《广东省怀集县八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省怀集县八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件 （新版）新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章三角形第十一章三角形11.1.211.1.2三角形的高、中线与角三角形的高、中线与角平分线平分线 一、新课引入 1 1 1 1、在下图中过点、在下图中过点、在下图中过点、在下图中过点A A A A画直线画直线画直线画直线a a a a的垂线的垂线的垂线的垂线. . . .2 2 2 2、请画出线段、请画出线段、请画出线段、请画出线段ABABABAB的中点的中点的中点的中点. . . .12二、学习目标二、学习目标 会用工具准确画出三角形的高、会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线，通过画图了中线、角平分线，通过画图了解三角形的三条高、三条中线、解三角形的三条高、三条中线、三条角平分
2、线都交于一点三条角平分线都交于一点 了解三角形的高、中线、角平分了解三角形的高、中线、角平分线的概念；线的概念； 三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第4 4至至5 5页的内页的内容，完成下面练习并体验知容，完成下面练习并体验知识点的形成过程识点的形成过程. .三、研读课文 知知识识点点一一三三角角形形的的高高 定义：从三角形的一个定义：从三角形的一个 向它所向它所对的边所在直线作对的边所在直线作 ，顶点和垂，顶点和垂足之间的线段，叫做足之间的线段，叫做三角形的高三角形的高. .顶点顶点垂线垂线 如图如图: AD: AD是是ABCABC的高的高 = = =90=90 反过来：反过来：AD
3、BCAD BC于点于点D D（或（或 = = =90=90 ）ADAD是是ABCABC中中BCBC边上的高边上的高ABCDADBADBADCADCADBADBADCADC三、研读课文 练练一一练练1 1、请画出下列三角形的高，找出其中、请画出下列三角形的高，找出其中的规律的规律. .（1）（2）（3）三、研读课文规律律 三角形的三条高相交于三角形的三条高相交于 . .锐角三角形的三条高交点在角三角形的三条高交点在 内一点；内一点；直角三角形的三条高交点在直角三角形的三条高交点在 的的顶点；点；钝角三角形的三条高交点在角三角形的三条高交点在 _ _外一点外一点. .一点一点一点一点三角形三角形三
4、角形三角形 三角形三角形三角形三角形 三角形三角形三角形三角形三、研读课文 练练一一练练2 2 2 2、一个三角形的三条高的交点恰好是这、一个三角形的三条高的交点恰好是这、一个三角形的三条高的交点恰好是这、一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，则这个三角形是个三角形的一个顶点，则这个三角形是个三角形的一个顶点，则这个三角形是个三角形的一个顶点，则这个三角形是（ ） A A A A锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 B B B B直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形 C C C C钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 D D D D不能确定不能确定不能确定不能确定B
5、B三、研读课文 知知识识点点二二三三角角形形的的中中线线定义：定义： 连结三角形一个连结三角形一个 和所对和所对边的边的 ，所得的线段，叫做，所得的线段，叫做三角三角形的中线形的中线. .如图：如图：ADAD是是ABCABC的中线的中线 = = 反过来：反过来： = = ADAD是是ABCABC的中线的中线ABCD D顶点顶点中点中点BDBDBDBDCDCDCDCD三、研读课文 练练一一练练1 1、请画出下列三角形的中线、请画出下列三角形的中线. . （1）（2）（3）温馨提示温馨提示：三角形的三条中线相交于：三角形的三条中线相交于_ _ _ _，这个交点叫做这个交点叫做 . .三角形的三条中
6、线的交点在三角形三角形的三条中线的交点在三角形 . .一点一点三角形的重心三角形的重心内部内部三、研读课文 练练一一练练 2 2 2 2、三角形的一条中线是否将三角形分成、三角形的一条中线是否将三角形分成、三角形的一条中线是否将三角形分成、三角形的一条中线是否将三角形分成面积相等的两个三角形？为什么面积相等的两个三角形？为什么面积相等的两个三角形？为什么面积相等的两个三角形？为什么? ? ? ?ABCD D D D答：是，因为两个三角形的底边答：是，因为两个三角形的底边答：是，因为两个三角形的底边答：是，因为两个三角形的底边BDBDBDBD和和和和DCDCDCDC相等，高也相等，所以面积相等。
7、相等，高也相等，所以面积相等。相等，高也相等，所以面积相等。相等，高也相等，所以面积相等。三、研读课文 知知识识点点三三 三三角角形形的的角角平平分分线线定义：三角形一个内角的定义：三角形一个内角的 _ _与它的对边相交与它的对边相交, ,这个内角的顶点与交这个内角的顶点与交点之间的线段，叫做点之间的线段，叫做三角形的角平分线三角形的角平分线. .如图：如图：ADAD是是ABCABC的角平分线的角平分线 = = 反过来：反过来： = = ADAD是是ABCABC的角平分线的角平分线ABCD12平分线平分线1 12 21 12 2三、研读课文 练练一一练练1 1、请画出下列三角形的角平分线、请画
8、出下列三角形的角平分线. . （1）（2）（3）温馨提示：三角形的三条角平分线相交温馨提示：三角形的三条角平分线相交于于 ，各个交点在三角形，各个交点在三角形 . . 一点一点内部内部三、研读课文 练练一一练练 2 2 2 2、填空：、填空：、填空：、填空：（1 1 1 1）如图（）如图（）如图（）如图（1 1 1 1），），），），ADADADAD、BEBEBEBE、CFCFCFCF是是是是ABCABCABCABC的三条中线，则的三条中线，则的三条中线，则的三条中线，则AB=2_AB=2_AB=2_AB=2_ _ _ _ _，BD=_BD=_BD=_BD=_ _ _ _ _ _ _ _，AE
9、= _AE= _AE= _AE= _ _._._._.（2 2 2 2）如图（）如图（）如图（）如图（2 2 2 2），），），），ADADADAD、BEBEBEBE、CFCFCFCF是是是是ABCABCABCABC的三条角平分线，则的三条角平分线，则的三条角平分线，则的三条角平分线，则 1=1=1=1=_ _ _ _ _ _ _ _，3= 3= 3= 3= _ _ _ _ ACB=2_.ACB=2_.ACB=2_.ACB=2_.(1)ABCDEF(2)EFABCD1 1 1 1 2 2 2 23 3 3 34 4 4 4AFAFAFAFCDCDCDCDACACACAC2 2 2 24 4 4
10、 4ABCABCABCABC四、归纳小结 1 1 1 1、从三角形的一个顶点向它所对的边所在、从三角形的一个顶点向它所对的边所在、从三角形的一个顶点向它所对的边所在、从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线作垂线，直线作垂线，直线作垂线，直线作垂线， 和和和和 之间的之间的之间的之间的 ，叫做三角形的高叫做三角形的高叫做三角形的高叫做三角形的高. . . .2 2 2 2、连结三角形一个、连结三角形一个、连结三角形一个、连结三角形一个 和它所对边和它所对边和它所对边和它所对边的的的的 ，所得的线段，叫做三角形，所得的线段，叫做三角形，所得的线段，叫做三角形，所得的线段，叫做三角形的中线的中线的中
11、线的中线. . . .3 3 3 3、三角形、三角形、三角形、三角形 的交点叫做三角形的交点叫做三角形的交点叫做三角形的交点叫做三角形的重心的重心的重心的重心. . . .顶点顶点顶点顶点垂足垂足垂足垂足线段线段线段线段顶点顶点顶点顶点中点中点中点中点三条中线三条中线三条中线三条中线四、归纳小结 4 4 4 4、三角形一个内角的、三角形一个内角的、三角形一个内角的、三角形一个内角的 与它的对与它的对与它的对与它的对边相交边相交边相交边相交, , , ,这个内角的顶点与交点之间的这个内角的顶点与交点之间的这个内角的顶点与交点之间的这个内角的顶点与交点之间的 ，叫做三角形的角平分线，叫做三角形的角
12、平分线，叫做三角形的角平分线，叫做三角形的角平分线. . . .5 5 5 5、学习反思：、学习反思：、学习反思：、学习反思： 平分线平分线平分线平分线线段线段线段线段五、强化训练 1 1 1 1、三角形的高、中线、角平分线都是（、三角形的高、中线、角平分线都是（、三角形的高、中线、角平分线都是（、三角形的高、中线、角平分线都是（ ）A A A A直线直线直线直线 B B B B射线射线射线射线 C C C C线段线段线段线段 D D D D垂线垂线垂线垂线2 2 2 2、以下说法错误的是（、以下说法错误的是（、以下说法错误的是（、以下说法错误的是（ ）A A A A三角形的三条高一定在三角形
13、内部交于一点三角形的三条高一定在三角形内部交于一点三角形的三条高一定在三角形内部交于一点三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B B B B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C C C C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D D D D三角形的三条高可能相交于外部一点三角形的三条高可能相交于外部一点三角形的三条高可能相交于外部一点三角形的三条高可能相交于外部一点C CA A五、强化训练 3 3 3 3、如下图，在、如下图，在、如下图，在、如下图，在ABCABCABCABC中，中，中，中，ADADADAD平分平分平分平分BACBACBACBAC且与且与且与且与BCBCBCBC相相相相交于点交于点交于点交于点D D D D，B= B= B= B= ，BAD= BAD= BAD= BAD= ，则，则，则，则C C C C的度数的度数的度数的度数是是是是. . . .THANK YOU!
