计量地理资料整理徐建华

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1、第一章绪论第一节 计量地理的形成和发展前面部分前面部分 1-2 1-2 页页基本思想基本思想第三节 对计量地理的评价优缺点优缺点第二章地理数据及其采集与预处理第一节地理数据的类型什么类型什么类型 （填空（填空选择）选择）第二节地理数据的基本特征概念解释概念解释（选择（选择填空）填空）第三节地理数据的此埃及与处理采集的渠道采集的渠道第四节地理数据的统计处理几个指标几个指标关键概念关键概念 29 29 页页第三章地理学中的经典统计分析方法 （重点章节，没有计算题）第一节相关分析概念概念 用途用途检验检验第二节回归分析各种回归及其检验各种回归及其检验第三节时间序列分析概念概念 72 72 页页第四节

2、系统聚类分析标准化标准化取值范围取值范围距离计算方法距离计算方法意义意义（季节变动具体清楚概念）（季节变动具体清楚概念）第五节主成分分析解决问题方法解决问题方法计算步骤计算步骤第六节趋势面分析清楚概念清楚概念第七节马尔可夫预测方法了解概念了解概念第四章空间统计分析初步第一节探索性空间统计分析方法方法目标目标第二节地统计分析方法区域化变量区域化变量协方差函数、变异函数概念协方差函数、变异函数概念 141 141 页页第五章线性规划第一节线性规划及其单纯形求解方法方法方法目标目标以及以及 154154 页标准型页标准型写出初始单纯形表写出初始单纯形表第二节线性规划的对偶问题概念概念对偶单纯形法对偶

3、单纯形法第六章多目标规划方法多目标规划模型多目标规划模型非劣解概念非劣解概念第三节目标规划方法概念概念（选择（选择填空）填空）第七章投入产出分析方法第一节投入产出模型的基本原理价值型价值型（投行（投行 ，投列，列出方程、反映什么东西），投列，列出方程、反映什么东西）第八章AHP 决策分析方法第一节原理原理 步骤步骤目标目标方法方法特殊变量特殊变量 一致性检验一致性检验（概念）（概念）第九章随机型决策分析方法第一节随机型决策问题（什么问题）什么问题）第十章地理网络分析图论概念图论概念关联矩阵关联矩阵 邻接矩阵邻接矩阵最短路径问题基本思路基本思路解决什么解决什么一、一、绪论绪论第一节、 （前面部分

4、 1-2 页基本思想）地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始萌芽，至今可划分为三个基本阶段：古代地理学，以记载地理知识为主体；近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并对它们之间的关系进行解释性描述；现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变。现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。

5、第三节、 （优缺点）本书作者对计量地理学的评价与认识世界上的任何事物都可以用数值来度量。世界上的任何事物都可以用数值来度量。在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统方法的重要补充。在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统方法的重要补充。数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰富的实质性思想。表述丰富的实质性思想。地理学研究中，数学方法有其局限性。地理学研究中，数学方法有其局限性。现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切相关

6、。现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切相关。二、地理数据及其采集与预处理二、地理数据及其采集与预处理第 1 节 （选择填空）空间数据：空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。属性数据：属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。空间数据的表达可以用点、线、面三种几何实体数量标志数据数量标志数据间隔尺度数据: 比例尺度数据:品质标志数据品质标志数据 有序数据: 二元数据: 名义尺度数据:第 2 节 地理数据的基本特征 （概念解释 ，选 填， ）1 1、数量化、形式化与逻

7、辑化、数量化、形式化与逻辑化定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。2 2、多种时空尺度：、多种时空尺度：时间尺度，空间尺度3 3、多维性、多维性 ：对于一个地理对象的具体意义要从空间、属性、时间三个方面综合描述 : 地理数据的这种多维性，被人们描述为地理数据立方体（the geographical data cube）第三节地理数据的采集 （渠道）渠道来源渠道来源来自于观测、测量部门的有关专业数据。来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。来自于有关单位或

8、个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据。来自于政府公报、政府文件中的有关数据。来自于互联网（internet）的有关共享数据。来自地图图件。主要包括各种比例尺的地形图、影像地图、专题地图等。来自遥感数据。主要包括各种航空遥感数据和卫星遥感数据。其他第四节 地理数据的统计处理 （几个指标关键概念 p29）1、描述地理数据一般水平的指标平均值平均值反映了地理数据一般水平。中位数中位数 对于未分组的地理数据，样本数n为奇数时，中位数是位置排在第(n+1)/2 位的数据；样本数n为偶数时，中位数是排在中间位置的两个数据的平均值。众数众数众数就是出现频数最多的那个数2、描述地理数据分布离散程度的指标极

9、差极差R maxximinxi指所有数据中最大值与最小值之差ii离差离差di xi x指每一个地理数据与平均值的差离差平方和离差平方和d2(xi x)2i1它从总体上衡量一组地理数据与平均值的离散程度，方差与标准差方差与标准差方差是从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。标准差为方差的平方根无偏估计无偏估计是参数的样本估计值的期望值等于参数的真实值。就是系统误差为零的估计。变异系数变异系数变异系数表示地理数据的相对变化（波动）程度，第三章 经典统计方法（重点、无计算题）1、相关分析概念用途 检验相关分析的任务，是揭示地理要素之间相互关系的密切程度。相关系数的检验相关系数的检验检验是通过在

10、给定的置信水平下，查相关系数检验的临界值表来实现的。秩相关系数秩相关系数又称等级相关系数， 或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次， 以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。偏相关系数偏相关系数在多要素所构成的地理系统中， 先不考虑其他要素的影响， 而单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，这称为偏相关。用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数复相关系数复相关系数：反映几个要素与某一个要素之间的复相关程度 。n2、回归分析具体看课本3 3、时间序列的组合成份长期趋势（长期趋势（T T）是指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化的趋势。季节变动（季节变

11、动（S S）是指时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动。循环变动（循环变动（C C）是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动，又称景气循环变动 (business cyclemovement) 。不规则变动（不规则变动（I I）是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。3 3、1 1 时间序列的组合模型加法模型乘法模型3 3、2 2 趋势拟合方法平滑法 （移动平滑法滑动平滑法指数平滑法 ）趋势线法自回归模型4 4、系统聚类分析常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种: :总和标准化： 分别求出各聚类要素所对应的数据的总和， 以各要素的数据除以该要素

12、的数据的总和标准差标准化；极大值标准化极差的标准化距离的计算距离的计算绝对值距离欧氏距离 明科夫斯基距离切比雪夫距离切比雪夫距离常用系统聚类方法直接聚类法最短距离法最远距离法5、主成分分析 （解决方法步骤）主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。 从数学角度来看， 这是一种降维处理技术。5、1 主成分分析的计算步骤计算相关系数矩阵计算特征值与特征向量 计算主成分贡献率及累计贡献率 计算主成分载荷 各主成分的得分6、趋势面分析（概念）趋势面分析， 是利用数学曲面模拟地理系统要素在空间上的分布及变化趋势的一种数学方法。 它实质上是通过回归分析原理， 运用最小二乘法拟合一个

13、二维非线性函数， 模拟地理要素在空间上的分布规律，展示地理要素在地域空间上的变化趋势7、马尔科夫预测方法（概念）马尔可夫（Markov）预测方法，就是一种预测事件发生的概率的方法。它是基于马尔可夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）变动状况的一种预测方法。第四章 空间统计分析（一般方法目标）4、1 空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计关系。4、2 地统计分析当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化变量（regionalized variable） 。这种变量常常反映某种空间现象的特征，用区域化变量来描述

14、的现象称之为区域化现象协方差函数的概念cov(x, y) E(x Ex)(y Ey)变异函数的概念变异函数 variograms） ，又称变差函数、变异矩，是地统计分析所特有的基本工具第五章 线性规划1 1、线性规划的标准形式 （方法目标 标准型写出单纯形表）nmaxZ cjxjmaxZ CXj1nAX ba x b (i 1,2, ,m)ijjiX 0标准型j1xj 0( j 1,2, n)2、对偶问题与原问题的关系对偶单纯形法（自己看）第六章多目标规划第一节多目标规划概念在地理学研究中，对于许多规划问题，常常需要考虑多个目标。 。 。任何多目标规划问题，都由两个基本部分组成： (1)两个以

15、上的目标函数； (2)若干个约束条件第三节（选填概念）偏差变量偏差变量dd、。其中，正偏差变量表在目标规划模型中，除了决策变量外，还需要引入正、负偏差变量示决策值超过目标值的部分，负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分绝对约束和目标约束绝对约束和目标约束绝对约束，必须严格满足的等式约束和不等式约束优先因子（优先等级）与权系数优先因子（优先等级）与权系数一个规划问题,常常有若干个目标， 决策者对各个目标的考虑,往往是有主次或轻重缓急的。 凡要求第一位达到的目标赋予优先因子 P1，这时可以不考虑次级目标目标函数目标函数目标规划的目标函数（准则函数）是按照各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因

16、子而构造的。当每一目标确定后，尽可能缩小与目标值的偏离。第七章-投入产出分析价值型投入产出模型价值型投入产出模型该模型是根据价值型投入产出表建立的。它将整个经济系统划分为若干子系统生产部门，并以货币为计量单位。不仅能够反映各部门产品的实物运动过程，而且能够描述各部门产品的价值流动过程、实用性与实用范围按横行建立数学模型按横行建立数学模型反映各部门产品的生产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品之间的平衡关系。x11 x12 x1n y1 x1x21 x22 x2n y2 x2 xn1 xn2 xnn yn xnxj1nij yi xi(i 1， 2， ，n)即，上式叫做产品分配方程组，表明，对

17、于每一个部门，其总产品等于从该部门流向其他部门上式叫做产品分配方程组，表明，对于每一个部门，其总产品等于从该部门流向其他部门的产品及最终产品之和的产品及最终产品之和按列建立模型按列建立模型反映各部门产品的价值形成过程、生产与消耗之间的平衡关系x11 x21 xn1v1m1 x1nx12 x22 xn2v2m2 x2xij vj mj xj( j 1， 2， ，n)i1x1n x2n xnnvnmn xn上式叫做费用平衡方程组，它反映物质消耗费用、新创造价值与产品总价值之间的关系。价值型特点价值型特点：计量单位统一，对价值型投入产出表，既可按行建立模型反映各部门产品的产生与分配使用情况，也可按列

18、建立模型反映各部门产品价值的形成过程，可同时从产品的使用价值和价值两个方面反映各个部门之间的相互联系。它可根据实际问题将部门进行合并或分解，显得更为灵活。因此，应用范围更广，应用价值更大。 价值型投入产出表中的部门是“纯部门”，是根据同类产品的原则来划分的，而不是按行政和企业来划分的。因此，在应用价值型投入产出模型研究有关实际问题时，数据资料的收集和处理一定要注意这一点。第八章 AHP 决策（原理 步骤目标）解释与目标 AHP 决策分析法，是一种将决策者对复杂问题的决策思维过程模型化、数量化的过程。通过这种方法，可以将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得

19、出不同方案重要性程度的权重，从而为决策方案的选择提供依据。基本思想：在复杂的决策问题研究中， 对于一些无法度量的因素，只要引入合理的度量标度， 通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度量各因素之间的相对重要性，从而为有关决策提供依据。步骤（具体看课本和课件吧）( (一）明确问题一）明确问题即弄清问题的范围，所包含的因素，各因素之间的关系等，以便尽量掌握充分的信息。（二）建立层次结构模型（二）建立层次结构模型 要求将问题所含的要素进行分组，把每一组作为一个层次，并将它们按照：最高层（目标层）若干中间层（准则层）最低层（措施层）的次序排列起来。（三）构造判断矩阵（三）构造判断矩阵（四）（四） 层次单

20、排序层次单排序 目的： 确定本层次与上层次中的某元素有联系的各元素重要性次序的权重值。任务：计算判断矩阵的特征根和特征（五）层次总排序（五）层次总排序 。 。 。（六）层次总排序的一致性检验（六）层次总排序的一致性检验 。 。 。第九章随机型决策分析9、1 随机型决策问题（什么问题）决策问题的基本类型决策问题的基本类型根据人们对决策问题的自然状态自然状态的认识程度，决策问题划分为两种基本类型，即确定型决策问题 和 随机型决策问题。确定型决策问题确定型决策问题指决策者已经完全确切地知道将发生什么样的自然状态， 从而可以在既定的状态下选择最佳行动方案。 也就是说，对于确定型决策问题而言，只存在一个唯一确定的自然状态随机型决策问题随机型决策问题指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的随机型决策问题，必须具备以下几个条件： 存在着决策者希望达到的明确目标； 存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态； 存在着两个以上的可供选择的行动方案； 不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来第十章 地理网络分析图论概念 （ 关联矩阵 邻接矩阵还是看看书吧）图论中的“图”， 是一个数学概念， 这种“图”能从数学本质上揭示地理实体与地理事物空间分布格局，地理要素之间的相互联系以及它们在地域空间上的运动形式、地理事件发生的先后顺序等最短路径问题（基本思路解决什么 难以概括看书）