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1、1 / 6 直线与椭圆的位置关系(一)A 卷 一、选择题：1. 直线 y=mx+1 与椭圆 x2+4y2=1 有且只有一个交点，则m2= (A)21 (B)32 (C) 43 (D) 542、过椭圆 x2+4y2=的左焦点引斜率为的直线交椭圆于，两点，则AB等于(A)712 (B)724 (C) 748 (D) 7963、设是过椭圆左焦点的弦，那么以为直径的圆与椭圆的左准线(A)相切 (B)相交 (C) 相离 (D) 相交或相切直线xy22与椭圆12222byax(ab0) 的两个交点在轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率等于(A)23 (B)22 (C) 33 (D) 21二、填空题
2、：5. 经过椭圆12222byax(ab0) 的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为6. 椭圆 x2+2y2=1 中斜率为2 的平行弦的中点轨迹方程为7. 直线 y=x+1 被椭圆 x2+2y2=4 截得的弦的中点坐标为8. 过点 P(1,1) 作椭圆12422yx的弦 AB ，并使 P为弦 AB的中点，则 |AB|= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 三、解答题：9.已知 x、y 满足191622yx，求 x + y 的取值范围。10. 过 P(3,0)作一直线l 交椭圆E：11x2y2=9 于 M、N 两点，
3、问l 的倾斜角多大时，以 M、N 为直径的圆过原点？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 直线与椭圆的位置关系(一)B 卷一、选择题：1. 直线 y=2x+m与椭圆4922yx=1 有两个公共点，则实数m的取值范围是 A.（-5，5） B. （ -210， 210） C. （-20， 20） D.（-40 ，40）2. 若焦点是 (0, 50) 的椭圆截直线3x-y-2=0所得的弦的中点的横坐标为21，则该椭圆方程为 A.175225222yxB.125275222yx C.1752522yxD.125752
4、2yx3. 已知椭圆)0(2222aayx与以)3 ,4(),1 , 2(BA为端点的线段没有公共点，则的取值范围是 2230a2230a或282a282a282223a4、直线134yx与椭圆191622yx相交于两点，该椭圆上的点使得PAB的面积为，这样的点共有（）A、个B、个C、个D、个二、填空题：5. 过点 P(1,1) 作椭圆12422yx的弦 AB ，则弦 AB的中点的轨迹方程为6设椭圆方程为191622yx，则过点P（-,51659）的椭圆的切线方程为。. 过椭圆 3x2+4y2=12 的右焦点作直线L 交椭圆于A，B两点， A，B两点到直线x=4 的距离之和为 7，则直线L 的
5、方程为21,FF分别是椭圆2212xy的左右焦点，过1F作倾斜角为4的直线与椭圆交于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 ，两点，则PQF2的面积为三. 解答题： 9、椭圆E：141622yx内有一点P（2，1），求经过P 并且以P 为中点的弦所在直线方程. 10、椭圆 E：ax2by2=1 与直线 xy=1 交于 A、B 两点， M 是 AB 中点，如果 |AB|=22，且 OM 的斜率为22. (1)把 M 点的坐标用a、b 表示出来；（2）求此椭圆方程. 设直线L：y=x+b 与椭圆 C：112222a
6、yax(a1) 相交于A，B 两点，且L 过椭圆C的右焦点，若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点，求该椭圆C的方程 . 已知椭圆2212xy的左焦点为F，O 为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；（II）设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B 两点，线段 AB 的垂直平分线与x轴交于点 G，求点 G 横坐标的取值范围。ylGABFO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 参考答案（ A）一、选择题：CCCB 二、填空题5、ab22；6、322,322,41xxy；7、31,32P；8、330。三、解答题1、5 ,5；2、6或65。参考答案（ B）一、选择题：BCBB 二、填空题：5、432122122yx；6、5xy；7、123xy； 8 、34。三、解答题9、042yx；10、（1 ）baababM,；（2 ）132322yx；11、1313222yx；12 、（ 1）4922122yx；（2 ）0,21x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
