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1、1 / 6 直线与椭圆的位置关系(一)A 卷 一、选择题:1. 直线 y=mx+1 与椭圆 x2+4y2=1 有且只有一个交点,则m2= (A)21 (B)32 (C) 43 (D) 542、过椭圆 x2+4y2=的左焦点引斜率为的直线交椭圆于,两点,则AB等于(A)712 (B)724 (C) 748 (D) 7963、设是过椭圆左焦点的弦,那么以为直径的圆与椭圆的左准线(A)相切 (B)相交 (C) 相离 (D) 相交或相切直线xy22与椭圆12222byax(ab0) 的两个交点在轴上的射影恰为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率等于(A)23 (B)22 (C) 33 (D) 21二、填空题
2、:5. 经过椭圆12222byax(ab0) 的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为6. 椭圆 x2+2y2=1 中斜率为2 的平行弦的中点轨迹方程为7. 直线 y=x+1 被椭圆 x2+2y2=4 截得的弦的中点坐标为8. 过点 P(1,1) 作椭圆12422yx的弦 AB ,并使 P为弦 AB的中点,则 |AB|= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页2 / 6 三、解答题:9.已知 x、y 满足191622yx,求 x + y 的取值范围。10. 过 P(3,0)作一直线l 交椭圆E:11x2y2=9 于 M、N 两点,
3、问l 的倾斜角多大时,以 M、N 为直径的圆过原点?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页3 / 6 直线与椭圆的位置关系(一)B 卷一、选择题:1. 直线 y=2x+m与椭圆4922yx=1 有两个公共点,则实数m的取值范围是 A.(-5,5) B. ( -210, 210) C. (-20, 20) D.(-40 ,40)2. 若焦点是 (0, 50) 的椭圆截直线3x-y-2=0所得的弦的中点的横坐标为21,则该椭圆方程为 A.175225222yxB.125275222yx C.1752522yxD.125752
4、2yx3. 已知椭圆)0(2222aayx与以)3 ,4(),1 , 2(BA为端点的线段没有公共点,则的取值范围是 2230a2230a或282a282a282223a4、直线134yx与椭圆191622yx相交于两点,该椭圆上的点使得PAB的面积为,这样的点共有()A、个B、个C、个D、个二、填空题:5. 过点 P(1,1) 作椭圆12422yx的弦 AB ,则弦 AB的中点的轨迹方程为6设椭圆方程为191622yx,则过点P(-,51659)的椭圆的切线方程为。. 过椭圆 3x2+4y2=12 的右焦点作直线L 交椭圆于A,B两点, A,B两点到直线x=4 的距离之和为 7,则直线L 的
5、方程为21,FF分别是椭圆2212xy的左右焦点,过1F作倾斜角为4的直线与椭圆交于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页4 / 6 ,两点,则PQF2的面积为三. 解答题: 9、椭圆E:141622yx内有一点P(2,1),求经过P 并且以P 为中点的弦所在直线方程. 10、椭圆 E:ax2by2=1 与直线 xy=1 交于 A、B 两点, M 是 AB 中点,如果 |AB|=22,且 OM 的斜率为22. (1)把 M 点的坐标用a、b 表示出来;(2)求此椭圆方程. 设直线L:y=x+b 与椭圆 C:112222a
6、yax(a1) 相交于A,B 两点,且L 过椭圆C的右焦点,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点,求该椭圆C的方程 . 已知椭圆2212xy的左焦点为F,O 为坐标原点。(I)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程;(II)设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B 两点,线段 AB 的垂直平分线与x轴交于点 G,求点 G 横坐标的取值范围。ylGABFO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页5 / 6 参考答案( A)一、选择题:CCCB 二、填空题5、ab22;6、322,322,41xxy;7、31,32P;8、330。三、解答题1、5 ,5;2、6或65。参考答案( B)一、选择题:BCBB 二、填空题:5、432122122yx;6、5xy;7、123xy; 8 、34。三、解答题9、042yx;10、(1 )baababM,;(2 )132322yx;11、1313222yx;12 、( 1)4922122yx;(2 )0,21x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页6 / 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页