《2022年第十五章整式的乘除与因式分解教案导读单》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第十五章整式的乘除与因式分解教案导读单（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师精编优秀教案课题： 15.1.1同底数幂的乘法（ 1）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算. 2. 培养归纳概括能力. （二）学习重点和难点：1. 重点：同底数幂的乘法运算.2. 难点：归纳概括同底数幂的乘法性质. 一、 【自主预习、温故新知】 ：阅读 P140142 页（练习完） 回答下列问题：1.仔细阅读 141 页说明“问题”中 (写出表示意义的算式 ,不写计算结果 )：（1）103=_ （2）1014=_ (3) 1014103=_=10( )2.完成 P141页的中探究 ,你得到的规律是 : _ _ 举例说明 : _ 3.
2、由“问题”与“探究”得出结论：(1)题目:_ (2) 内容:_ _ (3) 数学表达式 :_ 4.仔细研读例 1,说明每个算式计算时的第一个等号是做了什么根据什么? _ _ 二【合作探究，习得新知】2 5. 填空： (1)24= ； (2)103= ； (3)33333=3（）； (4)aaaaaa=a( ). 6. 填空： (1)68的底数是，指数是，幂是； (2)86的底数是，指数是，幂是； (3)x4的底数是，指数是，幂是； (4)x的底数是，指数是，幂是 . 7. 计算：(1)x6x5； (2)aa8； (3)221423； (4)xmx4m-1. 精选学习资料 - - - - - -
3、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 35 页名师精编优秀教案三【尝试实践，学以致用】 ：9. 书上 142 页练习四、 【举一反三，能力提高】10. 填空： (1)b5b( )=b8； (2)y( )y3=y6； (3)1010( )=106； (4)5( )58=59. 11. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)b5b5=2b5；（） (2)b5+b5=b10；（） (3)b5b5=b25；（） (4)bb5=b5；（） (5)b5b5=b10. （） (6)(b5) 2=b10 （）12. 下面的计算对不对 ?如果不对，应当怎样改正(1)a3a
4、3=a6； (2)b4b4=2b4；(3)x5+x5=x10; (4)y7y=y8；(5)(a3)5=a8； (6)a3a5=a15; (7)(a2)3a4=a9； (8)(xy3)2=xy6；(9)(-2x)3=-2x3五【课堂检测，收获成功】 (1)6564= (2)103102= (3)a7a6= (4)x3x= (5)anan+1= (6)x5-mxm= (7)x3x7x2= (8)2m222m-1= 六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】必做：整理导学案选作：导航 63,64页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
5、第 2 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：课题： 15.1.2 幂的乘方月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 经历幂的乘方性质的形成过程，会进行幂的乘方运算. 2. 培养归纳概括能力和运算能力. （二）学习重点和难点：1. 重点：幂的乘方运算. 2. 难点：归纳概括幂的乘方法则. 一、 【自主预习、温故新知】 ：阅读 P142143 页（练习完） 回答下列问题：1. 64表示_ 个_ 相乘.(62)4表示_个_ 相乘. a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_ 相乘. (a2)3是什么意思？ _ (b3)4是什么意思？ _ 2. 仔细阅读 P142页“探究”与同学生交流说明（1） （2）
6、（3）小题中第一个等号利用_ 做了_, 第二个等号利用 _做了_ ， 你自己举例：_ 幂的乘方性质 : (1)数学表达式 : _ (2)语言叙述 :_ (3)举 2 个例子:_ 3.仔细研读例 2 说明解题过程中第一个等号用了_ 二【合作探究，习得新知】5. 填空：同底数幂相乘，底数，指数，即 aman= （m ，n都是正整数） . 猜想: axayaz=_ （x，y,z 都是正整数）；幂的乘方，底数不变，指数 .算式表示 :_ 6. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)(a3)3=a6；（） (2)x3+x3=x6；（） (3)x3x4=x12；（） (4)(x4)2=x8；（）
7、(5)a6a4=a10；（） (6)a5+a5=2a5. （） (7)53+53=56；（） (8)a3a4=a12；（） (9)b5b5=2b5；（） (10)c c3=c3；（） (11)m3 n2=m5. （）7. 直接写出结果： (1)3335= (2)105106= (3)x2x4= (4)y2y= (5)ama2= (6)2n-12n+1= (7)424242= (8)a3a3a3a3=. 三【尝试实践，学以致用】 ：8. 计算： (1)(102)5 (2)(y6)2 (3)-(x3)5 (4)(an)6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
8、 - - -第 3 页，共 35 页名师精编优秀教案4.完成 143 页中的练习 . 四、 【举一反三，能力提高】9. 填空： (1)a2a3= ； (2)(xn)4= ； (3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ； (5)xnx4= ； (6)a3+a3= . 10. 计算： (1)(x2)8(x3)4； (2)(y3)4+(y2)6； (3)(x2)3 (x3)2 (4)(a2)8-(a4)4五【课堂检测，收获成功】b3b3= (-x3)5(an+1)6(a3)2a4(a2)8-(a4)4-(a8)2六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】必做：整理导学案选作：导航 6
9、4,65 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.1.3 积的乘方月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 经历积的乘方性质的形成过程，会进行积的乘方运算. 2. 培养归纳概括能力和运算能力. （二）学习重点和难点：1. 重点：积的乘方运算.2. 难点：归纳概括积的乘方法则. 一、 【自主预习、温故新知】：阅读 P142143 页（练习完）回答下列问题：1. 研读 P143页 “探究” ， 填写空表格，回答相应问题。运算过程用到运算律 :_ _ ，从运算结果看能发现规律:_ 积的乘方性质 ：(1
10、)数学表达式 : _ (2)语言叙述 :_ (3)举 2 个例子 :_ 3.仔细研读例 3 说明解题过程中第一个等号用了_ 二【合作探究，习得新知】5. 填空：同底数幂相乘，底数不变，指数；幂的乘方，底数不变，指数；积的乘方( 数学表达式 )：_ 猜想: (abc)n_ (n 都是正整数）6. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)(a3)3=a6；（） (2)x3+x3=x6；（） (3)x3x4=x12；（） (4)(x4)2=x8；（） (5)a6a4=a10；（） (6)a5+a5=2a5. （）7. 直接写出结果： (1)776 (2)(33)5= (3)y2+y2 (4)t
11、2t6= (5)-(a4)6 (6)(x2)5x4= 三【尝试实践，学以致用】：8. 计算： (1)(3x)2 (2)(-2y)3 (3)(2ab)3 (4)(-xy)44.完成 144 页中的练习 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 35 页名师精编优秀教案四、 【举一反三，能力提高】9. 计算： (1)(bc3)2= (2)(2x2)3= (3)(-2a2b)3= (4)(-3x2y3)2= 10. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)b3b3=2b3；（） (2)x4x4=x16；（） (3)(a5)2=a
12、7；（） (4)(a3)2a4=a9；（） (5)(ab2)3=ab6；（） (6)(-2a)2=-4a2. （）11 思维拓展：(1)计算5（ P3）4 （ P2）3+2（ P）24 （ P5）2(2) （ 1）m2n+1m-1+02002（ 1）1990 (3)若（ x2）n=x8，则 m=_.(4) 若（x3）m2=x12，则 m=_。(5)若 xmx2m=2，求 x9m的值。(6)若 a2n=3，求（ a3n）4的值。(7)已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值 . 五【课堂检测，收获成功】书上 148 页下边第2题六、 【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】必做：整
13、理导学案选作：导航 65,66 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.1.4整式的乘法（ 1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 经历单项式乘单项式法则形成的过程，会进行单项式乘单项式的运算. 2. 培养归纳概括能力和运算能力. （二）学习重点和难点：1. 重点：单项式乘单项式.2. 难点：归纳概括单项式乘单项式的法则.一、 【自主预习、温故新知】 ：阅读 P144145 页1仔细研读 144页“问题”与“思考”：(1) (3 105) (5 102) = _ 所用到的运算
14、律 :_ (2) 类似 3x24xy=(34) (x2x) y =_ (5a2b)(-3ac)=_ (3) 结合以上分析总结出“单项式乘以单项式法则”（自己理解记忆）：说明法则中_,_ 相乘, 其余作为积中一因式“抄下”二【合作探究，习得新知】2 1. 计算 (1)(-3x)2= (2)(-b2)3= (3)a3a= (4)(y2)2y3= 2. 填空： (1)像 3a，xy2这样，数字和字母乘积的式子叫做式； (2)像 2x-3 ，x+5y2这样，几个单项式的和叫做式； (3)单项式与多项式统称式. 3. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)-4x是单项式；（） (2)-4x1 是
15、单项式；（） (3)2xy2是多项式；（） (4)x2-2x+1 是多项式；（） (5)单项式 -3ab 的系数是 -3 ；（） (6)单项式 a2b的系数是 0. （）4 例题（ 1） （-5a2b）(-3a) (2) (2x) 3 (-5xy2) 5. 练习： (1)3x25x3 (2)4y(-2xy2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 35 页名师精编优秀教案三【尝试实践，学以致用】 ：6. 计算： (1)(3x2y)3(-4x) (2)(-2a)3(-3a)27. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)3
16、a32a2=6a6；（） (2)2x23x2=6x4；（） (3)3x24x2=12x2；（） (4)5y33y5=15y15. （）四、 【举一反三，能力提高】8、 （1.3 105） （3.8 103） (-5am+1b2n-1)(2anbm) 五【课堂检测，收获成功】(2m2n) 3mn 2a2b (-5ab2) 4xy(-xy2) 3 六、 【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】1、 导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.1.4 整式的乘法（2）月日班
17、级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 知道单项式乘多项式的法则，会运用法则进行单项式乘多项式的运算. 2. 培养运算能力，渗透转化思想. （二）学习重点和难点：1. 重点：单项式乘多项式.2. 难点：单项式乘多项式法则的运用.一、 【自主预习、温故新知】 ：阅读 P145146 页回答下列问题：1. 填空：几个式的和叫做多项式， 其中，每个式叫做多项式的项 . 2. (1)多项式 3x4y 有_项，它们是、； (2)多项式 2x-3 有_项，它们是、； (3)多项式23ab2-2ab 有_项，它们是、；(4) 多项式 2x2-3x 4 有_项，它们是、 . 3.说明 145页“问题”：
18、m表示:_,a,b,c表示:_ ma+mb+mc 表示:_m(a+b+c) 表示:_ 由问题的分析与解答得到:_法则, 语言叙述 :_ _, 算式表示 :_ 二【合作探究，习得新知】4.例题： （1）(-4x2) (3x+1) (2) (32ab22ab) 21ab5. 练习：计算： 3a(5a-2b) (x-3y) (-6x) 化简:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 三【尝试实践，学以致用】6. 计算： (1) ( 3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 35 页名师精编优
19、秀教案(2) )3(6yxx（3）)3()4(2yxxyxy四、 【举一反三，能力提高】7.(1) (2)32ab(-21a2b+23b-3ab) (3) 6xy-3(xy- 21x2y) 3xy （4）)(3)(2yxyx五【课堂检测，收获成功】书上P149页第 4 题（1）（2）（3）（4）六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】2、导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.1.4 整式的乘法（3）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 知道多项式乘多项
20、式的法则，会运用法则进行多项式乘多项式的运算. 2. 培养运算能力，渗透转化思想. （二）学习重点和难点：1. 重点：多项式乘多项式.2. 难点：多项式乘多项式法则的运用.一、 【自主预习、温故新知】 ： ：阅读 P147148 页回答下列问题：1.(1) 单项式与单项式相乘，相乘，相同相乘，剩下的照抄；(2) 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的积相加 . 2. 计算 (1)(5x3)(2x2y)= (2)(-3ab)(-4b2)= (3)(xy)(-2xy3)= (4)(2103)(8108)= (5)5x(2x2-3x+4)= (6)-6a(a-3b)= 3.仔细阅读
21、 147 页中“问题”及解答过程，说明(1)图形法(a+b) 代表:_ (m+n) 代表 :_ (a+b)(m+n) 代表:_, am,an,bm,bn 代表:_ 因此有 :(a+b)(m+n)=_ (2) 代数法 :(a+b)(m+n)= a(_)+b(_)=_ 由(1)(2) 得到: (a+b)(m+n)=_-多项式相乘法则记忆法则 , 举例 2 个:_,_ 二【合作探究，习得新知】4.例题（1） （3x1）(x2) (2) (x8y)(xy) （3） （xy）(x2xyy2) 三【尝试实践，学以致用】 ：5. 计算： (1)(2x+1)(x+3) (2)(m+2n)(m-3n) (3)(
22、3x+1)(x+3) (4)(3x+y)(5x-2y). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 35 页名师精编优秀教案6. 书上 148 页练习第 6 题四、 【举一反三，能力提高】7. 计算 (1)(a-1) 2 (2)(a+3b)(a-3b) (3) (2x2-1)(x-4) （4） （x+y）(x2+xy+y2) 五【课堂检测，收获成功】（1） (x-6)(x-3) (2)(x+21)(x-31) (3)(3x+2)(x+2) (4)(4y-1)(y-5) (5)(x-2)(x2+4) (6) （x-y ） (x2+
23、xy+y2) 六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】3、导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.1.4 整式的乘法（4）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 会比较熟练地进行多项式乘多项式的运算. 2. 会进行简单的整式加减乘混合运算. 3. 培养运算能力 . （二）学习重点和难点：1. 重点：进行多项式乘多项式的运算.2. 难点：整式混合运算. 一、 【自主预习、温故新知】 ： ：3.(1)2x 3y= (2)(-x)3x= (3)(-3y)(-5x
24、)= (4)y 2y= (5)(-2)2x= (6)(3y)4= (7)2x 4x2= (8)2x(-2xy)= (9)(-y)(4x2)= (10)(-3y)2xy= (11)y22x= (12)(-y)y2= 4. 直接写出结果： (注意看哪个能用公式 (x+p)(x+q)=_)(1)2x(x2+2)= (2)(-b)(-5b+3)= (3)(4y2-3y) 2y= (4)(3-a)(-2a)= (5)(x-3)(x+5) (6) (x+2)(x+7) (7) (x-7)(x+6) (8) (x-10)(x+3) (9) (x-5)(x+5) (10) (x+10)(x+5) (11)(x
25、+5)(x+15) (12) (x-15)(x+10) 二【合作探究，习得新知】5. 计算： (1) (2x+3)(x+3) (2) (x-2)(x+5) (3) (-x+4y)(x+4y) (4) (2a+b)(2a-b) (5) (3a+b)2 (6) (3a-b)2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 35 页名师精编优秀教案三【尝试实践，学以致用】 ：6. 计算：（1）5x(2x+1)-(2x+3)(x-5) （2）(x+3)(2x-5)-(x-1)(x-2) 四、 【举一反三，能力提高】7. 求值： (2x+3)2
26、-(x-1)(4x-5),其中 x=100.解： (2x+3)2-(x-1)(4x-5) =(2x+3)(_)-(4x2_) =(4x2+_)-(4x2_) =4x2+_-4x2_ =_x+4 当 x=100，原式 =_x+4=_100+4=_. 五【课堂检测，收获成功】作业：必做整理导学案选作导航8. 求值： (2x+1)(2x-3)-(2x-3)2，其中1x6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.2.1 平方差公式月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 经历发现平方差公式的过程，会运用平
27、方差公式进行计算. 2. 培养概括能力，发展符号感. （二）学习重点和难点：1. 重点：运用平方差公式进行计算.2. 难点：先交换项的位置，再运用平方差公式.一、 【自主预习、温故新知】 ：阅读 P151153 页（练习完） 回答下列问题：1.仔细研读 151 页中探究并填空，说明得到的“平方差公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆 （达到理解记忆程度） 。 自己出题： （1） _ _; (2)_ 2.152页中“思考”说明： _=_ 二【合作探究，习得新知】6 . 用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a-3b) (2) (1+2y)(1-2y) (3) (4x-5)(4x+5) (
28、4)(12+2m)(12-2m) 三【尝试实践，学以致用】 ：9. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （）7. 用平方差公式计算： (1) (3b+a)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) (3) (3+2a)(-3+2a) (4) (7-2a)(-7-2a) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
29、第 15 页，共 35 页名师精编优秀教案（5）20011999 （6）998(-1002) 四、 【举一反三，能力提高】8. 计算： (1) (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5) （2） （-a-b ） （a-b）（4） （a5-b2） （a5+b2）*（5） （a-b） （a+b） （a2+b2）五【课堂检测，收获成功】(1) (a+3b)(a-3b) (2) (3+2a)(-3+2a) (3) 5149 (4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
30、- - - - - -第 16 页，共 35 页名师精编优秀教案4、导案卷自主学习2、导航课题：15.2.2 完全平方公式（ 1）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 经历推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行计算. 2. 培养数学语言表达能力和运算能力，发展符号感. （二）学习重点和难点：1. 重点：运用完全平方公式进行计算.2. 难点：完全平方公式的运用.一、 【自主预习、温故新知】 ：阅读 P153155 页（练习完） 回答下列问题：1. 仔细研读 153 页中探究并填空， 说明得到的“完全平方公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆（达到理解记忆程度）。自己出题：（1）_;
31、(2)_ 2.154页中“思考”说明： _=_ 3.细心研读 154页例 3例 4,运用公式 :_( 注意解题步骤), 例 4 中,(1)102=_,98=_ 这样写目的是用 _, 你举 2个例子 (并计算 )_,_ 4. 155 页“思考”问题答案： _ _ 5. 完成 155 页中的练习 .二【合作探究，习得新知】例题 1：运用完全平方进行计算(4m+n)2 (y12)2例题 2 运用完全平方公式计算：（1）1022 （2）992 三【尝试实践，学以致用】 ：3. 运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
32、结 - - - - - - -第 17 页，共 35 页名师精编优秀教案(3) (-2x+5)2 (4) (1.5x-23y)2 （5） （-2m-1）2 (6) 1012 (7) （99）2四、 【举一反三，能力提高】4.若 x2+y2=25,x+y=7,且 xy, 求（1）xy （2） x-y五【课堂检测，收获成功】5. 运用完全平方公式计算(1)(p+1)2(2)(3m+2n)2 (3)( 23p-1)2(4)(-m-2)2六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】5、导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
33、- -第 18 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.2.2 完全平方公式（ 2）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 知道添括号法则，会添括号. 2. 会先添括号再运用乘法公式. 3. 培养学生的运算能力，发展符号感. （二）学习重点和难点：1. 重点：先添括号再运用乘法公式.2. 难点：先添括号再运用乘法公式一、 【自主预习、温故新知】 ： ：阅读 P155156 页（练习完） 回答下列问题：1.与同学交流说明去括号法则，去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)= (5)a+2(b-c)= (6)a-3(b+c)= (7
34、)4(a+b)-c= (8)-5(a-b)+c= 2仔细研读 155页中间部分的引例，与同学交流去括号法则（自己要熟记），添括号：(1) a+b-c= （_）-c (2) a+b-c= -（_）-c (3) a-b-c= （_）-c (4) -a+b-c= -（_）-c3. 仔细研读 155 页例 5, 解题过程中 , 第一个等号根据 _ _做了 :_, 第二个等号根据 _ 做了 :_ 二【合作探究，习得新知】 ：4. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（） (3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2
35、=(b-a)2. （）5. 填空： (1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c； (3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c； (5)a+b-c=a+( )； (6)a-b+c=a-( )； (7)a-b-c=a-( ) (8)a+b+c=a-( ). (9)a+3b-3c=a+3( )； (10)a-6b+3c=a-3( )； (7)a-6b-3c=a-_( c ) (12)a+12b+8c=a-_( 2c). 6. 例题(1) (x-2y+1)(x+2y-1) (2)(a+b-c)2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
36、- - - - - - -第 19 页，共 35 页名师精编优秀教案三【尝试实践，学以致用】 ：7. 运用乘法公式计算： (1) (a-b+c)2. (2) (2x+y+z)(2x-y-z) (3) (a+2b-1)2四、 【举一反三，能力提高】 8.用两种方法解：（法 1）(x+2y)( x-2y) 2 （法 2）(x+2y)( x-2y) 2五【课堂检测，收获成功】(x+y+1)(x+y-1) (2x-y-3)2 六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】6、导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
37、0 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.3.1 同底数幂的除法（ 1）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算. 2. 知道任何不等于0的数的 0 次方都等于1. （二）学习重点和难点：1. 重点：同底数幂的除法运算.2. 难点：任何不等于0 的数的 0 次方都等于1.一、 【自主预习、温故新知】 ：阅读 P159160 页（练习完） 回答下列问题：1. 仔细阅读 159 页说明“问题”（1）问题解答中“ 256 张照片”是根据 _ 求出来的 . (2)小纸鉴说明 :除法也可写成 _ 形式,再进行 _ 就可以得出商 . 2.仔细阅读
38、 P159 页“探究”（1） （2） （3）小题中括号里写成差的形式,就得到规律 ,得到了 两底数幂除法性质 :(1)数学表达式 :_ (2)语言叙述 :_ (3)举 2 个例子 :_ 2.写出 159页小彩云的问题答案 :_ 3.仔细研读例 1 说明解题过程中第一个等号用了_ 4.完成 160 页 “探究”得到规定： (1)数学表达式 :_ (2)语言叙述 :_ (3)举 2 个例子 :_ 二【合作探究，习得新知】2 6.(1) 同底数幂相乘，不变，相加，即 aman= ；(2) 幂的乘方，不变，相乘，即 (am)n= ；(3) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别的积，即 (ab)n= .
39、(4) 同底数幂相除，不变， _，即_= ；7. 直接写出结果：(1)-b b2= (2)aa3a5= (3)(x4)2= (4)(y2)3y= (5)(-2b)3= (6)(-3xy3)2= 8. 填空： (1)a5 =a7； (2)m3 =m8； (3) x8=x12； (4) (-6)3=(-6)5. 9. 直接写出结果： (1)x7x5= (2)107104= (3)x3x= (4)y5y4= (5)yn+2y2= (6)m8m8= (5)若 5k-3=1,则 k=_ 三【尝试实践，学以致用】 ：10. 计算： (1)(-a)10(-a)7= 精选学习资料 - - - - - - -
40、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 35 页名师精编优秀教案 (2)(xy)5(xy)3= (3)(-2y)3(-2y)= (4)(x2)4(x3)2= 11. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1)a4a3=a7；（） (2)x4x2=x6；（） (3)x6x2=x3；（） (4)6464=6；（） (5)a3a=a3；（） (6)(-c)4(-c)2=-c2. （）12. 计算：(1) (x+y)6(x+y)4 (2) -(x+y)6-(x+y)4(3) -(x+y)6(x+y)4 (4) (x-y)6(y -x)4(5)x 6mx m+2(6) 92
41、0271037四、 【举一反三，能力提高】已知 10m=3,10n=2.求 102m-3n的值五【课堂检测，收获成功】书上164页第 1 题六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】7、导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.3.2 整式的除法（ 1）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算. 2. 培养归纳概括能力和运算能力. （二）学习重点和难点：1. 重点：单项式除以单项式.2. 难点：先
42、进行乘方运算，再进行除法运算.一、 【自主预习、温故新知】 ：阅读 P161162 页回答下列问题：1.直接写出结果：(1)a5a2= (2)109103= (3)x3x= (4)y3y2= (5)m4m4= (6)(b4)2(b2)3= (7)(-xy)3(-xy)= (8)(ab2)4(ab2)2= 2. 填空：单项式与单项式相乘，系数，相同字母，剩下的照抄 . 3. 直接写出结果： (1)(4105)(5104)= (2)(-2a2b3)(-3a)= (3)(2xy2) (13xy)= (4)(25x2y) (-58xyz)= 4. 填空： (1)2ab =6a2b3； (2) 4x2y
43、=-8x2y3z. 5.仔细研读 161 页“问题”与“思考”总结得出：单项式除以单项式法则。（与同学互相检查记忆情况）6仔细研读 161页例 5, 解题过程中 , 第一个等号根据 _ _做了 :_. 二【合作探究，习得新知】2 例题(1)28x4y27x3y (2)-5a5b315a4b 三【尝试实践，学以致用】 ：8. 计算：(1) 10ab3(-5ab) (2) -8a2b36ab2(3) -21x2y4(-3x2y3) (4) (6108) (3105) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 35 页名师精编优秀教案
44、(5) 6x2y43x2y3 (6) a2bc13ac 9. 计算： (1) (-2xy2)34x2y5 (2) (3ab3c)2(-ab2)2(3)10x6y37x3y； (4)-3a5b6c15a5b3. 四、 【举一反三，能力提高】(m-2n)8(m-2n)3(m-2n)5 (x-y)9(y-x)8+(-x-y)5(x+y)4五【课堂检测，收获成功】书上164页第 2 题六、 【谈本节课收获和体会】 ：七【课后作业、巩固提高】8、导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：
45、15.3.2 整式的除法（ 2）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算. 2. 培养运算能力，渗透转化思想. （二）学习重点和难点：1. 重点：多项式除以单项式.2. 难点：多项式除以单项式法则的运用.一、 【自主预习、温故新知】：1. 直接写出结果：(1)8m2n22m2n= (2)10a4b3c2(-5a3b)= (3)-a4b23a2b= (4)(-2x2y)2(4xy2)= 2. 填空：多项式乘以单项式，先把这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的积相加 . 3. 填空： (1) (3x2-2x+1)3x (2) (23x
46、2y-6x)(12xy2) 4. 仔细研读 162 页 “探究”得出：多项式除以多项式法则。 （与同学互相检查记忆情况）二【合作探究，习得新知】2 5. 填空： (1) (6a3+4a)2a (2) (12x3-8x2+16x)(-4x) 6. 直接写出结果： (1)(6xy+5x)x= (2)(15x2y-10xy2) 5xy= (3)(8a2-4ab) (-4a)= (4)(25x3+15x2-20x) (-5x)= (5 )(6xy+5x) x = (6)(15x2y-10xy2)5xy= 三【尝试实践，学以致用】：7. 计算：(1)(8a2b-4ab2)4ab； (2)(4c2d+c3
47、d3)(-2c2d)(3)(16m2-24m2)(-8m2) ； (4)(9x3y2-21xy2)7xy2；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 35 页名师精编优秀教案四、 【举一反三，能力提高】(5)(25x2+15x3y-20x4)(-5x2) ； (6)(4c2d+c3d3)(-2c2d)(7) (x+y)(x-y)-(x-y)22y 7. 填空：(1)(x4nx2n)xn=_ (2) (-xy2)5(-xy2)3=_；(3) ( an+4+2an+1) (-an-1)=_ (4)(a4b7-0.5a3b8-a2b6
48、) (a2b6)=_五【课堂检测，收获成功】163 页练习六、 【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】1、导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.4.1 提公因式法（ 1）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 通过与整式乘法比较，经历因式分解概念的形成过程，知道因式分解的意义. 2. 公因式是单项式，会用提公因式法分解因式. （二）学习重点和难点：1. 重点：用提公因式法分解因式.2. 难点：找公因式.一、 【自主预习、温故新知】：阅读 P165166 页（只
49、含例 1 不含例 2）回答下列问题：1. 仔细研读 165 页 “思考”与“探究”说明“因式分解（也叫_ ） ”的含意(与同学交流 ),说明： (1). x2-1 =(x+1)(x-1) 此过程是 _ (2).(x+1)(x-1)=x2-1 此过程是 _(填: 因式分解或整式乘法 ) 由(1),(2)可以说明 :_ 是互逆过程 . 2. 下面各题，是因式分解的画“” ，不是的画“” . (1)x(a-b)=xa-xb；（） (2)xa-xb=x(a-b)；（） (3)(x+2)(x-2)=x2-4；（） (4)x2-4=(x+2)(x-2)；（） (5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（）
50、 (6)ma+mb+mc=m(a+b+c) ；（） (7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （）二【合作探究，习得新知】2 3. 填空： (1)ab+ac=a( )； (2)ac-bc=c( )； (3)a2+ab=a( )； (4)6n3+9n2=3n2( ). 4. 填空： (1)多项式 ax+ay各项的公因式是； (2)多项式 3mx-6my各项的公因式是； (3)多项式 4a2+10ab各项的公因式是； (4)多项式 15a2+5a各项的公因式是； (5)多项式 x2y+xy2各项的公因式是； (6)多项式 12xyz-9x2y2各项的公因式是 . 三【尝试实践，学以致用】：5.
51、 把下列各式分解因式： (1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2(3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3 (5) 6xy+5x (6) 15x2y-10xy2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 35 页名师精编优秀教案(7) 8a2-4ab (8) 25x3+15x2-20x （9）0.8412+120.6 - 0.4412（10） 5 34+2433+6332四、 【举一反三，能力提高】6. 怎样计算简便就怎样计算：(1) （m25 m）2（m5） (2) (a+2b)2+2a+4b
52、7、先因式分解再求值4a2(x+7)-3(x+7) ,其中 a=-5,x=3 五【课堂检测，收获成功】书上167 页练习 1 题六、 【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】9、 导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.4.2 公式法（ 1）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 知道因式分解的平方差公式，会运用公式分解因式. 2. 会两次运用平方差公式分解因式，知道因式分解必须进行到不能分解为止. （二）学习重点和难点：1. 重点：运用平方差公式分解因式.2.
53、难点：平方差公式的运用.一、 【自主预习、温故新知】：阅读 P167168 页回答下列问题：1. 直接写出因式分解的结果： (1)2a2b+4ab2= (2)12x2yz-8xz2= (3)2a(x+y)-3b(x+y)= (4)x(m-n)-y(n-m)= 2.计算下例各式 ,说明都用到了 _, 计算完后 ,请将等式左右两边颠倒过来写，你发现了什么： _ (1) (y+3)(y-3)=_ 颠倒后 :_(2) (y-4)(y+4) =_ 颠倒后 :_结合 167页思考 ,得到的新结论 : 题目:_ 公式:_ 语言叙述 :_ 二【合作探究，习得新知】2 3. 分解因式： (1) x2-25 (2
54、) 4x2-y2三【尝试实践，学以致用】： 4 、(1) 1-a2 (2) 9-y2 (3) 9a2-4b2(4) 0.81m2-16n2 (5) x2-125y2(6) 4x2y2-9z2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 35 页名师精编优秀教案5. 直接写出因式分解的结果： (1)4a2-9y2= (2)16x2-1= (3)(a+b)2-c2= (4)x4-y2= 四、 【举一反三，能力提高】6. 分解因式： (1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)27. 分解因式： (1) x4-1 (2)
55、 -a4+16 （3）a3b-ab 8. 两个数的平方差，等于这两个数的与这两个数的的积，即 a2-b2= ，这个公式叫做因式分解的公式. 9. 填空：在 x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是 . 五【课堂检测，收获成功】168 页练习 2 题六、 【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.4.2 公式法（ 2）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 知道因式分解的完全平方公式，会
56、运用公式分解因式. 2. 培养式子的变形能力，发展符号感. （二）学习重点和难点：1. 重点：运用完全平方公式分解因式.2. 难点：完全平方公式的运用.一、 【自主预习、温故新知】：阅读 P169170 页回答下列问题：1. 计算下例各式 ,说明都用到了 _, 计算完后 ,请将等式左右两边颠倒过来写，你发现了什么： _ (1) (a+b)2 =_ 颠倒后 :_(2) (a-b)2 =_ 颠倒后 :_结合 169页思考 ,得到的新结论 : 题目:_ 公式:_ 语言叙述 :_ _ 二【合作探究，习得新知】2 2. 运用完全平方公式分解因式： (1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9 (3)
57、4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x 三【尝试实践，学以致用】：3. 因式分解：(1)-x2+4xy-4y2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36. 4. 运用完全平方公式分解因式： (1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2四、 【举一反三，能力提高】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 35 页名师精编优秀教案5. 分解因式：(1)(x+y) 210(x+y)+25 ；(2) 2xyx2y2； (3)ax2+2a2x+a3； (4) a2c2c4+2ac3；(5)(a
58、+b) 216(a+b)+64；(6)(x2+2x) 2+2(x2+2x)+1；五【课堂检测，收获成功】书上170 页练习 2 题六、 【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 35 页名师精编优秀教案课题：15.4.2 公式法（ 3）月日班级：姓名：（一）学习目标：1. 会比较熟练地用提公因式法、公式法分解因式. 2. 知道因式分解的一般步骤，会按两步分解因式. （二）学习重点和难点：1. 重点：按两步分解因式.2. 难点：按两步分解因式.一、 【自主预习、
59、温故新知】：回答下列问题：1. 前面我们学习了因式分解的_种方法 , 分别是： _ 2. 因式分解的步骤：第一步：如果有公因式，那么先_； 第二步：如果没有公因式，那么看能不能用_分解 . 简单地说，就是先用_法分解，再用 _法分解 .最后 ,要看 _二【合作探究，习得新知】2 3.用提公因式法分解因式： (1)3ay-3by= (2)4a2bc+6a3b= (3)4x3-8x2-4x= (4)x(a-b)+y(b-a)= 4. 用平方差公式分解因式： (1) 1-4x2 (2) 9a2-116 (3) (x+y)2-4x2 (4) a2b2-c2d2 5. 用完全平方公式分解因式： (1)
60、9x2+6x+1 (2) a2+16b2-8ab (3) x2+xy+2y4 (4) a2-2a(b+c)+(b+c)2 三【尝试实践，学以致用】：5. 分解因式： (1) xy2-4y (2) 12x2-3y2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 35 页名师精编优秀教案(3) ax2+2a2x+a2 (4) -3x2+6xy-3y2 (5)3a2x- 6bx+3x = (6) xy2+x2y = (7) - a2+ab- ac = (8) 9xyz- 6x2y2 = 四、 【举一反三，能力提高】6. 选择题：1若多项式3
61、x2+mx - 4 分解因式为 (3x+4)(x- 1)，则 m的值为 ( ) A7 B 1 C- 2 D3 2如果 a(a - b)2- (b - a) = (a- b) M ，那么 M等于 ( ) Aa(a - b) B- a(a - b) Ca2- ab- 1 Da2- ab+1 5下列式子中，不能用平方差公式分解因式的是( ) A- m4- n2 B- 16x2+y2 C- x4 D(p+q)2- 9 6若 9x2- kxy+4y2是一个完全平方式，则k 的值为 ( ) A6 B6 C 12 D 12 7. 选做题：分解因式： x5-2x3+x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 35 页名师精编优秀教案五【课堂检测，收获成功】分解因式：（1） （a-b）2+4ab (2)(p-4)(p+1)+3p (3)4xy2-4x2y-y3 (4)3ax2-3ay2六【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】导案卷自主学习2、导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 35 页
