《2022年八年级数学下-平行四边形-单元测试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年八年级数学下-平行四边形-单元测试(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载一、选择题: 1下面几组条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是() A 一组对边相等; B两条对角线互相平分 C 一组对边平行; D两条对角线互相垂直2下列命题中正确的是() A 对角线互相垂直的四边形是菱形; B对角线相等的四边形是矩形 C 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;D 对角线相等的平行四边形是矩形3如图所示,四边形ABCD和 CEFG都是平行四边形,下面等式中错误的是() A 1+ 8=1800; B 2+ 8=180 ; C 4+ 6=180; D 1+ 5=1804在正方形ABCD所在的平面上,到正方形三边所在直线距离相等的点有() A 3 个 B 4 个
2、C 5 个 D 6 个5菱形的两条对角线长分别为3 和 4,那么这个菱形的面积为(平方单位) () A 12 B 6 C 5 D7 6矩形两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和为15cm,则矩形较短边长为() A 4cm B 2cm C 3cm D 5cm 7下列结论中正确的有()等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形,且有三条对称轴;矩形既是中心对称,又是轴对称图形,且有四条对称轴;对角线相等的梯形是等腰梯形;菱形的对角线互相垂直平分 A ;B; C ; D8小李家住房的结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少要买() m2的木地板 A 12xy B 1
3、0xy C 8xy D 6xy 二、填空题: 1用正三角形和正方形组合能够铺满地面,每个顶点周围有_? 个正三角形和_ 个正方形2平行四边形的一组对角和为300,则另一组对角的度数分别为_ 3已知P为ABCD的边 AB上一点,则SPCD=_ABCDS4已知ABCD中, A 比 B小 20,那么C 的度数是_ 5在ABCD中,若一条对角线平分一个内角,则四边形ABCD为 _ 形6一个正方形要绕它的中心至少旋转_ ,才能和原来的图形重合;若绕它的一个顶点至少旋转_ ,才能和原来的图形重合7如图所示,在等腰梯形ABCD中,共有_ 对相等的线段8梯形的上底长为acm,下底长为bcm(ab) ,?它的一
4、条对角线87B54231E6DCAFG卫生间橱房卧室客厅2yyxx2x4yBDCA0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载把它分成的两部分的面积比为_ 三、解答题1在四边形ABCD中, AB CD, D=2B,AD与 CD的长度分别为a 和 b( 1)求 AB的长( 2)若 ADAB 于点 A,求梯形的面积2梯形 ABCD中, DC AB,DCAB ,过 D 点作 DE AB,交 AB于点 E,?若梯形周长为30cm,CD=4cm ,则 ADE的周长比梯形的周长少多少厘米?3如图所示,已知四边形ABCD为
5、正方形,M为 BC边中点,将正方形折起,使点M? 与 A重合,设折痕为EF,则 ME=23AB,求 AEM的面积与正方形ABCD面积的比BEDCAFM4如图所示,已知ABCD中, AC的平行线MN分别交DA, DC的延长线于M , N,交 AB, BC于 P,Q,求证:QM=NP BNQDCAPM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载5已知AD是 ABC中 A 的平分线,DE AC交 AB于 E 点, DF AB交 AC于 F 点求证:E, F 关于直线AD对称6 ( 1)证明: 在直角三角形中,若一条直
6、角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30( 2)利用这个结论解决下列问题:如图所示,在梯形ABCD中, AB CD ,AD AC,AD=AC , DB=DC ,AC, BD交于点E, ?试问 CE与 CB相等吗,为什么?BEDCA参考答案: 一、 1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 D 7 D 8 A 二、 1 3 2 2 303124 805菱6 90 360 7 4 8解析:如答图所示,对角线AC将梯形ABCD分成 ACD与 ABC, SACD= 2ah, S ABC = 2bh,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
7、3 页,共 5 页学习必备欢迎下载 S ACD: S ABC =a : b答案: a: b 三、 1解析:如答图所示( 1)过 C点作 CE DA AB CD ,四边形AECD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形), AEC= D D=2 B, AEC=2 B=1+ B, 1= B, EC=EB DC=b, AD=a, AE=b, CE=EB=a , AB=a+b222aab( 2 ) S梯 形ABCD= 2DCAB AB= 2bab a= 2解析:如答图所示 DC AB, DE CB,四边形DEBC是平行四边形, DC=EB , DE=CB , L梯形ABCD-L ADE= (
8、 DC+AD+AB+BC ) -(AD+AE+DE )=DC+EB=2DC CD=4cm , ADE的周长比梯形的周长少8cm3解析:依题意可知EM=EA EM=23AB, EA=23AB M是 BC边中点,MB= 12 BC正方形ABCD , B=90, AB=BC=CD=DA , S AEM: S正方 形 ABCD= 2AEMB: AB2= 21322ABAB: AB2=1: 64解析:四边形ABCD是平行四边形, AD BC, AB ND AC MN ,四边形ACQM , APNC是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) AC=PN=MQ (平行四边形对边相等)5如答图所示,
9、 DE AC, DF AB,四边形AEDF是平行四边形 AD是 ABC中 A的平分线, 1=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载2,AEDF是菱形(对角线平分一组对角的平行四边形是菱形) EF 关于直线AD对称6如答图所示,过A 点, B 点分别作AM DC于 M点, BN DC于 N 点 AB DC , AM=BN , AD=AC , DM=MC=12DC AD AC, ACD=45 , AM=MC=MD=12CD DB=DC , BN=AM=12DB, BDC=30 , CEB= ACD+ DCB=45 +30=75, DCB= DBC=12( 180- BDC ) =12( 180-30 ) =75, DBC= CEB , CE=CB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页