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1、1. 质量控制常用的统计方法质量控制常用的统计方法理论基础：概率论和数理统计方法：抽样调查和统计工具：图表一、排列图法一、排列图法即：帕累特(巴雷特)图，主次图，ABC分析图法。用途：寻找影响产品质量的主要(关键)因素1. 1. 结构结构结构结构两个纵坐标，一个横坐标，几根柱条，一条折线ABCDEF件. 个10048%说明：左纵坐标：频数，右纵坐标：频率横坐标：影响质量的各种因素，按影响程度大小从左向右排列柱型条：高度表示某因素影响大小折线：各影响因素大小的累计百分数即 巴雷特曲线2. 2. 原理原理原理原理把所有影响因素分为三大类：A类(主要因素)：累计百分比累计百分比累计百分比累计百分比在
2、080区间的因素B类(次要因素)：累计百分比累计百分比累计百分比累计百分比在8090区间的因素C类：累计百分比累计百分比累计百分比累计百分比在90100区间的因素对A类因素重点改进。(控制)3. 3. 举例举例举例举例例例：某卷烟车间1994年第四季度对成品抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资料，如表所示：分析步骤： 明确排列项目，即列出一些影响质量的因素； 收集数据；项目 切口 贴口 空松 短烟 过紧 钢印 油点 软腰 表面缺陷数 80 297 458 35 28 10 15 12 55 作缺陷项目统计表 累计百分比(%) 46.3 76.3 96.3 100序号 项目 频数(支) 1
3、空松 458 2 贴口 297 3切口80 4表面55 5短烟35 6过紧28 7其他37 合计：990 累计频数(支) 458 755 835 890 925 953 990 作排列图 分析、寻找A类因素“ 空松”和“ 贴口”占全体质量缺陷的76.3%，为A类，是质量改进的主要对象。4. 4. 几点说明：几点说明：几点说明：几点说明：对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出更为详细的排列图加以分析。在采取措施后，为验证其实际效果，还要再次收集数据和更新，画出排列图进行对比分析，看原先分析出的A类因素是否已大为消除，否则说明执行措施不当。二、因果图法二、因果图法即：特性因素图、树枝图、鱼刺图、
4、石川图。用途：寻找某种质量问题的所有可能原因。1. 1. 结构结构结构结构三大要素：结果、原因、枝干主因大原因中原因更小原因小原因结果：某个质量问题2. 2. 原理原理原理原理 从产生质量问题的结果出发，首先找出影响质量的大原因，然后从大原因中找出中原因，再进一进从中原因中找出小原因，步步深入，一直找到能够采取措施为止。3. 3. 举例举例举例举例机加工废品分析分析步骤：1)1)明确问题的结果明确问题的结果明确问题的结果明确问题的结果 ( (要具体要具体要具体要具体) )该题：废品多该题：废品多该题：废品多该题：废品多2) 2) 作出主干与结果，大原因为大枝，中原因为中枝作出主干与结果，大原因
5、为大枝，中原因为中枝作出主干与结果，大原因为大枝，中原因为中枝作出主干与结果，大原因为大枝，中原因为中枝 原料杂质含量高坯料公差大测试设备损坏设备精度差责任心不强违反操作规程原料机器人员方法环境进刀量规定过大工艺不合理光线不足场地太小车间噪声大3) 3) 对对对对原原原原因因因因进进进进行行行行审审审审查查查查，权权权权衡衡衡衡轻轻轻轻重重重重，对对对对关关关关键键键键原原原原因因因因采采采采取取取取措措措措施施施施后，用后，用后，用后，用ABCABC分析图检查效果。分析图检查效果。分析图检查效果。分析图检查效果。废品多三、分层法三、分层法 即分类法即分类法用途：加工整理、归纳数据，分析影响质
6、量的原因。1. 1. 原理：原理：原理：原理：把收集起来的性质不同的数据，按照不同的目的加以分类，把性质相同的在同一生产条件下收集的数据归并在一起加以整理，使数据反映的事实更明显、更突出。进一步找出规律，寻找原因。2. 2. 分层的原则分层的原则分层的原则分层的原则 按不同的时间分层：如按不同的日期，不同的班次等； 按操作人员：如按年龄、性别、工龄、技术水平等； 按使用设备分层：如按不同型号的设备，不同的工装夹具、新旧程序等； 按操作材料分层：如按不同的进料时间，不同的供应单位、不同的材料成分等； 按操作方法分层：如按不同的工艺方法、不同的作业环境条件等； 按检测手段分层：如按不同的测量仪器和
7、测量者等； 按产生废品的缺陷项目分层：如按铸件的裂纹、气孔、缩孔、砂眼等缺陷分层； 其它分类，如按不同工人、使用单位、使用条件等。3. 3. 注意事项注意事项注意事项注意事项 分层法必须根据所研究问题的目的加以运用； 分层应使在同一层内数据的活动幅度尽可能小尽可能小，每一层的层内数据要尽可能均匀均匀，层与层之间的差别要尽可能大尽可能大； 要考虑层与层之间各因素对产品质量的影响是否相关。4. 4. 举例举例举例举例某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常发生漏油，经调查50套产品后发现，一是由于三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同。二是所使用的气缸垫是由两个制造厂提供的。操作者漏油不漏油漏油率(%)王师
8、傅李师傅张师傅共计63101913993132255338漏油原因的操作者分层分析漏油原因：分析漏油原因： 按操作者分层供应厂漏油不漏油漏油率(%)一 厂二 厂共计91019141731393738漏油原因的厂家分层 按气缸垫生产厂家分层分析：为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法和先用二厂的气缸垫。还要考虑注意事项的第点. 考虑层与层之间各因素对产品质量的影响是否具有相关性。 当采用一厂生产的气缸垫时，应推广采用李师傅的操作方法； 当采用二厂生产的气缸垫时，应推广采用王师傅的操作方法。这时它们的漏油率平均为0。正确的方法应是：因因因因此此此此，运运运运用用用用分分分分层层层层法法法法时时时时，
9、不不不不宜宜宜宜简简简简单单单单地地地地按按按按单单单单一一一一因因因因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。四、直方图法四、直方图法即频数直方图用途：工序质量控制1. 1. 原理：原理：原理：原理：把从生产工序收集来的数据按大小顺序分成若干等距的组，以组距为底边，以与该组矩对应的频数为高的一系列直方形。2. 2. 作法：作法：作法：作法：(1) 收集数据 (N个)N 50，一般取N = 100(2) 适当分组(K组)，并确定组距h、组界和各组中心值bi。bi：其中R(极差)Xma
10、xXminh:(3) 作频数分布表将数据分组依次编号和上面计算的各组上下界值及各组中心值填入表中，并将数据分别记入到各组中，然后统计出频数fi即得频数分布表。K: 一般取K 10，(在数据较多时，可分成1020组)(4) 计算均值X和标准差S分两种情况：a. 不分组时b. 分组时(5) 作直方图以纵坐标为频数，横坐标为数据观测值，以组距h为底边，以数据落入各组的频数fi为高，画一系列的表方形，这样得到的图形即是直方图，并在图上标上标准界限。fih3. 3. 具体运用：具体运用：具体运用：具体运用：1) 运用直方图判断生产过程是否有异常。2) 对照规格标准进行分析比较当工序处于稳定状态时，还需要
11、将直方图与规格标准进行比较，以判定工序满足标准要求的程度。TB五、散布图法五、散布图法即相关图法用途：寻求两个变量或两种质量特性之间有无相关性及相关关系如何1. 1. 原理：原理：原理：原理：将两个非确定性关系的变量的数据对应列出，并以点的形式画在坐标图上，以观察它们之间的关系，并进行相关分析。2. 2. 画法：画法：画法：画法：选定分析对象(钢的冷却时间强度、广告销售量)收集数据(30)在坐标纸上建立直角坐标系描点特殊点的处理。3. 3. 分析分析分析分析散 布 图 的分析判断方法有对照典型图例法、简单象限法、回归分析法等，我们重点介绍对照典型图例法。六、检查表法六、检查表法即调查法、核对表
12、、统计分析表用途：进行数据收集整理工作和原因分析。1. 1. 原理：原理：原理：原理：把产品可能出现的情况及分类预先制成规范化的表格，检查产品时只需在相应分类栏中作出标记，然后进行统计分析。2. 2. 几种常用的检查表格式：几种常用的检查表格式：几种常用的检查表格式：几种常用的检查表格式：1) 不合格品项目调查表2) 不合格要因检查表：3) 工序分布调查表：4) 缺陷位置调查表。2 工序质量控制工序质量控制一、工序能力计算及分析一、工序能力计算及分析1. 1. 什么是工序能力？什么是工序能力？什么是工序能力？什么是工序能力？指工序处于稳定状态下的实际加工能力，即工序能够稳定地生产合格品的能力。
13、2. 2. 工序能力的表示方法：工序能力的表示方法：工序能力的表示方法：工序能力的表示方法：B = 6B：工序能力：标准偏差B越大，表明：工序的实际精度越差，工序能力越小。B越小，表明：工序的实际精度越高，工序能力越大。3. 3. 工序能力指数的概念和计算工序能力指数的概念和计算工序能力指数的概念和计算工序能力指数的概念和计算 概念：工序能力指数CP，即产品的公差范围T与工序能力B之比，表示工序能力对满足产品设计要求的程度。 ：母体分布的标准偏差S：样本的标准偏差 计算：a. 已知双向公差，质量数据分布中心( ) 与公差中心 (M) 相一致，则M (X) b. 已知双向公差，质量数据分布中心(
14、 ) 与公差中心 (M) 不一致，存在中心偏移量，则公式来由：K：相对偏移系数解：例：设零件尺寸要求为200.020随机抽样后所得样本平均值X = 19.998， = 0.008，求工序能力指数。c. 已知单向公差的上限公差时d. 已知单向公差的下限公差时， 4. 工序能力指数的评定，(参P165表412)Xf(x)XXTTL二、工序质量控制方法二、工序质量控制方法控制图法工序诊断调节法三、控制图法三、控制图法 即管理图即管理图1. 1. 概念概念概念概念控制图法是利用控制图来对生产过程质量状态进行分析判断和控制的一种极为重要的动态方法，由美国贝尔电话实验室的休哈特于1924年提出。2. 2.
15、 作用作用作用作用a. 分析判断生产过程是否稳定；b. 及时发现生产过程中的失控现象，控制生产过程的质量状态，预防不合格品发生；c. 为质量评定提供依据；d. 确定设备和工艺设备的实际精度。b. 控制图部分，是指根椐概率统计的原理，在普通坐标纸上作出两条控制界限和一条中心线，然后把按时间顺序抽样所得的质量特性值以点子的形式依次描在图上，从点子的动态分布情况来探讨工序质量及其趋势的图形。3. 3. 原理原理原理原理 控制图的格式a. 标题部分CLLCLUCL样本组号质量特性值123456 UCL,LCL的确定工序处于稳定状态时，产品的质量特性值 X N (u, 2)P u 3 Ac 则该批产品不
16、合格对计数值抽样检验：若d Ac 则该批产品合格；若d Re 则该批产品不合格d ：样本n中检验出的不合格品数5. 5. 分类分类分类分类一次抽样方案二次抽样及多次抽样方案二、计数抽样检验的基本原理二、计数抽样检验的基本原理1. 1. 样本中不合格品数的抽取概率样本中不合格品数的抽取概率样本中不合格品数的抽取概率样本中不合格品数的抽取概率P(d)P(d)N：批量数P：不合格品率n：样本大小d：不合格品数由概率论知：若用二项分布近似计算得：若用泊松分布计算得：2. 2. 批接收概率批接收概率批接收概率批接收概率L(P)L(P)若采用超几何分布计算：若采用二项分布计算若采用泊松分布计算：例：设有一
17、批产品，批量N 1000，批不合格品率P5，采用(30,3)抽样方案进地验收，分别用三种方法计算接收概率。 超几何分布： 二项分布 泊松分布： nP = 1.5 103. 3. 抽检特性曲线抽检特性曲线抽检特性曲线抽检特性曲线OCOC曲线曲线曲线曲线1) 定义抽检特性：一个抽检方案(n,c)对产品质量高低的辨别能力；一般用该批产品的接收概率表示。(所示L(P)也称为抽检特性函数)抽检特性曲线：表示接收概率L(P)和批不合格率P函数关系的曲线，简称OC曲线。L(P)(n, c)OC曲线P关于OC曲线的几点说明：每个抽检方案都对应一条OC曲线。每条OC曲线定量表示了产品质量状况和被接收可能性大小之
18、间的关系。2) 理想的OC曲线若我们规定PPt时，批产品合格则一个理想的抽检方案(n,c)应当满足：L(P)PPt理想OC曲线3) 实际比较理想的OC曲线设P0为可接收的质量水平；P1为拒收的质量水平则当PP0时，高概率接收当PP1时，高概率拒收P0PP1时，接收概率迅速下降例： 一批产品批量N 1000，采用(30，3)的抽样方案，不良品率为P，求OC曲线。解：用二项分布近似计算L(P)，即P取不同值，应用公式计算L(P)，得下表：已知：C3， n=30根据上表描点可得其OC曲线4) 抽样检验中可能发生的两类错误类别概念后果表示方法公式第I类错误生产者风险率第II类错误把不合格错判为合格把合
19、格错判为不合格而拒收。使产品使用者蒙受损失。使用者风险率给产品生产者带来损失。5) N, n, c对OC曲线的影响a. N的变化对OC曲线的影响当用(20，0)的抽检方案时，用批量N50，100，1000作出的A、B、C三条OC曲线，如下图结论：结论：N的变化对的变化对OC曲线的影响不大。曲线的影响不大。N 10n时，可采用不考虑批量影响的抽样方案。时，可采用不考虑批量影响的抽样方案。N并非越大越好。并非越大越好。b. n的变化对OC曲线的影响当N=1000，c=2, n1 = 10，15，20的接收概率见表根据上表，作OC曲线如图所示。结论：结论：c一定时，一定时，n越大，越大，OC曲线越陡
20、曲线越陡P0相同时，相同时，(c一定一定)，n越大，抽样方案越严。越大，抽样方案越严。c. c的变化对OC曲线的影响当N=1000, n=30, c=1,3,5时所得接收概率L(P)如表所示。结论：结论：根据表作抽检方案分别为(30,1)(30,3)(30,5)的OC曲线如图：n一定时，一定时，c越小，越小，OC曲线越陡。曲线越陡。d. N, n, c按比例变化时的OC曲线设N1=2000, N2=4000, N3=8000, N4=16000, 令n=1/100N, n1=20, n2=40, n3=80, n4=160, 令c=1/200N, c1=1, c2=2, c3=4, c4=8,
21、 得OC曲线图结论：结论：百分比抽检方案不合理百分比抽检方案不合理(大批严，小批宽大批严，小批宽)三、计数型抽样方案三、计数型抽样方案1. 1. 计数标准型一次抽样方案计数标准型一次抽样方案计数标准型一次抽样方案计数标准型一次抽样方案1) 计数标准型抽样检验方案的概念及特点什么是标准型？是同时严格控制生产方和使用方的风险，按由供需双方共同制订的OC曲线检验方案抽检。什么是标准型抽样方案？是在考虑保护生产方和使用方利益的要求下，对孤立的批交验产品孤立的批交验产品制定的一种抽样方案。对生产方的保护：限定 一般对使用方的保护：限定 一般 标准型抽样检验方案的OC曲线两个特点：2) 检验程序a. 指定
22、P0、P1的值b. 划分检验批划分原则：是同一批内的产品应是同在一制造条件下生产出来的。如果生产批量过大，须将生产批划分成n个检验批来处理。c. 确定抽样方案(n, c)在实际工作中采用查表方法得之。2. 2. 计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案1) 什么是计数调整型抽样方案是根据生产过程的稳定性来调整检验的宽严程度，当生产方提供的产品批质量较好时，可以放宽检验。如果生产方提供的产品批质量下降，则可以加严检验。主要适用于大量的连续批的检验大量的连续批的检验。2) ISO2859国际公认较好的一个计数型抽样方案。a. AQL(可以接收的质量水平)就是生产方和
23、使用方共同认为满意的不合格品率(或每百单位的缺陷数)的上限，它是控制最大过程平均不合格品率(P)的界限，是ISO2859抽样方案的设计基础。概念概念：作用：作用：AQL是可接收和不可接收过程平均不合格品率的界限，当P优于AQL值时，高概率接收抽样方案。当P稍坏于AQL时，则加严检查，且若拒收比例继续增加就要停止检查验收。确定：确定：对计件，计点数据均适用只能表示百单位产品不合格数表的说明：根据使用要求确定AQL值，当用户根据使用的技术、经济条件提出必须保证的质量水平时，则应将该质量水平定为AQL。根据生产者目前的P确定AQL，AQL值一般应稍大于P。确定AQL时的注意事项：按缺陷类别和产品类等
24、级确定，对于不同的缺陷类别及产品等级，分别规定不同的AQL值，越是重要的项目，验收后的不合格品造成的损失越大，AQL值就应越小。根据检验项目来确定AQL，同一类检验项目有多个时，AQL的取值应比只有一个检验项目时的取值适当大一些。根据历史数据统计值P，确定AQL取值应等于或略小于P。b. 检查水平概念：是n与N比值大小的分级水平，即提交检验批的批量与样本大小的等级对应关系。种类：一般检查水平I、II、III特殊检查水平S1，S2，S3，S4N, n不成比例 II鉴别能力I鉴别能力III破坏性检查或费用较多的检查使用原则：S1 S4c. 抽样表的构成ISO2859抽样表，主要由样本字码表、抽样方案表、放宽抽样界限表组成。样本字码表的用途是当已知批量大小并确定了检查水平时，由样本字码表给出相应的字码，然后按样本字码和AQL值，从抽样方案表中查得正常加严和加宽的抽样方案。d. 抽样方案的确定步骤：根据批量大小N确定样本字码，利用表4-34找到N所在的行，指定检查水平所在的列，行、列相交栏可得到样本字码。选定主检表，如表选取抽样方案。
