《角的比较与角的平分线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角的比较与角的平分线课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、知识回顾：线段的比较方法一、知识回顾：线段的比较方法1.从从“形形”出发，利用线段移动叠合的方法出发，利用线段移动叠合的方法 ABAC2.从从“数数” 出发，通过度量长度进行数值大出发，通过度量长度进行数值大 小比较。小比较。（叠合法）（叠合法）（度量法）（度量法）叠叠合合A( C )ACABCAABAB（AB AC）（AB = AC）（AB CD4560AoBDEF所以所以: AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60如何比较角的大小？二，新课讲解二，新课讲解EDED落在落在ABCABC的外部，则的外部，则DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E
2、 E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小（ ）（ ）（ ）例如：例如：EDED与与BABA重合，则重合，则DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小例如：例如：EDED落在落在A
3、BCABC的内部，则的内部，则DEF DEF ABC ABC 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小提示：把提示：把OB边重合，观边重合，观察另两边察另两边OA，OC所成的所成的角与角与1，2的关系。的关系。 已知两个角已知两个角 1和和 2（ 1 2 ），），把它们的顶点和一边重合。把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2顶顶点点与与
4、一一边边重重合合角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC为为 1 与与 2 的和的和 记作记作 AOC = 1 + 2（） AOC为为 1 与与 2 的差的差 记作记作 AOC = 1 2（）顶顶点点与与一一边边重重合合角的和差OACB思考：下图中共有几个角？它们思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？有什么关系？完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB AOC BOCAOC BOCAOB BOCAOB AOC75实践活动：实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？数的角？（不大于平角的角）（不大于平
5、角的角）3030、4545、6060、9090、 1515、7575、105105、120120120120、135135、150150、165165 、 180180 请写出用一副三角尺能画的所有角的请写出用一副三角尺能画的所有角的度数。度数。 （不大于平角的角）（不大于平角的角）课本第148页例1如图如图1，求解下列问题：，求解下列问题： （1）比较）比较AOC与与BOC，BOD与与COD的大小；的大小； （2）将）将AOC写成两个角写成两个角的和与两个角的差的形式。的和与两个角的差的形式。ODCBA图图1 1解：解：（1） AOCBOC，（OB在AOC内）BODCOD。（OC在BOD内）
6、（2）AOC=AOB+BOCAOC=AOD -DOCABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCA（ 1 ） ABC = ABD CBD（ 2 ） BDC = ADC BDA +ABDCOBAC 在一个角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线。 在一张纸上画出一个角在一张纸上画出一个角 AOB 并剪并剪下，将这个角对折，使其两边重下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作合，折痕记作OC，它与角两边所，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？成的两个角的大小有什么关系？在课本在课本148页作上标记
7、，并阅读下面的几何语言。页作上标记，并阅读下面的几何语言。 角平分线的定义在使用中根据解题的需要 (1)可以写作两角相等的形式；可以写作两角相等的形式； (2)可以写作一个角是另一个角的两倍的形式；可以写作一个角是另一个角的两倍的形式； (3)可以写作一个角是另一个角一半的形式可以写作一个角是另一个角一半的形式与线段中点相类似几何语言：几何语言：OBACOC是是AOB的平分线的平分线则有：则有：或或 已知射线已知射线OC是是AOB的角平分线，你的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？能写出图中各角的关系吗？相等关系：相等关系：AOCBOC半数关系半数关系：AOC12AOB， 或或 BOC12AO
8、B倍数关系：倍数关系：AOB2AOC， 或或 AOB2BOC类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图2CDBOA13OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线如如图，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD， （1）若若AOB90，AOD60 求求EOC的度数的度数 （2）若若BOD160， 求求EOC的度数的度数 （3）若若BODm， 求求EOC的度数的度数 (4)当当EOC=90时，射时，射线线OB，OD有何位置关系？有何位置关系？例2：EDCOBA解：（1）1 1已知已知MON40，NOP15，则MOP等于等于 ()A55B25C55或或25 D402 2一副三角板按如一副
9、三角板按如图方式方式摆放放，且且1比比2大大40，则2的度数是的度数是 ()A25 B40 C50 D65CA12=401+2=90AOCBODBODAOCAOD2CDBOA13这是多少度？这是多少度？4 4如如图，直直线AMB，AMC52，BMD74，则CMD 545274？5 5如如图，AOBCOD90，BOC40，则AOD_6 6把一把一张长方形方形纸条按条按图中那中那样折叠后折叠后，若得到若得到AOB70，则BOG_14055第第5题图 第第6题图 40505070110？我与哪我与哪些角有些角有关系？关系？7 7将一个将一个长方形按照方形按照图中的方法中的方法折叠一角折叠一角，折痕是
10、折痕是EF，如果如果AFE40，则DFA_10040？8 8如如图，BD平分平分ABC，BE分分ABC为2 5两部分两部分，DBE21，求求ABC的度数的度数解：98ABE=27ABCABD=12ABCABD -ABE=21通过这堂课的学习，你有什么收获？通过这堂课的学习，你有什么收获？1 1、比较两个角大小的方法、比较两个角大小的方法2 2、角的和、差、倍、分、角的和、差、倍、分关系关系3 3、角平分线、角平分线 课本第150页 习题4.5 1，2，3，4。(1)如如图，AOB90，BOC40， ON平分平分AOC，OM平分平分BOC，求求MON的度数的度数(2)如果如果(1)中中BOC，且且90，其它条件不其它条件不变，求求MON的度数的度数(3)如果如果(1)中中AOB(090)，其它条件不其它条件不变，求求MON的度数的度数(4)从从(1)(2)(3)的的结果中你能得到什么果中你能得到什么规律？律？
