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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思初中数学 二次函数1，下列函数中，是二次函数的是（）A,12xy B,xxy3 C,312xxy D,2xy2，将二次函数 y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay=x21 B y=x2+1 C y=（x1）2D y=（x+1）23，抛物线y=-2x2+1 的对称轴是（）A.直线 B. 直线12x C. y轴 D. 直线 x=2 4，已知二次函数yx24x5的顶点坐标为（）A（ 2， 1）B（ 2，1）C（ 2， 1） D （ 2，1）5，若下列有一图形为二次函数y2x28x6 的图形，则此图为何？（）6，抛物线234yxx与
2、坐标轴的交点个数是（）A3 B2 C1 D0 7，对于二次函数y=2(x+1) （x-3）下列说法正确的是（）A. 图象开口向下 B. 当 x1 时,y 随 x 的增大而减小C. x 1 时， y 随 x 的增大而减小D. 图象的对称轴是直线x= - 1 8对于抛物线y=x2+2 和 y=x2的论断：开口方向相同； 形状完全相同； ?对称轴相同其中正确的有（） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9y=14x2-7x-5与 y 轴的交点坐标为（）A-5 B（ 0，-5） C（ -5 ，0） D（ 0，-20）10二次函数y=x2-2x-1 的顶点在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D
3、 第四象限7抛物线 y=x2-x-6 与 x 轴的交点坐标是（）A（3，0）B（-2 ，0）C（-6 ，0），（ 1，0）D （3，0），（ -2 ，0）11下列关于抛物线y=x2+2x+1 的说法中，正确的是（） A开口向下 B对称轴是直线x=1 C与 x 轴有两个交点 D 顶点坐标是（-1 ，0）12，二次函数223yxx的图象如图所示当y0 时，自变量x的取值范围是（）A 1x3 Bx 1 C x3 Dx1 或x3 13，已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，那么一次函数ybxc和反比例函数ayx在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）14，二次函数2()ya xmn的图象如图，则一次
4、函数ymxn的图象经过（） A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D第一、三、四象限15，如图是二次函数y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是（）A 1x5 Bx5 C x1 且 x5 Dx 1 或 x5 16. 如图是二次函数yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为 -3 和 1；a-2b+c0其中正确的命题是A B C D 17已知一次函数y=ax+c 与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）1抛物线 y=2x2-6x-1 的顶点
5、坐标为 _，对称轴为 _2二次函数y=ax2-bx+c 的图象如图1 所示，则a，?b，?c?与零的大小关系为a_0，b_0，c_01 1 3 3 x y O A B C 3若抛物线 y= （m-1） x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则 m=_ 4已知二次函数y=ax2-4x-13a 有最小值 -17 ，则 a=_5二次函数y=x2+2 的图象开口 _，对称轴是 _，顶点坐标是 _6如图 , 用长 60?米的篱笆， 靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设_为 x 米，也可以选择_为 x 米，相应地面积S 的解析式为 _或_7抛物线y=x2+2x+4 的图象可以看作是
6、将y=x的图象经过_平移得到的8使函数 y=x2-3x+2 的值为零的 x 的值为 _9函 数y=2-3x2的图象，开口方向是_， ?对称轴是_，?顶点坐标是 _10 无论 m为任何实数，总在抛物线 y=x2+2mx+m 上的点是 _11已知抛物线342xxy，它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。12二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a 0，acb42 013抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a0，b 0，c 014抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到15顶点为（2， 5）且过点（ 1， 14）的抛物线的解析
7、式为16对称轴是y轴且过点 A （1，3）、点 B（ 2，6）的抛物线的解析式为17抛物线1422xxy在x轴上截得的线段长度是18 抛物线4222mxmxy的顶点在原点， 则m19 抛物线mxxy22， 若其顶点在x轴上，则m20. 已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m时，其最大值为 021二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a 0，acb42 022如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A（ 1，0）、点 B（3，0）和点 C（0， 3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。二次函数的解析式为当自变量x时，两函数的函数值都随x增大而增大当自变量时，
8、一次函数值大于二次函数值当自变量x时，两函数的函数值的积小于023已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧，则点 M （a,c ）在第象限24已知抛物线cbxxy2与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于 B、C两点，且 BC=2 ，SABC=3，则b= ，c= 25. 将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位 , 再向右平移4 个单位等到的抛物线是_ _ _. 26二次函数622xxy的最小值是 1.将二次函数322xxy配方成khxy2)(的形式，则y=_. 27. 已知抛物线cbxaxy2与x轴有两个交点， 那么一元二次方程02cbxax的根的情况是 _. 28. 已 知 抛 物
9、线cxaxy2与x轴 交 点 的 横 坐 标 为-1， 则ca=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1、 二次函数y=-x2+6x+3 的图象顶点为 _对称轴为 _。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为 _, 对称轴为 _。3、二次函数 y=2(x+3)(x-1)的 x 轴的交点的个数有_个，交点坐标为 _。4、 y=x2-3x-4 与 x轴的交点坐标是_, 与 y 轴交点坐标是 _ 5. 已知抛物线212yxxc与x轴没有交点(1) 求c的取值范围；(2) 试确定
10、直线ycx+1 经过的象限，并说明理由6如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过坐标原点， 并与 x 轴交于点 A （2，0） （1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且 SOAB=3，求点 B的坐标7、求 y=2x2+x-1 与 x 轴、 y 轴交点的坐标。8、 分析若二次函数y=ax2+bx+c 经过（1， 0） 且图象关于直线x=1/2,对称，那么图象还必定经过哪一点？9、y= ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B与 y 轴交于 C，OA=2 ，OB=1 ，OC=1 ，求函数解析式（求出所有可能的情况）10、已知二次函数图象顶点坐标（-3
11、， 1/2 ） 且图象过点 （2， 11/2 ），求二次函数解析式及图象与y 轴的交点坐标。11、已知二次函数图象与x 轴交点（2,0 ）(-1,0)与 y 轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。12.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求解析式与 x 轴交点 O、A及顶点 C组成的 OAC面积。13. 已知一个二次函数的图象经过A(-2,5/2)、B(0,-3/2)和C(1,-2)三点。（ 1）求出这个二次函数的解析式；（2）通过配方，求函数的顶点P的坐标；（3）若函数的图象与 x 轴相交于点E、F，（E在 F 的左边），求出E、F 两点的坐标。14已知一个二次函数
12、y=ax2+bx+c 的图象如图所示， ?请求出这个二次函数的关系式15. 已知一个二次函数的图象经过A(-2,5/2)、B(0,-3/2)和C(1,-2)三点。（ 1）求出这个二次函数的解析式；（2）通过配方，求函数的顶点P 的坐标；（3）若函数的图象与x 轴相交于点 E、F，（ E在 F 的左边），求出E、F两点的坐标。（4）作出函数的图象并根据图象回答：当x 取什么时， y0,y 0,y=0 16如图，在一块三角形区域ABC中， C=90，边 AC=8 ，BC=6 ，现要在 ABC内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE在 AB上。求 ABC中 AB边上的高h; 设 DG=x
13、,当 x 取何值时，水池DEFG 的面积最大？ABCDEFG1如图，抛物线y=(1/2)x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C，且 OA=2 ，OC=3 （1）求抛物线的解析式 （2）若点 D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得 BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2如图，已知二次函数L1：y=x24x+3 与 x 轴交于 A、B两点），与 y 轴交于点 C （1）写出 A 、B两点的坐标；（2）二次函数L2：y=kx24kx+3k（k0），顶点为 P直接写出二次函数L2与二次函数 L1有关图象的两条相同的
14、性质；是否存在实数k，使ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；若直线 y=8k 与抛物线 L2交于 E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出 EF的长度； 如果会， 请说明理由3已知：如图所示， 在 ABC中，BC=20 ，高 AD=16 ，内接矩形 EFGH的顶点 E 、F?在 BC上， G 、H 分别在 AC 、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积4已知正方形ABCD 的边长为 4，E为 AB边上的一动点， （E与 A，B点不重合）， ?设 AE=x，以 E为顶点的内接正方形的面积为y，求 y 与 x 的函数关系式，当 x 为何值时，?内接正
15、方形的面积最小？5某商店经营一种水产品，成本为每千克40 元，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少10 千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：（ 1）当销售单价为每千克55 元时，计算销售量和月利润（ 2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求 y 与x 的函数关系式 （3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多？6某汽车租赁公司拥有20 辆汽车据统计，当每辆车的日租金为 400 元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50 元，未租出的车将增加1 辆；公司平均每日的各项支出共4800 元设公司每日租出工辆车时，日收
16、益为y 元 （日收益 =日租金收入一平均每日各项支出） （1）公司每日租出x 辆车时，每辆车的日租金为_ 元（用含 x 的代数式表示） ； （2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？7某商人如果将进货价为8 元的商品按每件10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1 元其销售量就要减少10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 2
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