《2022年人教版数学七年级上册知识汇总及练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版数学七年级上册知识汇总及练习（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载1. 有理数(4 节课) 重点内容知识要点有理数定义：整数和分数统称有理数分类：数轴三要素：原点，正方向，单位长度相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数绝对值数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0 （1）如果 a0，那么 |a|=a ；（2）如果 a=0，那么|a|=0；（3）如果 a0，那么 |a|=a。有理数的加减法加法（1）符号相同的两数相加， 结果的符号不变， 绝对值相加。（2）符号相反的两数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个
2、数相加得0。（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。运算律：交换律： a+b=b+a 结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 减法减去一个数，等于加这个数的相反数a - b=a+(b) 有理数的乘除法乘法(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(2)任何数与 0 相乘，都得 0 运算律：交换律： ab=ba 结合律： (ab)c=a(bc) 分配率： a(b+c)=ab+ac 除法(1)除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0 的数，都得 0. 倒数乘积是 1 的两个数互为倒数顺序先乘除，后加减有理数的定义
3、：求 n 个相同因数的积的运算， 叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习好资料欢迎下载乘方性质：（1）负数的几次幂是负数，负数的偶次幂是正数（2）正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0 科学计数法：把一个绝对值大于10 的数表示成a10n（其中 1 a 10， n 为正整数）指数 n 与原数的整数位数之间的关系。(n=原数的整数位数-1) 近似数与有效数字：（1）准确数、近似数、精确度（2）近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。（3）如何求较大数的近似数，有两种方法，
4、一种用单位，一种用科学记数法混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减（2）同级运算，从左到右进行（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。练一练1. 312的相反数、绝对值、倒数分别是_; 2. 若|x+1|=2，则 x=_ 3. 若|x+2|+(y-3)2=0，则xy=_ 4. 若|a|+|b|=4, 且 a=- 3，则 b=_ 5. 当 a0时，7a+8|a|=_ 6. （- 2）2004+（- 2）2005=_ 7. 绝对值小于 5 的所有整数有 _ 8. 我国某石油产量 170000000吨， 用科学记数法表示为 _ 9. 近似数 0.0302精确到 _ 位
5、，有 _个有效数字10. (-1)+(-1)2+(-1)3+, +(-1)2005=_ 11. 用“”符号连接： -3,1,0,（-3）2,-12为_ 12. 已知 a与 b互为相反数，c与 d互为倒数，m的绝对值为 2， 求|a+b|m-cd+m 的值。13. 已知 1x60） ，则该户应交煤气费 _元11. 观察下列单项式： x，3x2，7x3，9x4，11x5，按此规律写出第 13个单项式是 _ 12. 化简求值（4a2-2a-6）-2(2a2-2a-5) 其中 a=1 13. 已知 A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，求 2A-3B 14. 利民商店出售一种商品原价为a，有如下
6、几种方案：（1）先提价 10，再降价 10； （2）先降价 10，再提价 10；（3）先提价 20，再降价 20。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？15. 试说明：不论 x 取何值代数式 (x3+5x2+4x-3)-(x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)的值是不会改变的3. 一元一次方程（ 3 节课）重点内容知识要点从算式到方程等式定义：用“ =”连接而成的式子叫等式性质：1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式 . 方程定义：含有未知数的等式叫做方程方程的解：使等
7、式左右两边相等的未知数的值叫方程的解解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数值的过程一元一次方程：方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，它叫做一元一次方程标准形式：ax+b=0（x 是未知数， a、b 是已知数， 且 a0）解一元一次方程移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项一般步骤化简方程 - 分数基本性质去分母 - 同乘（不漏乘）最简公分母去括号 - 注意符号变化移项- 变号合并同类项 - 合并后注意符号系数化为 1- 未知数系数是几就除以几精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8
8、 页学习好资料欢迎下载解实际应用题市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率 =商品利润商品成本价100（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量储蓄、储蓄利息问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。（2）利息 =本金利率期数本息和 =本金+利息（3）利润 =每个期数内的利息本金100工程问题工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量1 行程问题路程速度时间时间路程速度速度路程时间（
9、1）相遇问题快行距 +慢行距 =原距（2）追及问题快行距 -慢行距 =原距（3）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度数字问题（1） 要搞清楚数的表示方法： 一个三位数的百位数字为a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1； 偶数用 2n表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示。练一练
10、1. 如果 x=1 是方程 x+a=3 的解，则 a=_ 2. 某厂的产值年平均增长率为x，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为 _ 3. 根据 “比 a的 2倍小 3的数等于 a的 3倍” 可列方程表示为 _ 4. 当 x 等于什么数时， 2x-3 与 3x+1 的值互为相反数？列方程表示为_ 5. 方程23x-2=4 的解是 _ 6. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回少用 3h。若船速为 26kmh， 水速为 2kmh， 则 A 港和 B 港相距 _km。7. 解方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5
11、 页，共 8 页学习好资料欢迎下载（1）2x+5=3(x-1) (2)5x-14=3x+12-2-x38. 解方程(1)2x-1=x+3 (2)0.5x-0.7=6.5-1.3x (3)2x+3(2x-1)=16-(x+1) 9. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16 个或盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有 150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？10. 整理一批图书， 如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用 1h 整理，随后又增加6 人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作 .假设每个人的工作效率相同，那么先
12、安排整理的人员是多少？11. 为了拓展销路， 商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的 8折出售，此时利润率为14%.若此种照相机的进价为1200 元，该照相机的原售价是多少？12. 汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我校向灾区人民捐款 12400 元，其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元，九年级捐款数是七年级捐款数的2 倍少 800 元。问：三个年级各捐款多少元？13. 一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？14. 某生产车间有 60 名工人生产太阳镜， 1 名工人每天可生产镜片200
13、 片或镜架50 个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？15. 有一些分别标有 5,10,15,20, 的卡片 ,后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数 大 5,小明拿到了相邻的3 张卡片 ,且卡片上的数之和为 255.小明拿到的三张卡片上的数分别是多少? 4. 几何图形初步（ 2 节课）重点内容知识要点几何图形定义：从实物中抽象出来的各种图形。包括立体图形和平面图形立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、梯形、圆等展开图：有些
14、立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为立体图形的展开图。点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线面：包围着体的是面，分为平面和曲面体：几何体也简称体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习好资料欢迎下载直线、射线、线段两点确定一条直线。当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。角度、分、秒把一个周角 360 等分，
15、每一份就是1 度的角，记作 1；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角，记作 1角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。余角和补角如果两个角的和等于90（直角） ，则这两个角互为余角如果两个角的和等于180（平角）则这两个角互为补角同角（等角）的补角相等。同角（等角）的余角相等练一练1.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。2. 下面图形中叫圆柱的是（）3. 长方体共有（）个面 . A8 B6 C5 D4 4. 六棱柱共有（）条棱 . A16 B17 C18 D20 5下列说法，不正
16、确的是（）A圆锥和圆柱的底面都是圆. B棱锥底面边数与侧棱数相等. C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 6. 正方体有 _个面，_个顶点，经过每个顶点有_条棱.这些棱的长度 _（填相同或不同） .棱长为 acm 的正方体的表面积为_ cm2 7. 五棱柱是由 _个面围成的，它有 _个顶点，有 _条棱. 8. 从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点， 将这个七边形分割成 _个三角形。9. 从一个边数为 n 的内部一点出发， 连结这点与各顶点， 将该多边形分割成 _个三角形。10. 如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图，再对精选学习资料
17、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习好资料欢迎下载折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）11. 在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12. 如图， 已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16， 19 和 20，求这 6 个整数的和 . 13. 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比14. 同一平面内有四个点,过其中每两个点画一条直线,可以画几条直线?(分别画出可能出现的情况后,再作回答 ) 15. 如图， AB 是直线， 1=2=5036求 3 的度数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
