象过(0, b)和( -b/k ,0)两点画直线即可。正比例函数y=kx(k 0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0 )和( 1,k)两点。2性质:(1)在一次函数上的任意一点P ( x,y),都满足等式: y=kx+b(k 0)。(2)一次函数与y 轴交点的坐标总是(0,b) ,与 x 轴总是交于
4、( -b/k ,0)正比例函数的图像都是过原点。3函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。一次函数的图象特征和性质:y=kx+b b0 b经过第 一、二、三 象经过第 一、三、四象经过第 一、三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页学习必备欢迎下载0 限限象限图象从左到右上升,y 随 x 的增大而增大k0 或 ax+b3 B0k3 C0k3 D0k” 、 “y2(B)y1 =y2(C)y1 0,b0 (B)k0,b0 (C)k0 (D)k0,b0 13.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg) 的关系是
5、一次函数,图象如右图所示 ,则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 14.若把一次函数y=2x 3,向上平移 3 个单位长度, 得到图象解析式是( ) (A) y=2x (B) y=2x 6 ( C) y=5x 3 (D)y=x3 15下面函数图象不经过第二象限的为()(A) y=3x+2 (B) y=3x 2 (C) y= 3x+2 (D) y= 3x 2 16阻值为1R和2R的两个电阻,其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图,则阻值()(A)1R2R(B)1R2R(C)1R2R(D)以上均有可能三解答题 (第 1923 题,每题
6、6 分,第 24,25 题,每题 8 分,共 36 分) 17.在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与 y= 12x+1 的图象 . 18.已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求 m 的值(2) 若函数图象在y 轴的截距为 2,求 m 的值(3)若函数的图象平行直线y=3x 3,求 m 的值(4) 若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小 ,求 m 的取值范围 . yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页学习必备欢迎下载19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米 )
7、之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行 驶 8 千米时 ,收费应为元(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) (3)求出收费y(元)与行使 x(千米 )(x3)之间的函数关系式20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的 ,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时 ,水费按每立方米a 元收费 ,超过 6 立方米时 ,不超过的部分每立方米仍按a元收费 ,超过的部分每立方米按c 元收费 ,该市某户今年9、10 月份的用水量和所交水费如下表所示: 设某户每月用水量x( 立方米 ),应交水费y(元) (1) 求 a,c 的
8、值(2) 当 x6,x6 时,分别写出y 于 x 的函数关系式(3) 若该户 11 月份用水量为8 立方米 ,求该户 11 月份水费是多少元? 21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便 ,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后 ,又降价出售 ,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱 )的关系 ,如图所示 ,结合图象回答下列问题 . (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱 (含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?
9、 月份用水量(m3) 收费 (元) 9 5 7.5 10 9 27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页学习必备欢迎下载答案:第一份 3 B 4 C 5 D 6 A 7 C 8 B 9 C 10 A 11 2;y=2x 12 y=3x 13 y=2x+1 14 2 15 16 16 ; 17 58xy 18 0;7 19 6 20 y=x+2;4 21 y=169x; y=15x+75 22 y=x-2 ;y=8; x=14 23 5 元; 0.5 元; 45 千克24当 03 时, y=t-0.62.4 元; 6.4
10、 元25 y=50x+45( 80-x )=5x+3600两种型号的时装共用A种布料 1.1x+0.?6(80-x ) 米,共用 B种布料 0.4x+0.9( 80-x ) 米,解之得 40 x44,而 x 为整数,x=40,41,42, 43,44,y 与 x 的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44) ; y 随 x 的增大而增大,当 x=44 时, y最大=3820,即生产 M型号的时装44 套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820 元参考答案 2:1 y= 2x 2、3 3、 (2,0) (0,4) 4 4、都是正比例函数,都是经过二、四象限的直线, y 随 x 的增大而减少。5 、y=1000+1.5x 7 y=0.2+3.60x 8、+1 二、 BADDB ABA 三、 18、 (1)3, ( 2)1 ( 3)1 ( 4)21m19、 (1) 10 (2) 略(3)y=1.2x+1.4 20、 (1)a=1.8 c=5.4(2)当 x6 时,y=1.8x; 当 x6 时,y=5.4x21.6 (3) 21.6 元21、 (1)5 元(2)y=0.5x+5 (3) 0.5 元 /,(4)40 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页