《亮剑中考中考数学专题复习 第12讲 二次函数的图像与性质课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《亮剑中考中考数学专题复习 第12讲 二次函数的图像与性质课件(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第12讲二次函数的图像与性质2Back to school考点梳理: 1.1.二次函数及其图象:二次函数及其图象:(1) (1) 如果如果y yax2ax2bxbxc(ac(a,b b,c c是常数,是常数,a0)a0),那么,那么,y y叫做叫做x x的二次函数;的二次函数;(2)(2)二次函数的图象是一条抛物线,可用描点法二次函数的图象是一条抛物线,可用描点法( (至至少少5 5个点个点) )画出二次函数的图像画出二次函数的图像3Back to school考点梳理:2抛物线的顶点、对称轴和开口方向:抛物线的顶点、对称轴和开口方向:(1)抛物线抛物线yax2bxc(a0)的顶点是的顶点是
2、 对称轴是对称轴是 当当a0时,抛物线开口向上,时,抛物线开口向上, 当当a0时,抛物线开口向下;时,抛物线开口向下; 决定开口的大小,决定开口的大小, 越大,开口越小;越大,开口越小;如果对称轴在如果对称轴在y轴左侧则轴左侧则a、b同号;如果对称轴在同号;如果对称轴在y轴右侧则轴右侧则a、b异号,简称为异号,简称为“左同右异左同右异”;4Back to school考点梳理: (2)(2)抛物线抛物线y ya(xa(xh)h)2 2k(a0)k(a0)的顶点是的顶点是(h(h,k)k),对称轴是直线,对称轴是直线x xh.h.3 3用待定系数法球二次函数解析式的步骤:用待定系数法球二次函数解
3、析式的步骤:(1)(1)已知抛物线上三点的坐标,通常选用代入一般已知抛物线上三点的坐标,通常选用代入一般式式y yaxax2 2bxbxc c,列出三个方程组成方程组,解方,列出三个方程组成方程组,解方程组即可求得;程组即可求得;(2)(2)已知抛物线的顶点或对称轴,通常选用顶点式已知抛物线的顶点或对称轴,通常选用顶点式y ya(xa(xh)h)2 2k.k.2024/7/20课堂精讲:Ay=2(x+1)2024/7/20课堂精讲:(1,-2)C2024/7/20课堂精讲:B2024/7/20课堂精讲:D2024/7/20课堂精讲:2024/7/202024/7/208.(2015岳阳)如图,
4、抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式;(2)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由(3)如图,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由课堂精讲:2024/7/202024/7/202024/7/20课堂精讲:AA2024/7/2011.(2015滨州)一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件.为提高利润,
5、欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现:每涨价1元,每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?2024/7/20课堂精讲:CC2024/7/20课堂精讲:BB2024/7/20随堂演练:A2024/7/20随堂演练:3(2015泉州)某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的而积最大?下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:(1)设AB=x米(x0),试用含x的代数式表示BC的长;(2)请你判断谁的说法正确,为什么?2024/7/20随堂演练:21Thank you!Thank you!