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1、第一讲第一讲 直线与圆直线与圆1两直线平行、垂直的判定两直线平行、垂直的判定(1)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(两两直直线斜斜率率存存在在，且且不不重重合合)，则有有l1l2 ；l1l2 .(2)若若两两直直线的的斜斜率率都都不不存存在在，并并且且两两直直线不不重重合合时，两两直直线 ；若若两两直直线中中，一一条条直直线的的斜斜率率为0，另另一一条条直直线斜斜率率不不存存在在，则两直两直线 (3)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则有有l1l2 ；l1l2 .k1k2k1k21平行垂直A1B2A2B10，且B1C2B2C10A1A2B1B202圆的方程圆的方程(1)
2、标准准方方程程：(xa)2(yb)2r2，圆心心坐坐标为(a，b)，半半径径为r.(2)一般方程：一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，圆心坐心坐标为 ，半径，半径r .3解决与圆有关的问题所特有的方法解决与圆有关的问题所特有的方法(1)点与点与圆的位置关系的位置关系转化化为点与点与圆心的距离与心的距离与r的关系的关系(2)直直线与与圆的的位位置置关关系系：用用圆心心到到直直线的的距距离离d与与半半径径r来来判判断，比用方程判断，比用方程判别式式简洁(3)圆与与圆的位置关系的位置关系设两两圆圆心分心分别为O1、O2，半径分，半径分别为r1、r2，则|O1O2|r1r2两两圆 ；|O
3、1O2|r1r2两两圆 ；|r1r2|O1O2|r1r2两两圆 ；|O1O2|r1r2|两两圆 ；|O1O2|r1r2|两两圆 相离外切相交内切内含1(2011四川四川)圆x2y24x6y0的的圆心坐心坐标是是A(2,3)B(2,3)C(2，3) D(2，3)答案D2(2011安安徽徽)若若直直线线3xya0过过圆圆x2y22x4y0的的圆心，则圆心，则a的值为的值为A1 B1C3 D3解析解析化圆为标准形式化圆为标准形式(x1)2(y2)25，圆心为圆心为(1,2)直线过圆心，直线过圆心，3(1)2a0，a1.答案答案B3(2011重重庆庆)在在圆x2y22x6y0内内，过点点E(0,1)的
4、的最最长弦弦和和最最短短弦弦分分别为AC和和BD，则四四边形形ABCD的面的面积为答案B4(2011重重庆庆)过过原原点点的的直直线线与与圆圆x2y22x4y40相相交交所得弦的长为所得弦的长为2，则该直线的方程为，则该直线的方程为_解解析析圆圆的的方方程程化化为为标标准准形形式式为为(x1)2(y2)21，又又相相交交所所得得弦弦长长为为2，故故相相交交弦弦为为圆圆的的直直径径，由由此此得得直直线线过过圆圆心心(1,2)，故所求直线方程为，故所求直线方程为2xy0.答案答案2xy0直直线与与圆在在每每年年高高考考中中均均有有涉涉及及，大大体体是是一一个个选择或或一一个个填填空空，大大题也也可
5、可能能会会出出现，难度度不不大大，属属于于中中档档题目目求求解解直直线与与圆的的方方程程的的综合合题，不不仅要要注注意意利利用用圆的的平平面面几几何何知知识，而而且且还要要注注意意综合合运运用用方方程程，函函数数、三三角角、不不等等式式等等方方面面的的知知识，同，同时，也可利用直，也可利用直线与与圆的方程解决其他的方程解决其他问题(1)已已知知圆C：(x2)2(y1)22，过原原点点的的直直线l与与圆C相相切，切，则所有切所有切线的斜率之和的斜率之和为_(2)直直线l过点点(1,2)且且与与直直线2x3y40垂垂直直，则l的的方方程程是是A3x2y10B3x2y70C2x3y50 D2x3y8
6、0直线的倾斜角、斜率、方程及距离问题直线的倾斜角、斜率、方程及距离问题【答案】【答案】(1)2(2)A1区区别别斜斜率率与与倾倾斜斜角角：每每条条直直线线都都有有倾倾斜斜角角，但但不不是是每每条条直直线线都都有有斜斜率率，斜斜率率和和倾倾斜斜角角都都反反映映了了直直线线相对于相对于x轴正方向的倾斜程度轴正方向的倾斜程度2求求直直线线方方程程的的本本质质是是确确定定方方程程中中两两个个独独立立的的系系数数，其常用方法是其常用方法是直直接接法法：直直接接选选用用恰恰当当的的直直线线方方程程的的形形式式，写写出出结果；结果；待待定定系系数数法法：即即先先由由直直线线满满足足的的一一个个条条件件设设出
7、出直直线线方方程程，使使方方程程中中含含有有一一待待定定系系数数，再再由由题题给给的的另另一条件求出待定系数一条件求出待定系数在在讨论直直线的的斜斜率率问题时，最最常常见的的错误是是漏漏掉掉了了对直直线斜斜率率不不存存在在情情形形的的讨论，特特别是是在在解解答答题中中，这种种错误率率很很高高，值得我得我们重重视答案答案B2“a2”是是“直直线ax2y0与直与直线xy1平行平行”的的A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解解析析当当a2时时，直直线线2x2y0与与直直线线xy1显显然然平平行行，若两直线平行，则
8、若两直线平行，则a2，故为充要条件，故为充要条件答案答案C(2011辽辽宁宁)已已知知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两两点点，圆心心在在x轴上上，则C的方程的方程为_圆的方程圆的方程【答案】【答案】(x2)2y210答案答案B直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系【标准解答】【标准解答】C1：(x1)2y21，C2：y0或或ymxmm(x1)【答案】【答案】B(1)直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直直线线l：AxByC0(A2B20)与与圆圆：(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系如下表的位置关系如下表.本本例例中中，若若曲曲线C1：x2y22x0与与曲曲线C2：y(ymxm)0有三个不同的交点，求有三个不同的交点，求m的的值
