《2022年指数式与对数式借鉴》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数式与对数式借鉴（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会，会的做对. 没有不会做，只有没努力！85 课题：指数式与对数式考纲要求：1.理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；2.理解对数的概念，掌握对数的运算性质教材复习1.n次方根的定义及性质：n为奇数时，nna，n为偶数时，nna . 2.分数指数幂与根式的互化：nma，1nma(0a,*m nN，且1n零的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂没有意义. 3.指数的运算性质：rsaa，rab（其中,0a b，, r sR）4.指数式与对数式的互化：baNl o gaNa， logNaa. 5.对数的运算法则：如果0,1,
2、0,0aaNM有log ()aMN；logaMN；lognaM；lognaM6.换底公式及换底性质：1logaN (0a,1a，0m , 1m,0N) 2 logab， 3 loglogabbc，4 lognmab7.指数方程和对数方程主要有以下几种类型：1( )fxab；log( )af xb（定义法 ）2( )()fxg xaa；log( )log( )aaf xg x（同底法 ）3( )( )fxg xab ( 两边取对数法) 4 log( )log( )abf xg xlog( )af x(换底法 ) 52loglog0aaAxBxC（20xxA aBaC） （设logatx或xta）
3、 （换元法 ）基本知识方法1.重视指数式与对数式的互化；2.根式运算时，常转化为分数指数幂，再按幂的运算法则运算；3.不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；4.运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提5.指数方程和对数方程按照不同类型的对应方法解决. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会，会的做对. 没有不会做，只有没努力！86
4、 典例分析：题型一：指数式的化简与求值问题 1 计算：1（2013浙江）已知yx,为正实数，则.Alglglglgy222xyx.Blglglgy222xyx.Clglglglgy222xyx.Dlglglgy222x yx2)0,0(3224baabba；33112123324140.1aba b；4(08重庆 ) 若0x，则131311424222(23 )(23 )4xxxxx；5已知11223xx，求22332223xxxx的值 . 题型二：对数式的化简与求值1（2013陕西文）设, ,a b c均为不等于1的正实数 , 则下列等式中恒成立的是.Alogloglogaccbba.Blo
5、gloglogaccbab.Clogloglogaaabcbc.Dlogloglogaaabcbc2 (2010四川 ) 552log 10log 0.25.A 0.B1.C 2.D 4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会，会的做对. 没有不会做，只有没努力！87 3（07湖南文）若0a，2349a，则23log a4327log8log4.A 3.
6、B4.C 6.D 952(lg2)lg2 lg50lg25；6已知nymxaalog,log，求434logaxay；题型三：解指数、对数方程问题 3（2010辽宁文）设25abm，且112ab，则m.A10.B 10.C 20.D 100问题 41（2013上海春）方程28x的解是2（2012上海）方程14230xx的解是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席
7、成不会学会，会的做对. 没有不会做，只有没努力！88 3（02上海）方程3log12 321xx的解x4（06辽宁文）方程22log (1)2log (1)xx的解为题型四：指数、对数综合问题问题 5设1x，1y，且2log2log30xyyx，求224Txy的最小值课后作业：1.设0a，则23aaa.A1112a.B712a.C65a.D67a2.(2011蚌埠模拟 ) 若1a，0b，且2 2bbaa，则bbaa的值为.A6.B 2或2.C2.D 23.若2332ababb，则有.Aab.Bab.Cab.Dab4.设12x，则2412x.A12x.B1 2x.C12x.D21x名师资料总结
8、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会，会的做对. 没有不会做，只有没努力！89 5.已知32()logf xx，则(8)f.A 1.B 2.C 8.D 126.52log 3log352的值为.A 2.B2 3.C39.D337.化简3lg2lg5log 1的结果是.A10.B 2.C1.D128.化简3458log 4 log 5 log 8 log 9的结果是
9、.A 1.B32.C 2.D 39.已知2lg2lglgxyxy，则xy的值为.A 1.B 4.C 1或4.D41或410.设lg525x， 则x的值是.A 0.01.B 10.C 100.D 100011.若23910 3xx，那么21x的值为.A1.B2.C5.D1或512.如果方程2lglg7lg5lglg7 lg50xx的两根为、，则的值是.Alg 7 lg5.Blg 35.C35.D35113.设151121)31(log)31(logx，则x属于区间.A2, 1.B1,2.C3,2.D2,3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
10、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会，会的做对. 没有不会做，只有没努力！90 14.若3log 21x，则44xx15.方程lg 2102000x的根为x16.若3log2a ，12log317.已知：234x，则x；若21log3x，则x18.11233381284919.若3128xy，则11xy20.已知11223aa，求下列各式的值：11aa222aa21.求值或化简：1142log2112log487log222= 名师资料总结
11、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会，会的做对. 没有不会做，只有没努力！91 )2(234 2lglg8lg7 5722.方程3lglg2lg2xx的解是23.求551log 27 2log2325的值 . 24.若3log 41x，求332222xxxx的值；25.设, 518,9log18ba，求45log36.走向高考：1.（2009湖南文）2log2的
12、值为.A2.B2.C12.D122.（2012安徽 文）23log 9log 4.A14.B12.C 2.D 4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会，会的做对. 没有不会做，只有没努力！92 3.（2010上海）若0x是方程31)21(xx的解，则0x属于区间.A2,13.B1 2,2 3. .C1 1,3 2.D10,34.（2012北京）已知函数
13、( )lgf xx，若()1f ab，22()()f af b5.（07上海文）方程9131x的解是6.（04全国文）解方程012242xx7.（07上海）方程96370xx的解是8.（2013上海）方程1313313xx的实数解为9.（04北京）方程lg 42lg 2lg 3xx的解是10.（06上海文）方程233log (10)1logxx的解是11.（07上海春）若1x、2x为方程11122xx的两个实数解，则12xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
