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1、2.1 2.1 2.1 2.1 概述概述概述概述2.2 2.2 2.2 2.2 影响对象动态特性的结构性质影响对象动态特性的结构性质影响对象动态特性的结构性质影响对象动态特性的结构性质2.3 2.3 2.3 2.3 有自平衡能力对象的动态特性有自平衡能力对象的动态特性有自平衡能力对象的动态特性有自平衡能力对象的动态特性 2.4 2.4 2.4 2.4 无自平衡能力对象的动态特性无自平衡能力对象的动态特性无自平衡能力对象的动态特性无自平衡能力对象的动态特性2.5 2.5 2.5 2.5 由阶跃响应曲线求对象传递函数由阶跃响应曲线求对象传递函数由阶跃响应曲线求对象传递函数由阶跃响应曲线求对象传递函
2、数第二章第二章 热工对象的动态特性及其求取热工对象的动态特性及其求取华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University2.12.12.12.1 概概概概 述述述述一、研究对象的动态特性对实现生产过程的自动化具有重要的意义 1. 热工对象是热工自动控制系统的重要组成部分，要设计一个合理的控制系统，必须了解对象的动态特性; 2. 要确定出控制器的最佳整定参数，也必须了解对象的动态特性。 3. 了解对象的动态特性，还可以对新设计的工艺设备提出要求，使之满足
3、所需要的动态特性，为设计满意的控制系统创造先决条件。华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University二、相关概念1. 对象的动态特性: 就是对象的某一输入量变化时，其被控参数随时间变化的规律。其取决于工艺设备的结构、运行条件和内部物理的（或化学的）过程。2. 理论建模：可以用机理分析的方法导出对象的动态特性；3. 实验建模：用实验的方法获取对象的动态特性，是工程中常用的建模方法，目前有时域法、频域法和相关统计法等。 4. 时域法：是在对象的输入端加
4、一阶跃扰动，记录响应曲线，经数据处理求得对象的传递函数，这种方法的特点是简单适用，因此为工程中所广泛采用。华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University 5. 频域法：用通过实验求得对象的频率特性来研究对象的动态特性。但对一些惯性大的对象则因试验时间很长而影响生产的正常进行，因此，这种频域法用的较少。6. 相关统计法：是在对象的输入端加一伪随机信号，用相关计算求得对象的脉冲响应函数，这种方法的最大优点是不影响生产，因而越来越受到人们的重视。华北电
5、力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University2.2 2.2 2.2 2.2 影响对象动态特性的结构性质影响对象动态特性的结构性质影响对象动态特性的结构性质影响对象动态特性的结构性质 影响对象动态特性的主要特征参数有容量系数、阻力和传递延迟，称为大多数对象所共有的结构性质。一、容量系数 衡量对象储存物质（或能量）能力的一个特征参数。图2-1单容水箱示意图流入水箱的水量 流出水量 水箱的水位 水箱内储水量 比例系数容量系数 华北电力大学华北电力大学华北电
6、力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University 二、阻力 电路中电流会受到电阻的阻力，流体在管路中流动会受到阀门等给予的阻力。就是说，物质（或能量）在传输过程中总是要遇到或大或小的阻力，因此需给予推动物质（或能量）流动的压差（如电位差、水位差、温度差等）。 在图2-1所示的水箱系统中，流出侧有阀门2，在阀门2的开度一定时，流出水量 的大小就取决于水箱水位的高低，取决于流出侧阀门2的阻力。 阻力表达式为 电路中的阻力 电位差 电流 对象的自平衡：不需要外来作用只依靠对象自身来恢
7、复平衡的现象。显然，对象的阻力使之在动态过程中表现出自平衡能力。 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University三、传输迟延图2-2水箱系统控制流入水量的阀门1与水箱之间有一段距离。设某一时刻控制阀门1阶跃开大，则其流出量随即阶跃增加，然而因水流过一段距离需要时间，所以流入水箱引起水位变化的流入量并不能立即变化，显然被调量水箱水位h的变化也要顺延一段时间。 传递迟延：被调量的变化时刻落后于扰动发生时刻的现象称为对象的传递迟延。由于迟延是物质（或能
8、量）在传输过程中因传输距离的存在而产生，所以又称为传输迟延或纯迟延。 图2-2 有迟延单容水箱示意图华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University对具有传输迟延的对象，为分析方便往往将引起迟延的因素从对象中分离出来，而作为一个独立的环节。 在图2-2所示的系统中，设进入水箱的流量 与水位之间具有的传递函数为 ， 与 之间存在传输时间 ，即： 整个水箱系统的传递函数： 在设计主设备及其控制系统时，应尽量避免或减小对象的传输迟延。华北电力大学华北电力
9、大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University2.3 2.3 2.3 2.3 有自平衡能力对象的动态特性有自平衡能力对象的动态特性有自平衡能力对象的动态特性有自平衡能力对象的动态特性 单容对象：对于稍简单的对象则近似看作由一个集中容积和阻力组成； 多容对象：较复杂的对象则近似看作由多个集中容积和阻力组成。一、单容对象的动态特性图2-3 有自平衡能力单容对象控制阀门1阶跃开大 水箱截面积设时刻 前的参数值 、 、 为起始零值， 对于流入侧阀1：阀1的流量系数 华北电力
10、大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University图2-4 阶跃响应曲线流出侧阀2的开度不变，在水位变化范围不大时，阀2阻力 可近似看作常数，即：令飞升曲线 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University描述对象动态特性的微分方程（动态方程） 在初始条件 下的解为： 两边分别作拉普拉斯变换： 对象的传递函数为：
11、 时间常数 放大倍数 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University（1） 时间常数单容水箱在受到输入阶跃扰动后，其水位的变化速度： 初始速度 因而给出了在阶跃响应曲线上求出时间常数T的方法。 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University 方法一：作阶跃响应曲线起点O的切线交稳态线于B，由O点作稳
12、态线的垂线交于A，则线段AB在时间轴上的投影即为T。 方法二：在阶跃响应曲线上找出 点，被调量自扰动发生开始达到该点所需时间就是T 。图2-5 由阶跃响应曲线求T和K （2）放大系数对象的放大系数K描述了对象的转换放大能力。华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University二、有自平衡能力双容对象的动态特性前置水箱 主水箱 前置水箱的惯性使得主水箱的水位变化在时间上落后于扰动量，对象特性的这种迟延称为容积迟延。图2-6 有自平衡能力双容对象示意图图2
13、-7 双容水箱阶跃曲线华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University传递函数 双容水箱系统是一个二阶惯性环节，有两个一阶惯性环节串联而成。显然，对象的容积个数越多，其动态方程阶次越高容积迟延也就越大。 图2-8 多容水箱的阶跃曲线具有14个同样大小容积的对象的飞升特性曲线。 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power
14、 University2.42.42.42.4 无自平衡能力对象的动态特性无自平衡能力对象的动态特性无自平衡能力对象的动态特性无自平衡能力对象的动态特性 无自平衡能力对象：在受到扰动后，其被调量不能依靠对象自身能力使之趋于某一稳定值，而不管对象的容积多少及容量系数的大小。一、无自平衡能力单容对象的动态特性对象流出量Q2 取决于泵的特性及工作状态，与水箱水位无关。 传递函数 图2-10 无自平衡能力单容对象图2-9 无自平衡单容水箱阶跃曲线华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electr
15、ic Power University二、无自平衡能力双容对象的动态特性传递函数 其中图2-11 无自平衡能力双容对象图2-12 无自平衡双容水箱阶跃曲线华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University热工对象的动态特性归纳如下：单容对象： 双容对象： 多容对象： （1）有自平衡能力（2）无自平衡能力单容对象： 双容对象： 多容对象： 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power Univer
16、sityNorth China Electric Power University（3）具有纯迟延 对象如果存在纯迟延，可将纯迟延独立出来；设无纯迟延时的传递函数为 ，纯迟延环节在迟延时间为 时其传递函数为 ，则具有纯迟延对象的传递函数为：华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University热工对象具有以下特点：（1）被调量的变化大多是不振荡的。（2）被调量在干扰发生的开始阶段有迟延和惯性。（3）在响应曲线的最后阶段，被调量可能达到一个新的平衡状态（对
17、象有自平衡能力），也可能不断变化而无法进入平衡状态（对象无自平衡能力）。（4）描述对象动态特性的特征参数有：放大系数 、时间常数、迟延时间。 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University2.52.52.52.5 由阶跃响应曲线求取对象传递函数的方法由阶跃响应曲线求取对象传递函数的方法由阶跃响应曲线求取对象传递函数的方法由阶跃响应曲线求取对象传递函数的方法 时域法是目前应用最多的一种方法，其主要内容是：给对象人为加一阶跃扰动，记录下响应曲线，然后
18、根据该响应曲线求取对象的传递函数。 由阶跃扰动作用下的对象的动态特性为阶跃响应曲线，即飞升曲线。阶跃响应曲线能比较直观的反映对象的动态特性；其次特征参数直接取自记录曲线而无需经过中间转换，试验方法也很简单。一、阶跃响应曲线的测定 在系统处于稳定工况下通过手动或摇控装置使调节阀作一次阶跃变化；与此同时，记录表记录下扰动量和被调量的变化过程。 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University（1）扰动量的确定。扰动量应足够大，减小其它干扰信号对测试结果
19、的相对影响。然而扰动量又不宜过大，过大的扰动量会使对象本身的非线性因素增大，有时还会影响生产设备的正常运行。通常，扰动量一般为对象额定负荷下的10%15%。（2）试验前应将对象调整到所需工况，并保持稳定运行一段时间。如果作负荷上升扰动试验，则应将对象输出调整到允许变动范围的下限值（或上限值）；反之，则应将对象输出调整到允许变动范围的上限值（或下限值）。（3）扰动加入时应尽量的快。设扰动开始到结束所花时间为 ，在处理试验数据时一般认为扰动是在 时刻加入的。华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth Chin
20、a Electric Power University（4）要仔细记录阶跃响应曲线的起始部分，因为这一部分数据的准确性对确定对象动态特性参数的影响很大。对有自平衡能力对象，试验过程应在输出信号达到新的稳定值时结束。（5）试验应在主要运行工况下（如额定负荷、平均负荷）进行，每一工况下应重复几次，至少要得到两条基本相同的曲线，以消除偶然性干扰的影响。（6）应进行正反两个方向的试验，以检验对象的非线性。线性对象在正向扰动和反向扰动下，两条响应曲线应该是一样的。华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth Chin
21、a Electric Power University二、有自平衡对象传递函数的求取（一）无迟延一阶对象 传递函数形式为： 特征参数T和K可在阶跃响应曲线上作图求取。 （ 1） 作 稳 态 值 的 渐 近 线 ，（2）作响应曲线起始点的切线交 线于M，则线段OM在时间轴上的投影为时间常数。 图2-13 无延迟一阶对象T和 K的求取华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University（二）有迟延一阶对象 有迟延一阶对象可用纯迟延环节和无迟延一阶环节串联来
22、等效，其传递函数为： （1）切线法 放大系数的求取方法同无迟延一阶对象。 求取其它参数时，过阶跃响应曲线的拐点P作切线交稳态值渐近线 于M点，交时间轴于N点；则迟延时间 =ON ，而线段NM在时间轴上的投影为时间常数。图2-14 有延迟一阶对象T和 K的求取华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University2两点法 放大系数K的求法同无迟延一阶对象。 一般选两点 得出一般下列两点的值进行检验： 应有图2-15 用两点法求动态参数华北电力大学华北电力大
23、学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University（三）高阶对象传递函数的求取 高阶对象的阶跃响应曲线呈“S”形，即响应起始段具有明显的迟延，曲线中间存在拐点，曲线最终趋于某一常量。 或 1.切线法图2-16 标称化的单位阶跃曲线 放大系数K的确定方法仍由对象输出、输入值（稳态值）之比来求得。采用切线法求取时间常数T和阶次n。过拐点P作切线，切线交 水平线于M，交时间轴于L， 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Pow
24、er UniversityNorth China Electric Power University则2两点法 设二阶对象的传递函数形式为： 图2-17 两点法 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University作曲线的水平线 ，并找出 ， 两点对应的时间 t1、t2。对于高阶对象， 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Po
25、wer University三、无自平衡能力对象传递函数的求取传递函数形式为 由阶跃响应曲线求取无自平衡能力对象的传递函数是首先做响应曲线直线段的渐近线，该渐近线交时间轴于L，交纵轴于h。阶跃扰动信号的幅值 图2-18 无自平衡能力对象特征参数求取华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University四、求对象传递函数的半对数法 一种图解法，它利用试验测得的阶跃响应曲线数据画出半对数坐标图，然后由半对数坐标图求出对象的时间常数。 综上所述，对象的传递函数大多用有迟延一阶惯性环节或二阶惯性环节来近似，传递函数的阶次一般不高于三阶。对无自平衡对象常用积分环节和一阶惯性环节串联来描述。 华北电力大学华北电力大学华北电力大学华北电力大学North China Electric Power UniversityNorth China Electric Power University
