《2022年圆和组合图形知识点检测一及答案教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年圆和组合图形知识点检测一及答案教师版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载2 E D C B A 圆和组合图形知识点检测一一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2. 右图是一个直角等腰三角形, 直角边长 2 厘米, 图中阴影部分面积是平方厘米 . 3.一个扇形圆心角120, 以扇形的半径为边长画一个正方形, 这个正方形的面积是 120 平方厘米 . 这个扇形面积是 . 4.如图所示 , 以 B、C 为圆心的两个半圆的直径都是2 厘米, 则阴影部分的周长是厘米.( 保留两位小数 ) 5. 三角形 ABC 是直角三角形 , 阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米 . AB长 40 厘米, BC 长厘米. 6 厘米C A B 精选学习资料 -
2、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载6. 如 右 图 , 阴 影 部 分 的 面 积为 2 平方 厘米 , 等 腰 直 角 三 角 形的 面积为 . 7.扇形的面积是 31.4 平方厘米 , 它所在圆的面积是157 平方厘米 , 这个扇形的圆心角是度. 8. 图中扇形的半径 OA=OB=6 厘米.45AOB, AC 垂直 OB 于 C, 那么图中阴影部分的面积是平方厘米 .)14.3( 9.右图中正方形周长是20 厘米. 图形的总面积是平方厘米 . 10.在右图中 ( 单位: 厘米), 两个阴影部分面积的和是平方厘米
3、. 6 C B A O 4512 15 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载二、解答题 11.ABC 是等腰直角三角形 . D 是半圆周的中点 , BC 是半圆的直径 , 已知:AB=BC=10, 那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3) 12.如图, 半圆 S1的面积是 14.13 平方厘米 , 圆 S2的面积是 19.625 平方厘米 .那么长方形 ( 阴影部分的面积 )是多少平方厘米 ? 13.如图, 已知圆心是 O, 半径 r=9 厘米,1521, 那么阴影部分的面积是多少平方厘米
4、?)14.3( 14.右图中 4 个圆的圆心是正方形的4 个顶点 , 它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是 1 厘米, 那么阴影部分的总面积是多少平方厘米? C B A 0 1 2 A10 D C B S1S2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载答案1. 18平方厘米 . 由图示可知 , 正方形两条对角线的长都是6 厘米, 正方形由两个面积相等的三角形构成 . 三角形底为 6 厘米, 高为 3 厘米, 故正方形面积为1822136(平方厘米 ). 2. 1.14 平方厘米 . 由图示可
5、知 , 图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积 . 即14.12122236045214.32( 平方厘米 ). 3. 125.6平方厘米 . 由已知条件可知圆的半径的平方为120 平方厘米 . 故扇形面积为6 .12536012012014.3( 平方厘米 ). 4. 3.09 厘米. 边结 BE、CE, 则 BE=CE=BC= 1( 厘米), 故三角形 BCE 为等边三角形 . 于是60BCEEBC. BE=CE=045.136060214.3(厘米). 于是阴影部分周长为09.312045.1(厘米). 5. 32.8 厘米. 从图中可以看出阴影部分加上空白部分
6、的面积是半圆的面积, 阴影部分加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积 . 又已知的面积比的面积小28 平方厘米 , 故半圆面积比三角形ABC 的面积小 28 平方厘米 . 半圆面积为6282124014. 32( 平方厘米 ), 三角形 ABC 的面积为628+28=656( 平方厘米 ). BC 的长为8.32402656( 厘米). 6. 13937平方厘米 . 将等腰直角三角形补成一个正方形, 设正方形边长为 x 厘米, 则圆的半径为2x厘米. 图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的81, 于是有282114.322xx, 解得1332002x. 故等腰直角三角形的面积为139372
7、1133200(平方厘米 ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载A10 D C B O E 7. 72. 扇形面积是圆面积的511574 .31, 故扇形圆心角为360的51即72. 8. 5.13. 三角形 ACO 是一个等腰直角三角形 , 将 AO 看作底边 , AO 边上的高为3262AO( 厘米), 故三角形 ACO 的面积为93621( 平方厘米 ). 而扇形面积为13.1436045614.32( 平方厘米 ), 从而阴影部分面积为14.13- 9=5.13(平方厘米 ). 9. 14
8、2.75. 由正方形周长是 20 厘米, 可得正方形边长也就是圆的半径为5420(厘米). 图形总面积为两个43圆面积加上正方形的面积 , 即75.1425243514.322( 平方厘米 ). 10. 90平方厘米 . 图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即902114. 3)220(2115122114.3)216(2114.3212222( 平方厘米 ). 11. 如图作出辅助线 , 则阴影部分的面积为三角形AED 的面积减去正方形BEDO 的面积再加上圆面积的41. 三角形 AED 的面积是21)21
9、0()21010(; 正方形面积是2)210(, 圆面积的41是2)210(14.341, 故阴影部分面积为 : 22)210(14.341)210(21)210()21010(125.32625.19255.37（平方厘米） . 12. 由已知半圆 S1的面积是 14.13 平方厘米得半径的平方为914.3213.14( 平方厘米 ), 故半径为 3 厘米, 直径为 6 厘米. 又因圆 S2的面积为 19.625平方厘米 , 所以 S2半径的平方为25.614.3625.19( 平方厘米 ), 于是它的半径为2.5 厘米, 直径为 5 厘米. 阴影部分面积为55)56( 平方厘米 ). 精选
10、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载13. 因 OA=OB, 故三角形 OAB 为等腰三角形 , 即150215180,151AOBOBA, 同理150AOC, 于是602150360BOC. 扇形面积为 :39.42914.3360602( 平方厘米 ). 14. 正方形可以分割成两个底为2, 高为 1 的三角形 , 其面积为221221( 平方厘米 ). 正方形内空白部分面积为4 个41圆即一个圆的面积与正方形面积之差, 即2212( 平方厘米 ), 所有空白部分面积为)2(2平方厘米 . 故阴影部分
11、面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差, 即为8)2(22412(平方厘米 ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载圆和组合图形检测（二）一、填空题1. 如图, 阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米, 且大圆半径是小圆半径的4倍. 大圆的面积比小圆的面积大平方厘米 . 3.在一个半径是 4.5 厘米的圆中挖去两个直径都是2 厘米的圆 . 剩下的图形的面积是平方厘米 .(取 3.14, 结果精确到 1 平方厘米 ) 4.右图中三角形是等腰直角三角形, 阴影部分的面积是 (平方厘
12、米 ). 5. 如图所求 , 圆的周长是16.4 厘米, 圆的面积与长方形的面积正好相等. 图中阴影部分的周长是厘米.)14.3( 6.如图,151的圆的周长为62.8 厘米, 平行四边形的面积为100 平方厘米. 阴影部分的面积是 . 2 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载7. 有八个半径为 1 厘米的小圆 , 用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心. 如果圆周率1416.3, 那么花瓣图形的面积是平方厘米 . 8.已知: ABCD是正方形 , ED=DA=A
13、F=2 厘米, 阴影部分的面积是 . 9.图中, 扇形 BAC的面积是半圆 ADB 的面积的311倍, 那么,CAB是度. 10.右图中的正方形的边长是2 厘米, 以圆弧为分界线的甲、 乙两部分的面积差(大减小 ) 是平方厘米 .(取 3.14) E D C B AG F O D C A B 2 甲乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载二、解答题11. 如图: 阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r.( 计算时圆周率722) 取 12.已知右图中大正方形边长是6 厘米, 中间小正方形边长是4 厘
14、米. 求阴影部分的面积 . 13.有三个面积都是 S的圆放在桌上 , 桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的 , 直线 a 过两个圆心 A、 B, 如果直线 a 下方被圆覆盖的面积是9, 求圆面积 S的值. 14.如图所示 , 一块半径为 2厘米的圆板 , 从平面上 1 的位置沿线段 AB、 BC、CD 滚到 2 的位置, 如果 AB、BC、CD的长都是 20 厘米, 那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米 ? 120A B C D 1 2 A B C a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备
15、欢迎下载1 O C B A E D 答案1. 6. 两个扇形面积相等 , 故阴影部分面积等于一个长为3, 宽为 2 的长方形面积 ,为 6 个平方单位 . 2. 188.4. 小圆的半径为2)14(6( 厘米), 大圆的半径为842(厘米). 大圆的面积比小圆的面积大4.18814. 3)28(22( 平方厘米 ). 3. 57. 305.57214.3)22(14.35.422( 平方厘米 )57( 平方厘米 ). 4. 10.26. 从圆中可以看出 , 阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差, 即26.10621)26(14.322(平方厘米 ). 5. 20.5. 设圆的半径为
16、r, 则圆面积即长方形面积为2r, 故长方形的长为rDC. 阴影部分周长rrrrrrADBABCDC245241)(5.204.1645(厘米). 6. 6548(平方厘米 ). 如图, 连结 OA、AC, 过 A 点作 CD 的垂线交 CD 于E. 三角形 ACD 的面积为502100( 平方厘米 ). 又圆半径为10)214.3(28.6( 厘米), 因为151, 又 OA=OD, 故30215AOC, 扇形 AOC 的面积为61261014.3360302( 平方厘米 ). 三角形 AOC的面积为25250( 平方厘米 ).方形面积为611256126( 平方厘米 ), 从而阴影部分的面
17、积为654861150( 平方厘米 ). 7. 19.1416. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载E D C B AG F 花瓣图形的结构是正方形的面积, 加上四个43圆面积后 , 再割去四个半圆的面积. 圆的半径为 1 厘米, 正方形边长为 4 厘米. 故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222(平方厘米 ). 8. 2.43 平方厘米 . 如图, 将移到得 : 阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形 CED、三角形 CDA、扇形 AFG 的面积 , 即43.2360
18、45214.32122122212)322(22(平方厘米). 9. 60. 设扇形 ABC圆心角的度数是 x, 半圆的半径 OA=r, 有2221311)2(360rrx, 解得 x=60. 10. 0.14. 扇形面积为14.341214.32( 平方厘米 ), 甲部分面积为43.0214.32122( 平方厘米 ), 乙部分面积为57.04122214.3( 平方厘米), 甲乙两部分面积差为14.043.057.0( 平方厘米 ). 11. 如图, 小正方形的边长为2r, 则的面积为 : 72227224122rrrr, 的面积为222417272221rrr, 和的面积和为222722
19、4172241rrr. 即阴影部分面积为272r. 12. 将阴影部分旋转后 , 可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半 , 即阴影部分面积等于10242622( 平方厘米 ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载13.设一个阴影部分的面积为x, 则有:2223SxS, 于是22xS (1) 又9232xS, 于是有23184Sx, 解得 S=6. 14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求, 它的面积为 : )420(4614)220(2212207.228323204221)24(414)220(4222(平方厘米 ). A B C D 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
