《3.3.3用代入法解二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3.3用代入法解二元一次方程组（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3 3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组3.3 3.3 二元一次方程组及其解法二元一次方程组及其解法第第3 3课时课时 用代入法解二元用代入法解二元 一次方程组一次方程组1课堂讲解u代入消元法代入消元法u代入消元法的应用代入消元法的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点代入消元法代入消元法知知1 1导导问题1中，我中，我们得到方程得到方程组：怎怎样求出其中求出其中x ,y的的值呢？呢？知知1 1讲讲1.消元思想消元思想：二元一次方程：二元一次方程组中有两个未知数，中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一如果消去其中一个未知数，那么就把二
2、元一次方程次方程组转化化为一元一次方程，先求出一个一元一次方程，先求出一个未知数，然未知数，然后再求另后再求另一个未知数，一个未知数，这种将未种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想消元思想.知知1 1讲讲2.代入消元法代入消元法:定定义：把二元一次方程把二元一次方程组中一中一个方程的一个未知数用个方程的一个未知数用含另一个未知数含另一个未知数的式的式子表示出来，再代入子表示出来，再代入另一个方程另一个方程，实现消消元元，进而求得而求得这个二元一次方程个二元一次方程组的解，的解，这种方法叫做代入消元法，种方法叫做代入消元法，简称称代入法代入法.
3、知知1 1练练（来自教材）（来自教材）用代入法解下列方程用代入法解下列方程组：1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）用代入法解方程用代入法解方程组下列下列说法正确的是法正确的是()A直接把直接把代入代入，消去，消去yB直接把直接把代入代入，消去，消去xC直接把直接把代入代入，消去，消去yD直接把直接把代入代入，消去，消去x2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）用代入法解方程用代入法解方程组下列下列说法正确的是法正确的是()A直接把直接把代入代入，消去，消去yB直接把直接把代入代入，消去，消去xC直接把直接把代入代入，消去，消去yD直接把直接把代入代入，消去，消去x3知知1 1练练（来自
4、（来自典中点典中点）用代入法解方程用代入法解方程组比比较合理的合理的变形是形是()A由由得得xB由由得得yC由由得得xD由由得得y2x54知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）下列用代入法解方程下列用代入法解方程组的步的步骤，其中，其中最最简单的是的是()A由由，得，得x，把，把代入代入，得，得3112yB由由，得，得y3x2，把，把代入代入，得，得3x112(3x2)C由由，得，得y，把，把代入代入，得，得3x2D把把代入代入，得，得112yy2(把把3x看成一个整体看成一个整体)，52知识点代入消元法的应用代入消元法的应用知知2 2讲讲用代入消元法解二元一次方程用代入消元法解二元一次方程
5、组的一般步的一般步骤：将一个方程将一个方程变形形为yaxb(或或xayb)的形式；的形式；代入另一个方程；代入另一个方程；求出一个未知数；求出一个未知数；求出另一个未知数；求出另一个未知数；写出解写出解.知知2 2讲讲要点精析：要点精析：(1)用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否代入另一个方程来解，否则，只能得到一个恒等，只能得到一个恒等式，并不能求出方程式，并不能求出方程组的解；的解；(2)解解题时，应尽量使尽量使变形后的方程比形后的方程比较简单或代入或代入后化后化简比比较容易容易知知2 2讲讲例例1解方程解方程组：分析分析
6、:要考要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示个未知数的代数式表示.方程方程中中x的系数是的系数是1，因此，可以先将方程因此，可以先将方程变形，用含形，用含y的代数式的代数式表示表示x，再代入方程，再代入方程求解求解.解解:由由，得，得x=3- -2y.把把代入代入，得，得2(3- -2y)+3y=- -7.知知2 2讲讲 - -y=- -13. y=13.把把y=13代入代入，得，得 x=3- -213. x=- -23.所以所以（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲例例2解方程解方程组：导引：引：方程方程中中y的系数的系数为1，用含，用含x
7、的式子表示的式子表示y，然后用代入法解方程然后用代入法解方程组解：解：由由，得，得y4x.把把代入代入，得，得2x3(4x)3，解解这个方程，得个方程，得x3.把把x3代入代入，得，得y1.所以所以这个方程个方程组的解是的解是（来自（来自点拨点拨）总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 利用代入法解方程组的思路：利用代入法解方程组的思路：将其中一个方程中将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程用代入法解方程组时，选择
8、方程用方程为一元方程用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程知知2 2讲讲例例3用代入消元法解二元一次方程用代入消元法解二元一次方程组导引：引：将两个方程先化将两个方程先化简，再将化，再将化简后方程后方程组中的一个中的一个进行行变形，然后用代入消元法形，然后用代入消元法进行求解行求解知知2 2讲讲解：解：将原方程将原方程组化化简，得，得由由得得y.把把代入代入得得4x318，解得，解得x9.把把x9代入代入中，得中，得y6
9、.所以原方程所以原方程组的解的解为（来自（来自点拨点拨）总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）当二元一次方程当二元一次方程组中的系数中的系数较复复杂时，可，可先将方程先将方程组整理成二元一次方程整理成二元一次方程组的的标准形式准形式这里里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常是常数，数，x，y是未知数是未知数知知2 2讲讲例例4用代入消元法解方程用代入消元法解方程组导引：引：观察方程察方程组可以可以发现，中中y的系数的的系数的绝对值是是中中y的系数的的系数的绝对值的的4倍，因倍，因此可把此可把2y看成一个整体代入看成一个整体代入解：解：由由，得，得2y3x5.把把代入代入，得，得4x4(3x
10、5)12，解得，解得x2.把把x2代入代入，得，得y.所以所以这个方程个方程组的解是的解是（来自（来自点拨点拨）总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解方程解方程组时，不要急于求解，首先要，不要急于求解，首先要观察方程察方程组的特点，因的特点，因题而异，灵活而异，灵活选择解解题方法，可达到事半方法，可达到事半功倍的效果本功倍的效果本题中，若由中，若由求得求得y后再代入后再代入，既，既增加了一步除法运算又因增加了一步除法运算又因为出出现分数而增加了运算量，分数而增加了运算量，而把而把2y看成一个整体，看成一个整体，则大大大大简化了解化了解题过程程知知2 2练练（来自教材）（来自教材）解解问题2中的方程中的方程组：1（来自（来自典中点典中点）(1)(中考中考重重庆)解方程解方程组：(2)(中考中考淮安淮安)解方程解方程组：2利用代入消元法解二元一次方程利用代入消元法解二元一次方程组的关的关键是找是找准代入式，在方程准代入式，在方程组中中选择一个系数最一个系数最简单(尤其是尤其是未知数前的系数未知数前的系数为1)的方程，的方程，进行行变形后代入另形后代入另一个方程，从而消元求出方程一个方程，从而消元求出方程组的解的解1.必做必做:完成教材完成教材P101T42.补充充:请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
