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1、統計製程管制(Statistical Process Control)1.何謂統計?2.統計製程管制概念3.管制圖原理4.計量值管制圖與製程能力分析5.計數值管制圖課程大綱何謂統計?統計的基本參數 2 :變異數 S2 均勻度，即表示一組數據離散或變異 情形，用來測量觀測值變動的情形。 : 平均值 X 代表分配的集中趨勢或其位置的量值 ，決定製程是否偏離目標值。(設備所造成 加強管理)*基本統計概念:(人為可控制 作業改善) :標準差 S 為變異數開根號，亦用來觀測一組數據 離散或變異的情形。 機率:被含蓋在某範圍中的機率 如上圖所示， 有68.26%的值落在平均數加減一個標準差( )的界限內
2、有95.46%的值落在平均數加減二個標準差( 2 )的界限內 有99.73%的值落在平均數加減三個標準差( 3 )的界限內統計的基本參數統計的運用實際的問題實際的問題統計的問題統計的問題統計的解決方案統計的解決方案實際的解決方案實際的解決方案轉換轉換統計製程管制概念*SPC之意義:*SPC之效益: (1)有效應用抽樣計劃進行管制,具有經濟性。 (2)可即時發現製程異常,預防不良發生。 (3)掌握製程能力,做為改善之提示。SPC（Statistical Process Control；統計製程管制）是指在製造工程中去搜集資料，並利用統計分析，管制圖，及製程能力分析等技巧，從分析中去發覺製程異常原
3、因，立即採取改善措施，使製程恢復穩定狀態，避免及減少不良品的發生。 管制圖原理管制圖是由美國學者Walter A.Shewhart於1924年提出。一般稱為 Shewhart Control Charts (蕭華特管制圖)。管制圖是將線上製程資料依時間次序繪圖，同時依其資料建構管制界限。管制圖可用來反應線上製程之變動情況。管制圖可用來區別可歸屬原因與一般原因的發生，並指出何時製程受到可歸屬原因影響。製程變異的兩種類型又稱特殊原因(special causes)。可歸屬原因與機遇原因不同，乃製造材料產生差異或製造過程的人為操作錯誤，使產品品質發生重大變異，這類因素對製程影響性相當大但可以加以避免
4、，我們稱之為可歸屬原因。1.機遇原因(random causes) 又稱一般原因 (common causes)。機遇原因是一個製程固有之變異，它們隨時都存在且無法經濟性地控制，對製程之影響性小。我們稱這些機遇原因為一個製程之自然變異。2.可歸屬原因(assignable causes)機遇原因種類很多隨時存在 影響性小不易消除 佔85%之製程變異原料於規格內之微小變異機器之正常生產下之微小振動特性範例 當一製程只存在機遇原因時，我們稱此製程為穩定(stable) 或稱為管制內 (in-control)。 可歸屬原因當製程受到可歸屬原因影響時，我們稱此製程為不穩定(un-stable)，或稱為
5、管制外 (out-of-control)。 此時我們必須研究造成此種變異之原因，並採取改善行動以去除此變異。種類少偶而發生每類影響性皆很大可經濟的消除佔15%之製程變異錯誤之工具不正確之原料作業員操作錯誤未正確實施設備PM特性範例機遇&可歸屬原因判定機遇原因可歸屬原因UCLUCL以管制圖為例CLCLLCLLCL管制圖旋轉90度旋轉180度常態分配圖根據常態分佈的結論，以平均值加減三倍標準差為管制上下限，在生産正常的條件下，點子超出上管制界限的機率只有 0.135%左右，用數學語言來說，即根據小機率事件原理，小機率事件實際上不發生，若發生則判斷異常。 1.第類錯誤(生產者冒險率) 在生産正常的情
6、況下，純粹出於偶然而點子跑出界限外， 而判斷生產異常，發生這種錯誤的機率記以。2.第類錯誤(消費者冒險率) 在生産異常的情況下，由於點子未出界而判斷生産正常， 犯了漏發警報的錯誤，這種錯誤的機率記以。三倍標準差的由來（1 1） 三倍標準差的由來（2 2）由於管制圖是通過抽驗來監控産品品質，故兩類錯誤 是不可避免的。在管制圖上，中心線一般是對稱軸，所能變動的只是 上下管制界限的間距。若將間距增大，則減小而 增大，反之,則增大而減小。342因此,只能根據這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。在此原則下與總和的最低點恰落於 3處，故以平均值加減三倍標準差為管制界限。 三倍標準差的由來（3 3
7、）計量值管制圖與製程能力分析數據計量值數據n = 1n 10n 10計數值數據不良數缺點數 I MR(個別值與移動全距)X R(平均值與全距)X S(平均值與標準差)NP(不良數管制圖)C(缺點數管制圖)單位一定P(不良率管制圖)U(單位缺點數管制圖)單位不定n不定n一定計量值管制圖1：Xbar-R(1)Xbar-R管制圖之繪製Step1：收集數據以下為PHO區膜厚量測值，試利用SPC管制圖加以管制 計算各組平均值 Xi , i =1, k 計算各組全 距 Ri ,i = 1, , k 總平均 X : 全距平均值 R： Xbar-R管制圖之繪製Step2：計算平均值&全距各組Step3：計算平
8、均值&全距總群體計量值管制圖1：Xbar-R(2) 管制圖：R管制圖：Xbar-R 管制圖之繪製Step4：計算管制上下限計量值管制圖1：Xbar-R(3)Step5：Minitab軟體繪製範例-CAMSHAFT.MTW先判定R ChartR Chart 於CL內再判定x bar chart計量值管制圖1：Xbar-R(4)Step2：Minitab軟體繪製範例-CAMSHAFT.MTWXbar-S管制圖之繪製管制圖之繪製Step1：繪製步驟同Xbar-R管制圖計量值管制圖2：Xbar-S(1) 以下為CELL GAP量測值，試利用Xbar-S管制圖加以管制計量值管制圖2：Xbar-S(2)S
9、tep2：Minitab軟體繪製範例-CAMSHAFT.MTWStep1：繪製步驟同Xbar-R管制圖計量值管制圖3：I-MR管制圖判定異常八法則準則1有任何點超出3 管制界限之外者準則2連續9點以上，出現在中心線之同一側準則3連續6點呈現上升或下降之趨勢準則4連續14點呈上下交互跳動準則5連續3點中有2點出現在2 之外者準則6連續5點中有4點出現在1 之外者準則7連續15點集中在1 之內者準則8連續8點在中心線兩側，但無任何點落在1 之內者ABCABC1562347CL+3 +1 -1 -2 -3 +2 計量值製程能力分析製程能力三指標：Capability of Accuracy ( Ca
10、 )：製程準確度Capability of Precision ( Cp )：製程精密度Capability of Process Index ( Cpk ) ：製程綜合能 力指標製程準確度CaCapability of Accuracy ( Ca )：表示製程特性中心位置偏移程度。此值若等於零，即表示製程特性中心值未偏移。絕對值越大偏移量越大，越小偏移量越小。 準確度製程精密度CpCapability of Precision ( Cp )：表示製程特性的一致性程度。此值越大表示製程特性值越集中，越小則越分散。 精密度sss633LSLUSLLSLUSL-=-=-=TTCp=Cpss33LS
11、LUSL-,-TTMin目標值等於規格中心值時製程綜合能力指標CpkCapability of Process Index ( Cpk ) ：此一指標同時考慮到製程偏移與變異性。製程綜合能力指標)1(ppkCC-=Ca= Min CPU, CPL製程能力分析 ( (use Minitabuse Minitab) )Capability Analysis(Normal)Camshaft.mtw欲分析的 data 輸入在一個列的情況欲分析的 data 輸入在多個列的情況輸入規格的上限和下限知道母群體的平均和標準偏差或者從以前的資料推估的平均值和標準差輸入計數值管制圖1：P管制圖(1)Step1：收
12、集樣本數(樣本數不固定)及不良數Step2：計算不良數平均值Step3：計算管制界限P管制圖之繪製：Step4：Minitab軟體繪製範例-EXH_QC.MTWVariable:不良數Subgroup size:檢查數 (樣本數不固定)不良率管制圖隨著樣本大小的不同，界限的幅度也發生變化計數值管制圖1：P管制圖(2)Step1：收集樣本數(樣本數固定)及不良數Step2：計算不良數平均值Step3：計算管制界限NP管制圖之繪製：計數值管制圖2：NP管制圖(1)Step4：Minitab軟體繪製範例-EXH_QC.MTWVariable:不良數Subgroup size:檢查數 (樣本數固定)不
13、良數管制圖因樣本大小相同，故界限的幅度不會變化計數值管制圖2：NP管制圖(2)Variable : 缺點數單位一定Minitab軟體繪製範例-EXH_QC.MTW計數值管制圖3：C管制圖Variable : 缺點數Sample size : 單位數(單位一定)Minitab軟體繪製範例-EXH_QC.MTW計數值管制圖4：U管制圖管制圖的種類及使用原則數據計量值數據n = 1n 10n 10計數值數據不良數缺點數I MR(個別值與移動全距)X R(平均值與全距)X S(平均值與標準差)NP(不良數管制圖)C(缺點數管制圖)單位一定P(不良率管制圖)U(單位缺點數管制圖)單位不定n不定n一定總結王陽明先生的話：知難行易知易行難知行合一轉換轉換
