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1、问题问题1： 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去台，去年购买数量是前年的年购买数量是前年的2 2倍，今年购买数倍，今年购买数量又是去年的量又是去年的2 2倍，前年这个学校购买倍，前年这个学校购买了多少台计算机？了多少台计算机？ 设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买计算台。可以表示出：去年购买计算机机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。台。你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程
2、呢？这个方程呢？分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并合并系数化为系数化为1解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更并为一项。它使方程变得简单，更接近接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例1:解方程解:小试牛刀小试牛刀解解下列方程下列方程你一定会！你一定会！问题问题 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载者一些数学问
3、题,其中一个问题翻译过来是:”啊哈,它的全部,它的 其和等于1”.你能求出问题中的”它”?解：设它为解：设它为x x，则：，则：试一试试一试: :洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台, ,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台? ?解解: :设设型型 x x 台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 答：答： 型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞
4、红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元3 34 4世纪）的墓世纪）的墓碑上记载着
5、：碑上记载着：“他的生命的六分之一是幸福童年；他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了。与世长辞了。”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是3333。求这个数。求这个数。问题问题3：解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：谢谢各位！谢谢各位！再见！再见！再见！再见！
