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1、名师总结优秀知识点一、等式与方程等式:等式是表示左右两边相等的式子,从形式上看,是含有“=”的式子。方程:方程是含有未知数的等式,即含“=”又含未知数。注意:方程中的未知数不一定都是x, 还可以是其他的字母或符号。例如 a+7=20,8-b=5。关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。练习题判断:1、所有的等式是方程。 ( )2、含有未知数的式子是方程。( )3、4m-9=0 不是方程。( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页名师总结优秀知识点3+x=12 18+12=30 27+1125 y-6 y-
2、19=45 x-1017 9y=8.1 25 0.5=50 二、列方程 :把等量关系式中一些数量换成对应的数或字母。练习题1、练习本10 元文具盒 x 元24 元列式:2、爸爸带x 元去买微波炉,花掉530 元,找回70 元。列式:3、故事大王a 元,数学书6.5 元,一共50.8 元。列式:4、长方形长x 米,宽 5 米,周长28 米。列式:三、等式的性质:1、等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页名师总结优秀知识点2、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,求
3、方程解的过程叫做解方程。3、等式两边同时乘以或除以同一个不是0 的数,所得的结果仍然是等式。练习题(带的要验算 )x-25=60 ( )x-27=27 x 0.5=0.9 x+10=50 43+x=72 3x=60 33+x=42 x-57=20 x 4=0.5( )22x=110 4 个鸡蛋 =1 个番茄 + 2 个鸡蛋3 个苹果 =1 个苹果 +2 个梨()个鸡蛋和1 个番茄同样重1 个苹果和()个梨同样重3A=4B ,2A+2C=4B ,则 A=()C 已知 a-b+c=35,a-b=27,求 c=( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
4、 - -第 3 页,共 8 页名师总结优秀知识点四、列方程解决实际问题。列方程步骤:(1)用字母设未知量。(2)找出数量之间的相等关系列方程。(3)求解(4) 检验结果,写答。相差关系 要弄清楚哪个多一些,哪个少一些,相差多少。倍数关系 通常依据“小数量 倍数 =大数量”练习题8x+15.4=17 9x-0.72=9 9.2+2.3x=13.8 5x+8=55 (1)用形如xa=b 的方程解决实际问题。1、2、鸭有 16 只,鸡比鸭多12 只,鸡有多少只?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页名师总结优秀知识点(2)用形
5、如ax=b 的方程解决实际问题。1、每块月饼重x 克, 4 块月饼一共重380 克,每块月饼重多少克?2、平行四边形面积是360 平方米,高12 米,底是多少米?(3)用形如axb=c 的方程解决实际问题。1、科技小组有女生14 人,是男生的两倍多4 人,科技小组有男生多少人?2、妈妈 36 岁,妈妈的年龄是小王的三倍多3 岁,小王几岁?(4)用形如ax b=c 的方程解决实际问题。1、直角三角形的面积是9 平方米,一条直角边长6 厘米,这个三角形的另一条直角边长多少厘米?五、 两个未知量 , 一个为 x, 另一个用含有x 的式子表示计算时, 先根据乘法分配律将ax bx化解为( a b)x
6、。练习题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页名师总结优秀知识点1、计算11x5x=120 x0.84x=3.2 x0.8x=36 5.4x 6.6x=7.2 2、商店上午售出冰箱x 台,下午售出的台数是上午的2 倍。下午售出()台冰箱,这一天一共售出()台冰箱。3、同学们参观展览,四年级去了x 人,五年级去的人数是四年级的1.2 倍。五年级去了()人,五年级比四年级多去了()人。4、老鼠的体重是x 克,兔子的体重是老鼠的23 倍。兔子的体重是()克,兔子比老鼠重 ( )克。5、王阿姨家养的白兔比黑兔多40 只,其中白兔
7、的只数是黑兔的3 倍。白兔和黑兔各有多少只?6、芳芳家买了一台电脑和一台彩电,共花去 8862 元,已知一台电脑的价钱是一台彩电的2倍,一台彩电和一台电脑各是多少元?7、五年级有甲乙两个班,甲班有46 人,乙班有53 人,从甲班调几个人到乙班,乙班的人是甲班人数的2 倍?8、明明有科技书和童话书24 本,其中科技书是童话书的两倍,科技书和童话书各有多少本?9、在一个直角三角形中,一个锐角比另一个锐角的三倍少6 . 两个锐角各是多少度?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页名师总结优秀知识点六、一个路程另一个路程=总路程一
8、个路程另一个路程=路程差练习题1、一辆客车和一辆货车同时从相距540 千米的两地相向而行,经过3 小时相遇。客车的速度是 95 千米 / 时,货车的速度是多少?2、小华和小明同时从学校出发,背向而行, 8 分钟后两人相距1000 千米,小华每分钟走60米,小明每分钟走多少米?3、A、 B两地相距660 千米,甲车每小时行32 千米,乙车每小时行34 千米。两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过几个小时相遇?4、一个两层书架,上层书的本数是下层的三倍。如果把上层的书搬80 本到下层, 两层的书数正好相等。原来上、下层各有书多少本?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页名师总结优秀知识点5、客、货两车同时从甲地出发到乙地,客车每小时行70 千米,货车每小时行50 千米,几小时后两车相距30 千米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页