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1、西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力!85 课题:指数式与对数式考纲要求:1.理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质;2.理解对数的概念,掌握对数的运算性质教材复习1.n次方根的定义及性质:n为奇数时,nna,n为偶数时,nna . 2.分数指数幂与根式的互化:nma,1nma(0a,*m nN,且1n零的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义. 3.指数的运算性质:rsaa,rab(其中,0a b,, r sR)4.指数式与对数式的互化:baNl o gaNa, logNaa. 5.对数的运算法则:如果0,1,
2、0,0aaNM有log ()aMN;logaMN;lognaM;lognaM6.换底公式及换底性质:1logaN (0a,1a,0m , 1m,0N) 2 logab, 3 loglogabbc,4 lognmab7.指数方程和对数方程主要有以下几种类型:1( )fxab;log( )af xb(定义法 )2( )()fxg xaa;log( )log( )aaf xg x(同底法 )3( )( )fxg xab ( 两边取对数法) 4 log( )log( )abf xg xlog( )af x(换底法 ) 52loglog0aaAxBxC(20xxA aBaC) (设logatx或xta)
3、 (换元法 )基本知识方法1.重视指数式与对数式的互化;2.根式运算时,常转化为分数指数幂,再按幂的运算法则运算;3.不同底的对数运算问题,应化为同底对数式进行运算;4.运用指数、对数的运算公式解题时,要注意公式成立的前提5.指数方程和对数方程按照不同类型的对应方法解决. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力!86
4、 典例分析:题型一:指数式的化简与求值问题 1 计算:1(2013浙江)已知yx,为正实数,则.Alglglglgy222xyx.Blglglgy222xyx.Clglglglgy222xyx.Dlglglgy222x yx2)0,0(3224baabba;33112123324140.1aba b;4(08重庆 ) 若0x,则131311424222(23 )(23 )4xxxxx;5已知11223xx,求22332223xxxx的值 . 题型二:对数式的化简与求值1(2013陕西文)设, ,a b c均为不等于1的正实数 , 则下列等式中恒成立的是.Alogloglogaccbba.Blo
5、gloglogaccbab.Clogloglogaaabcbc.Dlogloglogaaabcbc2 (2010四川 ) 552log 10log 0.25.A 0.B1.C 2.D 4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力!87 3(07湖南文)若0a,2349a,则23log a4327log8log4.A 3.
6、B4.C 6.D 952(lg2)lg2 lg50lg25;6已知nymxaalog,log,求434logaxay;题型三:解指数、对数方程问题 3(2010辽宁文)设25abm,且112ab,则m.A10.B 10.C 20.D 100问题 41(2013上海春)方程28x的解是2(2012上海)方程14230xx的解是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席
7、成不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力!88 3(02上海)方程3log12 321xx的解x4(06辽宁文)方程22log (1)2log (1)xx的解为题型四:指数、对数综合问题问题 5设1x,1y,且2log2log30xyyx,求224Txy的最小值课后作业:1.设0a,则23aaa.A1112a.B712a.C65a.D67a2.(2011蚌埠模拟 ) 若1a,0b,且2 2bbaa,则bbaa的值为.A6.B 2或2.C2.D 23.若2332ababb,则有.Aab.Bab.Cab.Dab4.设12x,则2412x.A12x.B1 2x.C12x.D21x名师资料总结
8、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力!89 5.已知32()logf xx,则(8)f.A 1.B 2.C 8.D 126.52log 3log352的值为.A 2.B2 3.C39.D337.化简3lg2lg5log 1的结果是.A10.B 2.C1.D128.化简3458log 4 log 5 log 8 log 9的结果是
9、.A 1.B32.C 2.D 39.已知2lg2lglgxyxy,则xy的值为.A 1.B 4.C 1或4.D41或410.设lg525x, 则x的值是.A 0.01.B 10.C 100.D 100011.若23910 3xx,那么21x的值为.A1.B2.C5.D1或512.如果方程2lglg7lg5lglg7 lg50xx的两根为、,则的值是.Alg 7 lg5.Blg 35.C35.D35113.设151121)31(log)31(logx,则x属于区间.A2, 1.B1,2.C3,2.D2,3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
10、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力!90 14.若3log 21x,则44xx15.方程lg 2102000x的根为x16.若3log2a ,12log317.已知:234x,则x;若21log3x,则x18.11233381284919.若3128xy,则11xy20.已知11223aa,求下列各式的值:11aa222aa21.求值或化简:1142log2112log487log222= 名师资料总结
11、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力!91 )2(234 2lglg8lg7 5722.方程3lglg2lg2xx的解是23.求551log 27 2log2325的值 . 24.若3log 41x,求332222xxxx的值;25.设, 518,9log18ba,求45log36.走向高考:1.(2009湖南文)2log2的
12、值为.A2.B2.C12.D122.(2012安徽 文)23log 9log 4.A14.B12.C 2.D 4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 西安市昆仑中学2014届高三理科第一轮复习讲义第14课时席成不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力!92 3.(2010上海)若0x是方程31)21(xx的解,则0x属于区间.A2,13.B1 2,2 3. .C1 1,3 2.D10,34.(2012北京)已知函数
13、( )lgf xx,若()1f ab,22()()f af b5.(07上海文)方程9131x的解是6.(04全国文)解方程012242xx7.(07上海)方程96370xx的解是8.(2013上海)方程1313313xx的实数解为9.(04北京)方程lg 42lg 2lg 3xx的解是10.(06上海文)方程233log (10)1logxx的解是11.(07上海春)若1x、2x为方程11122xx的两个实数解,则12xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -