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1、增长；：以速率增长；：以速率等于按固定增长率增长；gnYgnALkKLA)(,增长。：以速率增长；：以速率：不变；gLKgLYKY/索洛模型1.基本假定生产函数： Y(t)=F(K(t),A(t)L(t) 规模报酬不变平均处理： y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)边际报酬递减满足稻田条件关于投入品的假设：资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度 (g)外生增长；劳动和知识的进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为： n+g；资本的增长投资：2.模型的动态学： k 的动态变化趋势定理在索洛经济中，只要起始时刻的有效人均资本 k=k(0)，那么就有 :3.模型
2、的动态学：平衡增长路径大道定理：在索洛经济中，存在惟一的一条稳态增长道路。 不管经济从哪种初始资本水平启动，经济总是朝着这条稳态增长道路不断靠近。4. 参数储蓄率 s变化的影响1)储蓄率变化的影响方向分析储蓄率的一个永久增加：导致k 在一定时期上升，保持在一个较高水平；在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响；造成Y/L增长率的暂时性增长；储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应，在该模型中只有技术进步率有增长效应。2) 储蓄率变化的影响程度分析tkgntksfgtkntktLtAtKtsYtAtAtLtAtKtLtLtLtAtKtLtAtKtAtLtLtAtLtAtKtLtAtKdttLtAt
3、Kddtdktk2kk(t)=sf(k(t)-(n+g+)k(t)是索洛模型的基本微分方程，它表明 k(t) 是 的方程。含义说明：人均实际投资sf(k(t)用于两个方面：一是 “资本的深化 ”，即k(t) ，二是 “资本的广化 ”（持平投资），即（ n+g+ ）k(t) 。lim( )*tk tkLAFKFYALK精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页gnkgnkfkfkgngnkf skkkkkkkkkkkkkkkkKkkkk1*作一阶泰勒级数近似：处，对在3) 储蓄率的变动资本的黄金律水平4 收敛速度经济体低于稳态
4、越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。收敛速度：定量分析txtxgnkktktxkkgnkkkgnkkkkkkkKKKkk公式可以表示为：定义*111*sgnskgnkfscgnkfkckgnkfc,*精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页10111tLatAtKatYLK0, 0,0, 0BtAtLatKaBtALKtAtLaBtAtLatAtYLL15.模型的主要结论： 从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。 在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有
5、更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。人均产出Y/L 的增长来源于人均资本存量和技术进步， 但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的 “黄金律”增长。 储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。IS-LM1.IS曲线的斜率对 Y=E(Y,i -e,G,T) 两边对 i 求导，有：结论：1G增加或 T减少将导致 IS曲线右移； 2当支出对利率的反应系数或边际支出倾向越大时，利率变动对收入的影响就越大，因此IS曲线越平坦。2.LM 曲线的斜率在既定的价格水平下，货币市场均衡的条件是实际货币余额等于实际货币需求，即
6、：两边对 Y求导数，得：结论：名义货币量M 的增加将导致LM 曲线的下移；货币需求对收入的弹性越大，或货币需求对利率的弹性越小，LM 曲线越陡峭。3. IS-LMIS曲线： 实际支出 =计划支出，或储蓄 =投资LM 曲线： 货币需求 =货币供给研究与开发模型1.基本假定两个生产部门：产品、技术劳动和资本中用于两个部门的比例外生：aL、aK两个部门均利用A；生产函数采用C-D 生产函数形式：研发部门生产函数的特点：规模报酬没有给定、边际报酬是否递减没有给定储蓄率外生；折旧率为0，人口增长外生2.模型的动态学没有资本的情况下，=01A 的增长率 gA(t)= A(t)/ A(t)，*1*00*kk
7、ektkkextxtgnktK的形式：写成EEeiYdidYdidY01YiISEEdidYe),(YiLPMYiLdYdiL00iYLMLLdYdi),(TGiYEYe),(YiLPM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页1nggnggnggnggngAKAAAAKKA*101010令上式等于 0，求得 gA=rn/(1-)均衡分析的步骤： gA的形状和 gA的均衡点人均资本增长率与技术增长率的变化分1、=1三种情况进行分析3. 考虑资本的一般情况：资本的动态方程1资本的动态学2知识的动态学4. 模型的均衡分析+决定了
8、知识生产函数的规模报酬。结论：长期增长率内生； 长期增长率是人口增长率的增函数；研发比例、储蓄率不影响长期增长。+1，不存在均衡，但凡影响gK、gA的因素，均会影响 gK、gA的变化；+=1，n0 时，两直线平行；n=0时，两直线重合，直线上任意一点都可实现稳态。5.模型结论规模报酬状况将决定经济的增长路径； 当规模报酬递减时， 平衡增长路径与索洛模型相同；规模报酬不变或递增，增长率将一直上升；如果人口增长率为0，有唯一平衡增长路径；知识增长率取决于人口增长率；该模型不适合解释国家差异，适合研究世界经济精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
9、 4 页，共 9 页拉姆赛模型1.模型基本假定1厂商行为：大量厂商Y=F(K,AL) ；完全竞争的； A 外生以速率 g 增长；追求最大化利润。2家庭行为：家庭的数量H，总人口数 L，以速度 n 增长；没有折旧家庭效用函数：?关于 家庭效用函数的说明：A.可令相对风险回避系数CRRA= 的效用函数：B. 家庭无限期的效用：使用积分法计算流量C. 家庭无限期效用函数的现值：*e-tD. 改写家庭的目标函数：依据每单位有效劳动的平均消费C(t)=A(t)c(t)2. 模型中决策主体的行为1约束条件dtHtLtwtAeHKdtHtLtCettRttR0)(0)()()()(/)0()()(2人均化处
10、理 经济中的最小变量；预算约束方程改写为：代入上式得：dttCueUtHtLtt)()(0)(0)1(,0,1)()(1gntCtCu精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页移项，并两边同乘A(0)L(0)/H，得：由该式可得：结论：非蓬齐博弈将任意时刻s的财富贴现到当前， 应为非负。3.家庭的最优化问题最优的消费路径家庭最大化问题的一阶条件在任一时点处：所得结果，取对数，得：两边对 t 求导。4.模型的动态学1c 的动态学均衡定义之一：c=0f (k(t)= +g精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
11、总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页(2)k 的动态学均衡定义之二：k=03f (k)(n+g)时，反向变动OLG模型戴蒙德模型1. 假设： t 为离散变量，一个人生存两期：t 时期年轻人数量为Lt,老年人=t-1 期的年轻人=Lt/(1+n)=Lt-1个人的优化行动 C1t,C2t表示 t 时期年轻人和老年人的消费 ：关于厂商),(ttttLAKFY；1）1（ttAgA；)()(与)(ttttttkfkkfwkfr)(11tttttCAwLK2. 家庭行为1预算约束：tttttAwCrC121111；个人决策 :Max U2写出拉格朗日函数，一阶条件为：说明：一个人的消费随
12、时间的变化取决于真实报酬率和贴现率的相对大小：说明： 利率决定了第一时期的单个消费者的收入份额。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页储蓄率 =储蓄/收入对于储蓄率与利率r 之间的关系：经济含义：越小，家庭也就愿意接受消费大的波动。收入效应；。=1，替代效应 =收入效应，且 s(rt+1)=1/(2+ )3.经济动态学1k 变化的影响将上面两式代入到：kt+1的形状：一阶导、二阶导均衡 kt+1=kt变化的特例：对数效用与C-D 生产函数结论：一旦经济收敛至平衡增长路径，其特性就与处在平衡增长路径上的索洛经济和拉姆赛经济
13、相同：储蓄率不变， 每工人产量以速度g 增长，资本 -产出比不变等等。2之间的关系。与）1（于之间的关系，关键取决与)(/)1(11rrrrstt是递减的关于，1如果是递增的；关于，1如果rsrs精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页3，则存在发散式摆动。1小于果，系统发散；最后，如1大于。如果于时期，它将日益接近之间变动，但在每一个在大于和小于：趋向于统日益减少摆动而最终之间，则系01介于；如果之间，系统平滑地收敛10介于决定。如果长路径的收敛由）那么，向平衡增（处的取值，上式改写为在/表示令11kkkkkkkkkkdkdkttttt11)2)(1)(1(1令kgndkdkkkttt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
