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1、随机变量的分布函数随机变量的分布函数9/3/20241随机变量的分布函数 设设X X为一随机变量为一随机变量, ,则对任意实数则对任意实数x x，(Xx)(Xx)是一个随机事件，称是一个随机事件，称为为随机变量随机变量随机变量随机变量X X X X的的的的分布函数分布函数定义域定义域为为（，）；）；值域值域为为 ，。，。F(x)F(x)是一个是一个普通的函数普通的函数！Distribution Functionn分布函数的定义分布函数的定义9/3/20242 分布函数是一个普通的函数，正是分布函数是一个普通的函数，正是通过它，我们可以用数学分析的工具来通过它，我们可以用数学分析的工具来研究研究
2、 随机变量随机变量.9/3/20243 引进分布函数引进分布函数F(x)F(x)后，事件的概率都可以用后，事件的概率都可以用F(xF(x) )的函数值来表示。的函数值来表示。分布函数表示事件的概率nP（Xb）=F(b)nP（ab）=1 P（Xb）=1 - F(b)P P（a aX Xb b）=P(X =P(X b)-P(X b)-P(Xa)= F(b)- F(a)a)= F(b)- F(a)9/3/20244不加证明地给出分布函数的一些性质不加证明地给出分布函数的一些性质: :(1)(1)(单调性单调性) ) 对于任意实数对于任意实数 ，有，有(2)(2)(有界性有界性) )(3)(3)(右连续性右连续性) )不可能事件不可能事件必然事件必然事件9/3/20245返回返回上页上页下页下页目录目录是不是某一随机变量的分布函数？是不是某一随机变量的分布函数？不是不是 因为因为 函数函数 可作为分布函数可作为分布函数9/3/20246
