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1、学习必备欢迎下载苏教版五年级数学下册知识点汇总第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式; 等式不一定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍然是等式。 这也是等式的性质。5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数 =和- 另一个加数减数 =被减数 - 差 被减数 =减数 +差一个因数 =积另一个因数除数 =被除数商被除数 =商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和
2、，等于中间的一个数的5 倍。奇数个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和个数 =中间数7、4 个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数 2(高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程E、解方程 F、检验 G、作答。第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对 (x ，y) 第 1 个数表示第几列(x) ，第 2 个数表示第几行(y) ，写
3、数对时，是先写列数，再写行数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度( ) 、分( ) 、秒( ) 表示。4、将某个点向左右平移几格，只是列(x) 上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y) 上的数字不变。举例：将点(6 ，3) 的位置向右平移2 个单位后的位置是(8 ，3)，列 6+2=8; 将点 (6 ，3) 的位置向左平移2个单位后的位置是(4 ，
4、3)，列 6-2=4。5、将某个点向上下平移几格，只是行(y) 上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x) 上的数字不变。举例：将点(6 ，3) 的位置向上平移2 个单位后的位置是(6 ，5)，行 3+2=5; 将点 (6 ，3) 的位置向下平移2个单位后的位置是(6 ，1)，列 3-2=1。第三单元公倍数和公因数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ， 表示
5、。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， ) 。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15 是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6 ， 8=24 ， (6，8)=2，24 是 2 的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，15 ，5=15 ，(15 ，5)=5 素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3 ，7=21 ，(3 ，7)=1 一个
6、素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。5 ，8=40 ，(5 ，8)=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9 ，8=72 ，(9 ，8)=1 特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 ( 详见课本31 页内容 ) 数
7、字与信息1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省( 自治区、直辖市) ，第三位代表邮区，第四位代表县( 市) 邮电局，最后两位是投递局( 区) 的编号。2、身份证编码规则：1-6 位数字为行政区划代码，其中 1、2 位数为各省级政府的代码，3、4 位数为地、市级政府的代码，5、6 位数为县、区级政府代码。 7-14位为您的出生日期，其中7-10 位为出生年份 (4 位) ，11-12 位为出生月份，13-14 位为出生日期，15-17 位为顺序码， 是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18 位为校验码， 是由号码编制单位按照统一的公式计
8、算得出来的，其取值范围是0 至 10，当值等于10 时，用罗马数字符 表示。第四单元认识分数1、一个物体、 一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大 , 分数单位越小，最大的分数单位是2(1) 。3、举例说明一个分数的意义：7(3) 表示把单位“ 1”平均分成7 份，表示这样的3 份.还表示把3 平均分成7 份，表示这样的1 份。7(3) 吨表示把1 吨平均分成7 份，表示这样的3 份.
9、还表示把3 吨平均分成7 份，表示这样的1 份。4、4 米的 5(1) 和 1 米的 5(4) 同样长。5、 分子比分母小的分数叫做真分数; 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。7、男生人数是女生人数的4(3) ，则女生人数是男生人数的3(4) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数= 除数 ( 被除数 ) 如果用 a 表示被除数， b 表示除数，可以写
10、成ab=b(a)(b0)9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。( 用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4) 就可以看作是3(3)( 就是 1) 和 3(1) 合成的数，写作1 3(1) ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分
11、子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数 ; 如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数， 除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、大于 7(3) 而小于 7(5) 的分数有无数个; 分数单位是7(1) 只有 7(4) 一个。17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。18、一些特殊分数的值：2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(
12、3) =0.6 5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625 16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01 19、求一个数是 ( 占) 另一个数的几分之几，用除法列算式计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载第五单元找规律1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的
13、个数+1=得到不同和的个数2、双向平移如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法( 和单向平移的规律一样) ，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。一共有多少种贴法=沿着长的贴法沿着宽的贴法3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数( 注意：有些数字的和是不能框出来的，(1) 是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2)是虽然“框出的每个数的和框出的个数=中间的数”，但中间的数在边上;(3) 出现有空白方格。 ) 第六单元分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外 ), 分数的大小不变, 这是分数
14、的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。2、 分子和分母只有公因数1， 这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：4、 把几个分母不同的分数( 也叫做异分母分数) 分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分过程中， 相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。5、比较异分母分数大小的方法：(1) 先通分转化成同分母的分数再比较。(2) 化成小数后再比较。 (3) 先通分转化成同分子的分数再比较。(4) 十字相乘法。球的反弹
15、实验球的反弹高度实验的结论：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载(1) 用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。(2) 用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。第七单元统计1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间; 注明图例 ( 实线和虚线表示); 分别描点、标数; 实线和虚线的区分(
16、 画线用直尺 ) 。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第八单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分， 再按同分母分数加减法计算; 计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数; 计算后要验算。2、分母的最大公因数是1，分子都是1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。3、分母分子相差越大，分数就越接近0; 分子接近分母的一半，分数就接近2(1); 分子分母越接近，分数就越接近1。4、分数加、减法混
17、合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载6、裂项公式 ( 用于特殊的简便计算) 密铺1、由线段围成的图形( 三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形) 能够密铺2、由曲线围成的图形( 圆) 不能够密铺。第九单元解决问题策略1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许
18、多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”，通过“整理”过程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。3、对于条件出现 “一半”的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。第十单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。( 以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时， 针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示 ; 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示 ; 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度
19、都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动; 两脚间的距离必须保持不变; 要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。(d=2r, r=d2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径画法： (1) 画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7
20、页，共 9 页学习必备欢迎下载8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径画法： (1) 画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度 )= 车轮的周长转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 ( 读 pi) 表示。 是一个无限不循环小数。=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14 。 3.14 12、如果用C表示圆的周长，那么C= d 或 C = 2 r 13、求圆的半径或直径的方法：d
21、= C 圆 r= C圆 2= C 圆214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆 = r+2r C 半圆 = d2+d 15、常用的3.14 的倍数：3.142=6.28 3.14 3=9.42 3.14 4=12.56 3.14 5=15.7 3.14 6=18.843.147=21.98 3.14 8=25.12 3.14 9=28.26 3.14 12=37.68 3.14 14=43.963.1416=50.24 3.14 18=56.52 3.14 24=75.36 3.14 25=78.53.1436=113.04 3.14 49=153.86 3.14 64=200.96
22、 3.14 81=254.3416、圆的面积公式：S圆= r2 。圆的面积是半径平方的 倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等( 即 S长方形 =S圆); 长方形的宽是圆的半径(即 b=r); 长方形的长是圆周长的一半(即 a=2(C)= r) 。即： S长方形 = a b S圆 = r r精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载= r2 S圆 = r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形 =2r+2r=C 圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半
23、。S半圆 =r2219、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数 =周长的倍数，面积的倍数 =半径的倍数2 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大; 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。 S圆环 =R2- r2=(R2-r2) 22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
