《2022年数学必修五第三章不等式教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年数学必修五第三章不等式教案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第一节一元二次不等式的解法知识梳理1、一元二次方程)0(02acbxax的求根公式:2、十字相乘法3、解一元二次不等式的步骤:基础回顾例 1:求下列方程的解:(1)0322xx(2)02532xx(3)0222xx 答案 : (1)3x或1x( 2)31x或2x(3)21x或2x(4)082xx(5)0252x 答案 : (4)0x或8x( 5)5x或5x(6)01442xx(7)0522xx 答案 : (6)21x( 7)原方程无实根。例 2:求下列不等式的解集:(1)01032xx(2)0532xx 答案 : (1)2|xx或5x(2)035|xx(3)322xx(4)04
2、132x(5)0)9(xx 答案 : (3)1|xx或23x(4)213213|xx(5)0|xx或 9x能力提升例 3:求下列不等式的解集:(1)01442xx;(2)01442xx 答案 : (1)21|xx( 2)R (3)01442xx;(4)01442xx 答案 : (3)(4)21|xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载(5)0522xx(若符号改成:,解集又是多少?) 答案 : (5)R 例 4:求下列函数的定义域:(1)942xxy(2)181222xxy 答案 : (1)R (2)3
3、|xx课后作业1、 必修 5第 80 页练习的第2 题, A组的第 3、第 4 题。2、解不等式:0322xx(若符号改成:,解集又是多少?) 答案 :2、1|xx或3x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载第二节0baxdcx型线性分式不等式的解法例题剖析例 1:求下列不等式的解集:(1)0123xx(2)0142xx 答案 : (1)213|xx(2)41|xx或2x(3)0123xx(4)0142xx 答案 : (3)213|xx(4)41|xx或2x例 2:求下列不等式的解集:(1)01321xx
4、(2)0425xx 答案 : (1)31|xx或21x(2) 425|xx例 3:求下列不等式的解集:2425xx 答案 : 12|xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载第三节二元一次不等式(组)与平面区域例题剖析例 1: (1)画出不等式44yx表示的平面区域。 答案 :图略(2)画出不等式02yx表示的平面区域。 答案 :图略例 2: (1)用平面区域表示不等式组yxxy2123的解集。 答案 :图略(2)用平面区域表示不等式组11yyxxy的解集。 答案 :图略课后作业1、-(人教版必修5第 8
5、6 页 1、2、3 题,第 93 页 A组 1、 2 题, B组 1)第四节简单的线性规划问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载知识梳理1、目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解(必修 5第 88 页)2、利用线性规划求最值的一般步骤: 典例剖析例 1、 (1)求yxz2的最大值,使yx、满足约束条件11yyxxy。 答案 :图略3maxZ。(2) 已知实数 x、 y满足223yxyxx则目标函数 z=x-2y 的最小值是 _-9 _.练习: 1、求yxz53的最大值和最小值,使yx、满足约束条件
6、3511535yxxyyx。 答案 :图略17maxZ,11minZ 2、设变量 x,y 满足约束条件xy 20,x5y10 0,xy 80.则目标函数Z3x4y的最大值和最小值分别为。由图可知, z3x4y 经过点 A 时 Z 有最小值, 经过点 B 时 Z 有最大值 易求 A(3,5), B(5,3)Z最小 3345 11,Z最大35 433. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载3、不等式组x0,x3y 4,3xy 4,所以表示的平面区域的面积等于。 答案 :不等式组表示的平面区域如图所示由x3y
7、4,3x y4,得交点 A 的坐标为 (1,1)又 B,C 两点的坐标为(0,4), 0,43.故 SABC12443143. 例 2(应用题,必修5 第 85 页的例 4,第 90 页的例 7)课后作业:(必修 5 第 91 页的第 2 题,第 93 也的 A组第 3 题。 )第五节基本不等式知识梳理1、 基本不等式:2abab(0,0ab)变形:2()2abab(0,0ab)2、使用原则:一正,二定,三相等。3、是解决最大(小)问题的工具:积是定值,和有最小值;和是定值,积有最大值。基础回顾题型(一)(满足“一正”的条件)例 1、若0x,则2xx的最小值为22,此时x的值是2。例 2、设函
8、数1( )21f xxx(0x) ,则( )fx有最大值,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载题型(二)(满足“二定”的条件)例 3、若1a,则11aa的最小值为 3 ,此时a的值是 2 。例 4、函数(13 )yxx(103x)的的最大值为121,此时x的值是61。( 三种解法 ) 能力提升例 5、已知0x,0y,且191xy,则xy的最小值为 16 ,此时x 4 ,y 12 。例 6、周长为60 的矩形面积的最大值为 225 ,此时长为 15 ,宽为 15 。课后作业1、若0x,则229xx的最小值
9、为34,此时x的值是31。2、 设0x, 则函数146yxx的最大值为624, 此时x的值是66。3、已知54x,则函数14245yxx的最小值为 5 ,此时x的值是23。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载4、若0x,0y,且236xy,则xy的最大值为23,此时x23,y 1 。5、设0x,0y,且21xy,则11xy的最小值为223,此时x12,y222。6、已知,x yR,且满足134xy,则 xy 的最大值为 3 ,此时x23,y 2 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页