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1、优秀学习资料欢迎下载2008江苏省东台中学复习圆锥曲线（理科）总检测一、填空题1已知椭圆13422yx,椭圆上有不同的两点关于直线mxy4对称 ,则m的取值范围是。2以x轴为对称轴，抛物线通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程为。3双曲线229436xy的渐近线方程是。4抛物线xy42被直线bxy2截得的弦长为53,则b。5如果双曲线191622yx上的一点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么点P到右准线的距离是。6若抛物线pxy22上的一点),6(yA到焦点F的距离为10，则p等于。7双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2 倍，则m。8 已 知 双曲 线22221(0 )xyabab的 离
2、心率 为62， 椭 圆22221xyab的 离 心 率为。9设1F、2F是双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上，9021PFF，则21PFF的面积是。10过双曲线M：1222hyx的左顶点A 作斜率为 1 的直线 l,若 l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于点B、C，且BCAB，则双曲线M 的离心率是。11 双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为。12椭圆14922kyx的离心率为54，则k的值为。13直线12xy截抛物线xy42所得弦AB的长为。14以下同个关于圆锥曲线的
3、命题中设 A、B 为两个定点， k 为非零常数，kPBPA|，则动点 P 的轨迹为双曲线；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载过定圆 C 上一定点 A 作圆的动弦AB ，O 为坐标原点， 若),(21OBOAOP则动点P 的轨迹为椭圆；方程02522xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点. 其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）二、解答题15已知双曲线与椭圆125922yx共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程16设 P是椭圆22
4、211xyaa短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点， 求 PQ的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载17点 A、B 分别是椭圆1203622yx长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PFPA.求点 P的坐标18已知抛物线C：22yx，直线2ykx交C于AB，两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N（）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（）是否存在实数k使0NBNA，若存在，求k的值；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - -
5、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载圆锥曲线复习训练参考答案一、填空题1)13132,13132(2xy82332yx4455326 871481291 1010113122519或21131514二、解答题15解 : 由于椭圆焦点为)4,0(F, 离心率为e=45, 所以双曲线的焦点为)4, 0(F, 离心率为2, 从而4c，2a，32b。所以求双曲线方程为: 221412yx16解 : 依题意可设P(0,1),Q(x,y), 则 |PQ|= x2+(y1)2,又因为 Q 在椭圆上 , 所以 ,x2=a2(1y2) , |PQ|2= a2
6、(1y2)+y22y+1=(1 a2)y2 2y+1+a2=(1 a2)(y11 a2)211a2+1+a2 . 因为 |y|1,a1, 若 a2, 则|11a2|1, 当 y=11a2时, |PQ|取最大值a2a21a21; 17解 :由已知可得点A（ 6，0） ，F（4，0）设点 P的坐标是,4,6),(yxFPyxAPyx则，由已知得.623, 018920)4)(6(120362222xxxxyxxyx或则由于).325,23(,325,23,0的坐标是点于是只能Pyxy18 解 ： （ ） 如 图 ， 设211(2)A xx，222(2)B xx， 把2yk x代 入22yx得222
7、0xkx，由韦达定理得122kxx，121x x，x A y 1 1 2 M N B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载1224NMxxkxx，N点的坐标为248k k，设抛物线在点N处的切线l的方程为284kkym x，将22yx代入上式得222048mkkxmx，直线l与抛物线C相切，2222282()048mkkmmmkkmk，mk即lAB（）假设存在实数k，使0NA NB，则NANB，又M是AB的中点，1|2MNAB由（）知121212111()(22) ()4222Myyykxkxk xx22142224kkMNx轴，22216| |2488MNkkkMNyy又222121212|1|1()4ABkxxkxxx x2222114( 1)11622kkkk22216111684kkk，解得2k即存在2k，使0NBNA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
