《教育最新2017秋八年级数学上册13.1.2三角形中角的关系教案新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育最新2017秋八年级数学上册13.1.2三角形中角的关系教案新版沪科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中第 2 课时三角形中角的关系教学目标【知识与技能】1. 掌握三角形的内角和定理. 2. 能应用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题. 【过程与方法】经历实验探究,得出三角形的内角和定理. 【情感、态度与价值观】1. 通过带领学生探究三角形的角的数量关系, 引起学生的好奇心, 激发学生的求知欲. 2. 发展学生的合情推理能力, 使学生养成独立思考的习惯. 重点难点【重点】三角形的内角和定理. 【难点】三角形内角和定理的证明过程. 教学过程一、创设情境,导入新知师: 上节课我们把三角形按边来分类, 并研究了三角形三边之间的关系, 同学们还记得三角形的三边
2、之间是什么关系吗? 生: 记得 . 三角形中任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于第三边. 师: 对. 那么如果按角来分类呢? 生: 分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 师: 你能说说它们分别是怎样定义的吗? 生: 能. 三角形中 , 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形, 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形, 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 师: 在介绍等腰三角形时, 我们对它的边进行了区分, 分为腰和底边. 直角三角形中 , 我们怎么对它的边长加以区分呢? 生: 直角三角形中夹直角的两边叫做直角边, 直角相对的边叫做斜边. 师: 对. 我们分别给它们取一个名字, 这样以
3、后就容易指出了. 直角三角形可以写成“RtABC ” , 我们把不是直角三角形的归为一类, 称为斜三角形 , 所以斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形 . 二、共同探究,获取新知师: 我们再回忆一下, 在一个三角形中三个内角之间有什么关系? 生: 三角形的三个内角和是180. 师: 你还记得在小学时, 我们是怎样知道这个关系的吗? 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中生: 用折叠和剪拼的方法得到的. 师: 好. 请同学们拿出一张纸, 画出一个三角形, 并将它剪下来 . 学生交流讨论后操作. 师: 将纸片三角形的一角折向其对边, 使顶点落在对边上, 折线与对边平行, 然后把另外两角相向对折 ,
4、 使其顶点与已折角的顶点嵌合. 学生操作 . 教师多媒体出示: 师: 这样我们就得到了什么结论? 生: 三角形的内角和是180 . 教师多媒体出示: 师: 现在请同学们自己用剪拼的方法证明一下, 看你们能不能得到这样的结果. 学生操作 . 生: 能得到同样的结论: 三角形的内角和是180. 师: 很好 ! 你们还有什么方法来证明这个结论吗? 生: 用量角器量 . 师: 对, 你们在纸上画出一个三角形,然后用量角器量它的三个内角, 看它们有什么关系? 学生操作后回答. 师: 同学们思考一下一个三角形中最多有几个钝角? 学生计论后回答: 一个 . 师: 你是怎样得出的结论? 生: 因为一个三角形的
5、内角和是180 ,钝角是大于90的角 , 若有两个钝角, 三个内角的和就超过180了 , 所以至多有一个钝角. 师: 最多有几个直角呢? 生: 一个 . 师: 为什么呢 ? 生: 与钝角情况类似, 若有两个直角, 它们的和就已经是180了 , 再加上第三个角的度数, 内角和就超过180了 . 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中师: 你分析得很好 ! 三、巩固练习,加深理解教师多媒体出示: 【例】已知 : 如图所示 , ABC中,BDAC,垂足为 D,ABD=54 , DBC=18 .求 A和C的度数 . 师: 怎么求 A的大小 ?把它看作哪个三角形的内角求? 生: A是 ABD的内角 ,
6、 因为 BD AC,所以 BDA=90 , ABD的度数已知 , 所以用三角形的内角和定理就可以求出A的大小 . 师: 很好 ! C的度数怎么求呢?把它作为哪个三角形的内角来求呢? 生: 可以放在 ABC中求 , 也可以放在DBC中求 . 师: 对. 当 C作为 ABC的内角时怎么求呢? 生: A+ABD+ DBC+ C=180, 所以 C=180- A-( ABD+ DBC),然后把各个角的度数代入即可 . 师: 当 C作为 DBC的内角时怎么求呢? 生: 因为BD AC,所以 BDC=90 , BDC+ DBC+ C=180, 所以 C=180- BDC-DBC,然后把各角的度数代入即可.
7、 教师板书计算过程. 解: 由于 BD AC,( 已知 ) 所以 ADB= CDB=90 . 在 ABD中, A+ABD+ ADB=180 ,( 三角形的三个内角和等于180 ) ABD=54 , ADB=90 ,( 已知 ) A=180- ABD-ADB =180-54 -90 =36. 在 ABC中, C=180- A-( ABD+ DBC) =180-36 -(54 +18)=72 . 四、课堂小结师: 我们今天学习了什么内容? 学生回答 , 教师补充完善. 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中师: 你还有什么疑问吗? 学生提问 , 教师解答 . 教学反思本节课学生通过自主探索、合作交流、 认真探究 , 从而证明出三角形的内角和等于180,并按照“探究性学习方式”的三个层次要素设计学生的学习过程:“回忆旧知、引入新知”,“分析交流、探索规律”, “学以致用、提高能力”, 使整节课既有规律性又有艺术性.教学过程中 , 不浪费任何一个促使学生动手操作、实践获得真知的机会, 以师生互动、 生生互动使学生主动自觉地发现结果, 找到方法 , 培养学生的操作、观察, 分析能力和思维的全面性.
