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1、1 五年级上册第一单元负数的初步认识 1、0 既不是正数,也不是负数。正数都大于 0,负数都小于 0。 2、在数轴上,以“ 0”为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小。 3、在生活中, 0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。如:零上温度( +) 、零下温度();海平面以上( +) 、海平面以下();盈利( +) 、亏损();收入( +) 、支出();南(+) 、北() ;上升( +) 、下降() 4、水沸腾时的温度是100,水结冰时的温度是0;10比 5低 5; 6 比-6高 12。第二单元多边形的面积 1、等底等高的平行四边形的面积相等,周长不等;等底等高的三角
2、形的面积相等,周长不等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图:ADE 、BDE 、BCE面积相等,都是平行四边形BDEC 的一半; AOD 与BOE 的面积相等。想想为什么?2、1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积, 1公顷=10000平方米。1 平方千米就是边长1000米的正方形的面积,1 平方千米 =100公顷=100万平方米 =1000000平方米。3、表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。4、农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1 亩=10分667 平方米,精选学习资料 - -
3、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页2 1公顷=15亩。 5、面积单位换算进率: 6、面积计算公式:第三单元小数的意义和性质1、分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2、小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。3、小数数位顺序表精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页3 4、判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。5、 小数的性质: 小数的末尾
4、添上“ 0”或去掉“ 0” ,小数的大小不变。根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。 6 、小数的改写:(1)用“万”作单位:从个位起,往左数四位,画“” ,下方点小数点; 去掉小数末尾的“ 0” ,添上“万”字; 用“=”连接。(2)用“亿”作单位: 从个位起,往左数八位,画“” ,下方点小数点; 去掉小数末尾的“ 0” ,添上“亿”字; 用“=”连接。 7、求整数的近似数:(1)省略万后面的尾数:看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字,用“”连接。(2)省略亿后面的尾数:看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字,用“”连接。 8、求小数近似数
5、的一般方法:1 先要弄清保留几位小数;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页4 2 根据需要确定看哪一位上的数;3 用“四舍五入”的方法求得结果。第四单元小数加法和减法 1 、 小数加法和减法的计算方法:要把小数点对齐,也就是相同数位对齐;从最低位算起,各位满十要进一;不够减时要向前一位借1 当 10 再减。 2、被减数是整数时,要添上小数点,并根据减数的小数部分补上“0”后再减。 3、 用竖式计算小数加、减法时,小数点末尾的“ 0”不能去掉,把结果写在横式中时,小数点末尾的“ 0”要去掉。 4、小数加减简便运算:加法交
6、换律和结合律:(ab)c = a (bc)= (ac)b 减法的性质: a(bc)= abc 其它简便方法: a(bc)= abc =(a c) b, abcd = a c(bd)第五单元小数乘法和除法 1 、小数乘法 :1 先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2 注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0 补足。2、小数除法 :1 商的小数点要和被除数的小数点对齐;2 有余数时,要在后面添0,继续往下除;3 个位不够商1 时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。4 把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也
7、要向右移动几位。5 当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0 补足。3、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页5 动一位、两位、三位4、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位5、商不变原理 :被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。6、积不变原理 :两个数相乘,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。7、求商的近似值的方法: 每次除到比要求保留小数的位数多一位,后四舍五入。如保留
8、整数,除到小数点后第一位;保留两位小数,就除到千分位 8 、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做 循环小数 。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。如: 4.2605 的循环节是 605。 9 、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数 。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数 。分类:无限循环小数与无线不循环小数10、乘除法运算率及运算性质同整数的一样注意观察算式的特征:学会逆向使用各种运算律和性质。第六单元统计表和条形统计图 1、统计表的优点:便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时,要注意对表头进行合理分项,算对总计与合计。 2
9、、复式条形统计图的优点:能更清楚的表示各种数量的多少,更直观、形象地比较多种数量之间的关系。第七单元解决问题的策略 1、把事情发生的可能性有条理地找出来,从而找出问题的全部答案,即为列举。方式:列表、画图、连线、画“” ,也可按一定规律排列出来等。 2、要做到不重复、不遗漏,就要按顺序来排列。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页6 3、排列 (有顺序) :爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法: 23; (ABC、BAC 不同) 4 、组合(没有顺序) :5 个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场:4+3+2+1; (AB、
10、BA 相同) 5、四人互相通电话,总共要通的次数: 3+2+1=6次,如果互相写信,总共要写的封数: 34=12 封。第八单元用字母表示数 1、用字母表示数的基本规律:(1)a4 或 4a通常可以写成 4?a或 4a;aa则写成2a,读作“a的平方” ;如果a与 1 相乘,就可以直接写成a。(2)只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”,加、减、除等运算符号都不能省略。 2 、如果正方形的边长用a表示,周长用 C表示,面积用 S表示。那么:正方形的周长: C = a4 = 4 a正方形的面积: S = aa = 2a3、求含有字母的式子的值的书写格式:(1)先写出用字母表示的简写算式;(2)写完“当时”后,再写出简写算式,然后用数字代替字母,还原乘号,算出结果;(3)不写单位,要写答语。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页