《湖北省鄂州市吴都中学八年级数学上册 13.3 等腰三角形课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市吴都中学八年级数学上册 13.3 等腰三角形课件 （新版）新人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形知识回顾：三角形的分类知识回顾：三角形的分类只有两条边相等的只有两条边相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形斜三角形斜三角形 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边都叫相等的两边都叫做做腰腰，另一边叫，另一边叫做做底边底边，两腰的，两腰的夹角叫做夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角腰和底边的夹角叫做叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角有有两边相等两边相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形 1 1、等腰三角形一
2、腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的则它的周长是周长是 ； 2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长另一边长为为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ； 3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长另一边长为为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。 比一比，看谁做的快又准！比一比，看谁做的快又准！如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么有什么特点？特点？ABCDAB
3、=AC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角. 等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想大胆猜想已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B= CABCD等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等猜想与论证如何证明两个三角形全等如何证明两个三角形全等?作作BC边上的高边上的高AD作作BC边上的中线边上的中线AD作顶角作顶角的平分线的平分线 ADD如图，作如图，作ABC的中线的中线AD
4、 D如图，如图， 作作ABC的高的高ADD如图，作顶角如图，作顶角的平分线的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线等腰三角形常见辅助线想一想想一想: : 由刚才证明的由刚才证明的 ABD ACD，除了能除了能得到得到 B C 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C. BAD CAD ADB ADC=90=90等腰三角形的性质等腰三角形的性质性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成等边对等角等边对等角）性质性质 2 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底
5、底边上的中线边上的中线、底边上的高底边上的高互相重合互相重合 （简写成（简写成三线合一三线合一）性质性质 1 在在 ABC中，中， AB=AC _= _性质性质 2 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分线，是角平分线， _ _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中线，是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ，AD BC， _= _，_=_几何语言：几何语言： B CAD BC BD CD AD BC BADCAD BADCAD BD CD 等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _ ； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7
6、070, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个它的另外两个 角为角为_。 4.4.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为为60，则这个等腰三角形的顶角是，则这个等腰三角形的顶角是_。 尝试运用ABCDx2x2x2x例题：例题：如图，在如图，在 ABC中中 ，AB=AC，点，点D在在AC 上，且上，且BD=BC=AD. 求求 ABC各内角的各内角的度数？度数？如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AD=DC， BAD=26，求，求 B和和 C的度数的度数如图，在第如图，在第1个个 A
7、1BC中，中， B=30，A1B=CB；在边；在边A1B上任取一点上任取一点D，延长，延长CA1到到A2，使，使A1A2=A1D，得到第，得到第2个个 A1A2D；在边在边A2D上任取一点上任取一点E，延长，延长A1A2到到A3，使，使A2A3=A2E，得到第，得到第3个个 A2A3E，按此做按此做法继续下去，则第法继续下去，则第n个三角形中以个三角形中以An为顶点为顶点的内角度数是多少？的内角度数是多少？ 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分ABC，AFDC，连接AC，CF求证：(1)AF=CF；(2)CA平分DCF如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A=ABD，若A
8、C=5，BC=3，则BD的长为 。如图，ABC的面积为1cm2，BP平分ABC，APBP于P，则PBC的面积为多少？如图如图,ABC,ACB=90,AC=BC,E为为AC边的边的中点中点,过点过点A作作ADAB交交BE延长线于点延长线于点D，CG平分平分ACB交交BD于点于点G，F为为AB边上一边上一点，连接点，连接CF，且，且ACF=CBG求证：（求证：（1）AF=CG （2）CF=2DE如图，已知ABC中，ACB=90，CDAB于D，ABC的角平分线BE交CD于G，交AC于E，GFAB交AC于F求证（1）AF=CG（2）若AC=10，EF=4，求CE的长度已知，如图，DE为ABC的边AB的
9、垂直平分线，CD为ABC的外角平分线，与DE交于D，DMBC于M，DNAC于N，求证：AN=BM如图，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断AOD与AOE的数量关系，并证明； 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合一三线合一”2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的形的周长周长或知道一角求其它或知道一角求其它两角两角或或证线段、角证线段、
10、角相等。相等。当堂检测当堂检测（1）如图，）如图， ABC 中中, , AB = =AC, , A = =36, , 则则B = = ；（2）如图，）如图， ABC 中中, AB =AC, A =3 B, 则则 A = ； （3）等腰三角形一个角为）等腰三角形一个角为40,它的另外两个角它的另外两个角为为_ABCABC第一题图第一题图第二题图第二题图如图，如图，AB=AC， A=40，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AC于于D，则，则 DBD的度数为的度数为 。当堂检测当堂检测 课本第课本第82页第页第7题题等腰三角形底边中点到两腰等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？的距离相等吗？ABCDEF课后思考课后思考:
