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1、 y=Asin( x+ )的图象的图象柯桂红 当当函函数数y=Asin(x+),(A0,0),x y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)0,+)表表示示一一个个振振动动量量时时, ,A A就就表表示示这这个个量量振振动动时时离离开开平平衡衡位位置置的的最最大大距距离离, ,通通常常把把它它叫叫做做这这个个振振动动的的振振幅幅; ;往往复复振振动动一一次次所所需需要要的的时时间间T T=2/,=2/,它它叫叫做做振振动动的的周周 期期 ; ;单单 位位 时时 间间 内内 往往 复复 振振 动动 的的 次次 数数f f=1/T=/2,=1/T=/2,它它叫叫做做振振动动的的频频率率; ;
2、x+x+叫做叫做相位相位, ,叫做叫做初相初相( (即当即当x=0x=0时的相时的相).).回顾旧知回顾旧知: :1.1.先把先把y=sinxy=sinx的图象上所有的点向左的图象上所有的点向左(0)(0)或右或右(0)(1)(1)或或伸长伸长(0 1)(0 1)(A1)或缩短或缩短(0A1)(0A0,0),xR,y=Asin(x+)(A0,0),xR的图象可以看作是用下面的方法得到的的图象可以看作是用下面的方法得到的: :步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4步骤步骤5沿沿x轴轴 平行移动平行移动横坐标横坐标 伸长或缩短伸长或缩短纵坐标纵坐标 伸长或缩短伸长或缩短沿沿x轴轴 扩展扩展所有点
3、的横坐标所有点的横坐标 伸长为原来的伸长为原来的2倍倍 所有的点向右所有的点向右平移多少个单位？平移多少个单位？所有点的纵坐标所有点的纵坐标 伸长为原来的伸长为原来的2倍倍 所有的点向右所有的点向右平移多少个单位？平移多少个单位？ 所有点的纵坐标所有点的纵坐标 伸长为原来的多少倍？伸长为原来的多少倍？所有点的横坐标所有点的横坐标 伸长为原来的多少倍？伸长为原来的多少倍？途径一途径一: :途径二途径二: :一、平移变换一、平移变换二、对称变换二、对称变换三、伸缩变换三、伸缩变换三、伸缩变换三、伸缩变换巩固练习巩固练习1巩固练习巩固练习2例题例题1解法一：解法一：1） 振幅变换振幅变换2） 平移变
4、换平移变换例题例题1解法二：解法二：2） 振幅变换振幅变换1） 平移变换平移变换巩固练习巩固练习:例题例题2 作出函数作出函数 的图象，的图象，并指出它的周期、频率、相位、初相、最值并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间及单调区间. 已知函数已知函数 在一个周期内的简图（如图），求其相应的在一个周期内的简图（如图），求其相应的函数表达式，并说明它是函数表达式，并说明它是 经过怎经过怎样变换得到的样变换得到的.xyO2-2例例31、函数、函数 的图象可以由的图象可以由函数函数 的图象经过下列哪种变换的图象经过下列哪种变换得到得到 （）（）.向右平移个单位向右平移个单位.向右平移个单位向右平移个单位.向左平移个单位向左平移个单位.向左平移个单位向左平移个单位在上既是增函数，又是奇函数的是在上既是增函数，又是奇函数的是（）（）练习：练习：3、函数、函数 的图象的一条对称轴方程是的图象的一条对称轴方程是 （ ）A4、函数、函数 的单调增区间为（的单调增区间为（ ） C
