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1、1 / 7 3.4 探索三角形相似的条件（1）一、学习目标1、了解相似三角形的定义和性质，并会应用。2、理解全等三角形与相似三角形的关系。3、掌握相似三角形的判定1：两角对应相等的两个三角形相似，并会应用。二、重难点重点：目标 1、3 难点：目标 3 三、学习过程（一）复习回顾1、什么叫相似多边形？符号？2、什么叫相似比？需要注意什么？3、相似多边形有哪些性质？（二）自主探究自学课本，思考下面的问题：1、相似三角形的定义：记法：2、相似三角形的性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 / 7 3、相似三角形与全等三
2、角形的关系：（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？4、相似三角形的判定1：图形：几何语言：（三）典例分析类型一：相似三角形例 1、如图， AC,BD相交于点 O ，且 AB/CD，OA=,OB=4，OD=2 ，OC=,AB=6，CD=3 ，则 AOB 和COD 是否相似？为什么？变式训练：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 / 7 1、下列说法：（ 1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三
3、角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；都有的直角三角形都相似。正确的说法有_. 类型二：相似三角形的性质例 2、如图，点 D 是ABC 的边 AB 上一点， AD=3，AC=6，AB=10，直线 DE 与 AC 交于点 E，且截得的ADE 与原三角形相似，求AE 的长。变式训练：1、如图， ACPABC，AC=4，AP=2，求 AB 的长。2、（2018?重庆）已知 ABC DEF ，若ABC与DEF的相似比为 3：4，则ABC 与DEF的面积比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页3 / 7 1、下列说法：（ 1）所
4、有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；都有的直角三角形都相似。正确的说法有_. 类型二：相似三角形的性质例 2、如图，点 D 是ABC 的边 AB 上一点， AD=3，AC=6，AB=10，直线 DE 与 AC 交于点 E，且截得的ADE 与原三角形相似，求AE 的长。变式训练：1、如图， ACPABC，AC=4，AP=2，求 AB 的长。2、（2018?重庆）已知 ABC DEF ，若ABC与DEF的相似比为 3：4，则ABC 与DEF的面积比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7
5、 页5 / 7 A. B.C. D.（四）课堂小结今天你学会了什么？你还有哪些疑惑？（五）作业布置A层：1、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是 40,60 ，那么另一个三角形的最大内角是_,最小内角是 _2、若ABC DEF ，AB6cm ，BC4cm ，AC9cm ，且DEF的最短边为 8cm ，则最长边为（）A16cm B18cm C4.5cm D13cm 3、如图， ADE ABC ，AD3BD,SABC=48 ，则 SADE=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 / 7 4、将三角形纸片（ A
6、BC ）按如图所示的方式折叠，使点 B落在边 AC上，记为点 B，折痕为 EF,ABAC3，BC4，若以点 B，F，C为顶点的三角形与 ABC相似，则 BF=_ B层5、（2018? 潍坊）如图，直角三角形ABC 中，ACB=90 ，AB=10，BC=6，在线段 AB 上取一点 D，作 DFAB 交 AC 于点 F，现将ADF 沿 DF 折叠，使点 A 落在线段 DB 上，对应点记为A1；AD 的中点 E 的对应点记为 E1，若E1FA1E1BF，则AD=_. 6、(2018? 苏州）如图，已知 ABC 是面积的等边三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7 角形， ABC ADE ，AB=2AD ，BAD=45 ，AC与 DE相交于点 F，则 AEF的面积等于 _（结果保留根号）7、（2018?淄博）在一块长为8，宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
