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1、变截面管流二变截面管流二 变截面管流（二）变截面管流（二） 介绍气体在缩扩管、扩散形管介绍气体在缩扩管、扩散形管 斜切口管中的流动情形斜切口管中的流动情形 气体在缩扩管中的流动情形气体在缩扩管中的流动情形缩扩管的三种工作状态缩扩管的三种工作状态 2/42告诉我们，对应于一定的气流告诉我们，对应于一定的气流M数，有一个数，有一个一定量气体总压与气体压力的比值，也就一定量气体总压与气体压力的比值，也就是说，等熵绝能流动中，一定出口气流是说，等熵绝能流动中，一定出口气流M数数对应着一定的管道进出口压力比。而这个对应着一定的管道进出口压力比。而这个一定的进出口压力比，又只有在管道前后一定的进出口压力比
2、，又只有在管道前后压力比适当时才能得到。因此，要想在缩压力比适当时才能得到。因此，要想在缩扩管出口截面得到指定扩管出口截面得到指定M数的超音速气流，数的超音速气流，除了要有一定的面积比外，还要有适当的除了要有一定的面积比外，还要有适当的管道前后压力比。一定的面积比和适当的管道前后压力比。一定的面积比和适当的管道前后压力比，是在缩扩管出口截面得管道前后压力比，是在缩扩管出口截面得到指定到指定M数的超音速气流的缺一不可的两个数的超音速气流的缺一不可的两个条件。条件。(二二)缩扩管的三种工作状态缩扩管的三种工作状态 根据上述，具备面积比的条件后，能否实现超根据上述，具备面积比的条件后，能否实现超音速
3、流动还要由气流本身的总压和一定的反压条音速流动还要由气流本身的总压和一定的反压条件来决定。下面我们将详细地讨论管道前后压力件来决定。下面我们将详细地讨论管道前后压力 比比 对流动的影响。对流动的影响。 对于一个既定的缩扩管，其面积比已确定了，对于一个既定的缩扩管，其面积比已确定了，只有在某一个适当的前后压力比，才能在管道出只有在某一个适当的前后压力比，才能在管道出口截面处得到设计时所确定的气流口截面处得到设计时所确定的气流M数，并且使数，并且使管道出口处的气体压力等于管道出口后的气体压管道出口处的气体压力等于管道出口后的气体压力力(又称管道后反压又称管道后反压 )。这个管道前后压力比叫。这个管
4、道前后压力比叫做缩扩管的设计压力比。做缩扩管的设计压力比。 同收敛管一样，当外界条件变化时，缩扩同收敛管一样，当外界条件变化时，缩扩管进口处于气体的总压和管道出口后气体管进口处于气体的总压和管道出口后气体压力都会发生变化，从而使管道前后压力压力都会发生变化，从而使管道前后压力比等于、大于或小于设计压力比，气体流比等于、大于或小于设计压力比，气体流过缩扩管，将会相应地出现完全膨胀、不过缩扩管，将会相应地出现完全膨胀、不完全膨胀和过度膨胀三种情况。因此，可完全膨胀和过度膨胀三种情况。因此，可以把缩扩管的工作划分为完全膨胀、不完以把缩扩管的工作划分为完全膨胀、不完全膨胀和过度膨胀三种工作状态。全膨胀
5、和过度膨胀三种工作状态。 1完全膨胀工作状态完全膨胀工作状态假定气流总压一定，改变出口外界反压，以使管道前后假定气流总压一定，改变出口外界反压，以使管道前后压力比等于设计压力比，气体在管道内膨胀加速，至管压力比等于设计压力比，气体在管道内膨胀加速，至管道出口截面处，其压力道出口截面处，其压力 ，恰好减小到等于管道出口后，恰好减小到等于管道出口后的气体压力的气体压力 ，气体在管内得到完全膨胀。缩扩管的这，气体在管内得到完全膨胀。缩扩管的这种工作状态，叫做完全膨胀工作状态。种工作状态，叫做完全膨胀工作状态。在这种工作状态，气体流过缩扩管，首先在收敛段不断在这种工作状态，气体流过缩扩管，首先在收敛段
6、不断膨胀，气流速度不断增大，气体的压力、温度和比重有膨胀，气流速度不断增大，气体的压力、温度和比重有断减小，在最小横截面处，速度增大到等于当地音速，断减小，在最小横截面处，速度增大到等于当地音速，压力、温度和比重则减小到临界值：在扩散段，气流速压力、温度和比重则减小到临界值：在扩散段，气流速度进一步增大，气体的压力、温度和比重进一步减小，度进一步增大，气体的压力、温度和比重进一步减小，在管道出口截面处，气流速度增大到超音速，气体压方在管道出口截面处，气流速度增大到超音速，气体压方减小到管道后的气体压力，温度、比重都减小到相应的减小到管道后的气体压力，温度、比重都减小到相应的数值，其变化情形如图
7、数值，其变化情形如图259的曲线所示。的曲线所示。2不完全膨胀工作状态不完全膨胀工作状态当改变出口外界反压，使管道前后压力比大于设当改变出口外界反压，使管道前后压力比大于设计压力比时，气体在管内膨胀加速，至管道出口计压力比时，气体在管内膨胀加速，至管道出口截面处，其压力大于管道后的气体压力，气体在截面处，其压力大于管道后的气体压力，气体在管道内没有得到完全膨胀。缩扩管的这种工作状管道内没有得到完全膨胀。缩扩管的这种工作状态，叫做不完全膨胀工作状态。在这种工作状态态，叫做不完全膨胀工作状态。在这种工作状态下气体在管内的流情形以及气流参数沿管道的变下气体在管内的流情形以及气流参数沿管道的变化情况，
8、与完全膨胀工作状态时一样。但气体流化情况，与完全膨胀工作状态时一样。但气体流出管道以后，由于管道出口截面处的气体压力大出管道以后，由于管道出口截面处的气体压力大于管道后的气体压力于管道后的气体压力( )，气体在管外将继，气体在管外将继续膨胀，其膨胀情形同收敛形管超临界工作状态续膨胀，其膨胀情形同收敛形管超临界工作状态时，气体在管外的膨胀情形一样。时，气体在管外的膨胀情形一样。 3.过度膨胀工作状态过度膨胀工作状态若提高出口外界反压，使管道前后压力比小于设计压力若提高出口外界反压，使管道前后压力比小于设计压力比时，气体在管内膨胀加速，至管道出口截面处，其压比时，气体在管内膨胀加速，至管道出口截面
9、处，其压力减小到小于管道出口后的气体压力力减小到小于管道出口后的气体压力( )，形成过，形成过度膨胀。缩扩管的这种工作状态，叫做过度膨胀工作状度膨胀。缩扩管的这种工作状态，叫做过度膨胀工作状态。态。下面分析缩扩管过度膨胀工作状态工作时，气体在管内下面分析缩扩管过度膨胀工作状态工作时，气体在管内和管外的流动情形。和管外的流动情形。由于管道前后压力比小于设计压力比，气体膨胀到管道由于管道前后压力比小于设计压力比，气体膨胀到管道出口截面处的压力小于管道出口的气体压力，超音速气出口截面处的压力小于管道出口的气体压力，超音速气流流出管道以后，将在管外受阻滞，产生激被。如果管流流出管道以后，将在管外受阻滞
10、，产生激被。如果管道出口截处的气体压力，只略小于管道出口后的气体压道出口截处的气体压力，只略小于管道出口后的气体压力，则气体受到阻滞的程度不大，在管外将产生相交的力，则气体受到阻滞的程度不大，在管外将产生相交的斜激波，如图斜激波，如图2510所示。所示。压力小得多，气流受到阻滞的程度增大，斜激波压力小得多，气流受到阻滞的程度增大，斜激波将逐渐增强，激波角将逐渐增大。直到斜激波后将逐渐增强，激波角将逐渐增大。直到斜激波后的气流转折角大于对应于波后气流的气流转折角大于对应于波后气流M数的最大转数的最大转折角时斜激波不能正常相交，在中部就出现桥折角时斜激波不能正常相交，在中部就出现桥形激波，如图形激
11、波，如图2511所示。如果管道前后压力所示。如果管道前后压力比进一步减小，桥形激波逐渐增强和前移。当管比进一步减小，桥形激波逐渐增强和前移。当管道前后压力比减小到某一数值时，桥形激波移到道前后压力比减小到某一数值时，桥形激波移到管口，在管口形成正激波。管口，在管口形成正激波。如果管道前后压力比进一步减小，则气流受到阻滞程度如果管道前后压力比进一步减小，则气流受到阻滞程度更大，管口正激波的强度将增大，激波的传播速度也将更大，管口正激波的强度将增大，激波的传播速度也将增至大于管道出口截面处的气流速度，于是激波必然向增至大于管道出口截面处的气流速度，于是激波必然向缩扩管的扩散段内的移动。由于管内气体
12、的压力沿着与缩扩管的扩散段内的移动。由于管内气体的压力沿着与气流相反的方向逐渐增大，激波在管内前移的过程中，气流相反的方向逐渐增大，激波在管内前移的过程中，其波后与波前的压力差逐渐减小，气流受到的阻滞程度其波后与波前的压力差逐渐减小，气流受到的阻滞程度逐渐减小，激波强度将逐渐减弱，激波传播速度逐渐减逐渐减小，激波强度将逐渐减弱，激波传播速度逐渐减小。当激波的传播速度减小到等于扩散段某一截面小。当激波的传播速度减小到等于扩散段某一截面AA处的气流速度时，激波便稳定在这个截面上处的气流速度时，激波便稳定在这个截面上(见见图图2512)。此时，激波前气体的压力小于管后的气体压力，。此时，激波前气体的
13、压力小于管后的气体压力，气体通过激波后，压力突然上升气体通过激波后，压力突然上升(如图如图2-5-12中中线所线所示示)，速度则由超音速减小为亚音速。而后，亚音速气，速度则由超音速减小为亚音速。而后，亚音速气流在向管道出口截面流动的过程中，随着管道的扩散，流在向管道出口截面流动的过程中，随着管道的扩散，速度进一步减小，压力进一步增大直至管道出口截面速度进一步减小，压力进一步增大直至管道出口截面处，压力最后增大到等于管道出口后的气体压力。处，压力最后增大到等于管道出口后的气体压力。管道前后压力比越小，激波的位置越靠近最小横截面处。管道前后压力比越小，激波的位置越靠近最小横截面处。由于最小横截面处
14、的气流速度等于音速，按激波传播速由于最小横截面处的气流速度等于音速，按激波传播速度又与横截面处的气流速度相等，显然激波已减弱成为度又与横截面处的气流速度相等，显然激波已减弱成为弱压缩波。此时，除最小横截面处的气流速度为音速外，弱压缩波。此时，除最小横截面处的气流速度为音速外，缩扩管内其它部分的气流将成为亚音速气流。气体压力缩扩管内其它部分的气流将成为亚音速气流。气体压力沿管道变化的情形，如图沿管道变化的情形，如图2512的曲线的曲线所示。所示。例例251有一暂冲式高超音速风洞，如图有一暂冲式高超音速风洞，如图2513所示，图上边的高压气堵为气源，右边有一个真空箱，所示，图上边的高压气堵为气源，
15、右边有一个真空箱，以便得到较高的压力比。使用中，高压气罐中的压力不以便得到较高的压力比。使用中，高压气罐中的压力不断下降，真空箱中的压力则不断升高，到了一定程度，断下降，真空箱中的压力则不断升高，到了一定程度，上下游的压力比不够高时，风洞试验就得不到所需要的上下游的压力比不够高时，风洞试验就得不到所需要的M数，试验就不能进行。为了尽量保持试验段中的气流数，试验就不能进行。为了尽量保持试验段中的气流情况稳定，上游高压气罐的压力经过一个恒压开关保持情况稳定，上游高压气罐的压力经过一个恒压开关保持为一定值为一定值 ，下游真空箱则由于不断充气而使反压，下游真空箱则由于不断充气而使反压 不不断升高。这样
16、，就相当于缩扩管进口总压不变，出口反断升高。这样，就相当于缩扩管进口总压不变，出口反压升高的情况。压升高的情况。设设 ， 试求缩扩管三种工作状态的反压范围及流试求缩扩管三种工作状态的反压范围及流量。量。解：若在出口截面上是超音速气流，其效解：若在出口截面上是超音速气流，其效应按面积决定，即应按面积决定，即从而查出从而查出 要得到出口气流要得到出口气流 所需要的进出口压所需要的进出口压力比力比所以所以 也就是说，出口反压在也就是说，出口反压在0与与 之之间，缩扩管为不完全膨胀；出口反压等于间，缩扩管为不完全膨胀；出口反压等于 时，缩扩管为完全膨胀；出口反时，缩扩管为完全膨胀；出口反压小于压小于
17、牛顿牛顿/ 米时为过度膨胀。米时为过度膨胀。 若若M=39376的气流恰在管口产生激波。查的气流恰在管口产生激波。查激波图线可得波后压力激波图线可得波后压力 由此可见，出口反压在与之间，气流在管外处产由此可见，出口反压在与之间，气流在管外处产生斜激波。生斜激波。由此可见，出口反压在由此可见，出口反压在 与与 之间，气流在管外处产生斜激之间，气流在管外处产生斜激波。当波。当 故故反压在反压在与与 之之间，管内产生正激波。间，管内产生正激波。当有临界截面存在，其流量为当有临界截面存在，其流量为(三三)缩扩管的气体流量及其流量影响因素缩扩管的气体流量及其流量影响因素 缩扩管正常工作时，最小横截面处的
18、气流缩扩管正常工作时，最小横截面处的气流处于临界状态，气流参数都是临界参数，处于临界状态，气流参数都是临界参数，运算起来比较简便。因此，一般都用计算运算起来比较简便。因此，一般都用计算流过最小横截面的气体流量的方法，来确流过最小横截面的气体流量的方法，来确定缩扩管。的气体流量。据此缩扩管的定缩扩管。的气体流量。据此缩扩管的气体流量公式可为气体流量公式可为 从上式看出，在最小横截面处气流处于临界从上式看出，在最小横截面处气流处于临界状态的情况下，缩扩管的气体流量只取决与状态的情况下，缩扩管的气体流量只取决与管道进口气体的总压温以及最小横截面面积。管道进口气体的总压温以及最小横截面面积。当管道进口
19、气体的总压和总温不变时，一定当管道进口气体的总压和总温不变时，一定最小横截面积对应着一定的气体流量，只有最小横截面积对应着一定的气体流量，只有改变最小横截面积才能改变气体流量。这是改变最小横截面积才能改变气体流量。这是因为，管道进口气体的总压和总温不变时，因为，管道进口气体的总压和总温不变时，根据临界压力比和临界温度比的公式根据临界压力比和临界温度比的公式可知，最小横截面处气体的压力和温度的不变的，可知，最小横截面处气体的压力和温度的不变的，从而最小截面处气体的密度和音速值也不改变，从而最小截面处气体的密度和音速值也不改变，因此，最小横截面积不变时，气体流量也保持不因此，最小横截面积不变时，气
20、体流量也保持不变。变。 当最小横截面积和管道进口气体总压不变时，当最小横截面积和管道进口气体总压不变时，管道进口气体总温越高，最小横截面处气体的温管道进口气体总温越高，最小横截面处气体的温度越高，气体密度越小，度越高，气体密度越小， 虽然音速值越大，但虽然音速值越大，但因其与温度之平方根成正比，而密度却与温度的因其与温度之平方根成正比，而密度却与温度的一次方成反比，音速值的影响不及密度的大，故一次方成反比，音速值的影响不及密度的大，故气体流量仍随管道进口气体总温的升高而减小；气体流量仍随管道进口气体总温的升高而减小；反之，管道进口气体总压越大，最小横截面处气反之，管道进口气体总压越大，最小横截
21、面处气体的压力越大，气体的密度越大，故气体流量也体的压力越大，气体的密度越大，故气体流量也越大；反之，管道进口气体总压越小，气体流量越大；反之，管道进口气体总压越小，气体流量也越小。也越小。四、气体在斜切口管内的流动四、气体在斜切口管内的流动斜切口管是一种出口截面斜切口管是一种出口截面A-C不垂直管道曲线的不垂直管道曲线的管道，例如，涡轮导向器叶片间通道（见图管道，例如，涡轮导向器叶片间通道（见图2514）。由于出口截面不与管道轴曲线垂直，）。由于出口截面不与管道轴曲线垂直，故在管道的出口部分形成一个斜切口故在管道的出口部分形成一个斜切口ABC。这个。这个斜切口具有缩扩散段的作用。因此，斜切口
22、管可斜切口具有缩扩散段的作用。因此，斜切口管可以使气流从亚音速加速超音速。以使气流从亚音速加速超音速。在绝热条件下，气流以小于音速的速度进入斜切在绝热条件下，气流以小于音速的速度进入斜切口管，如果管道前后的压力比大于临界压力比，口管，如果管道前后的压力比大于临界压力比，则气体先在收敛管内加速，到最小截面则气体先在收敛管内加速，到最小截面AB处，处，速度增大到等于音速，压力减小到等于临界压力。速度增大到等于音速，压力减小到等于临界压力。然后在斜切口中继续加速，使速度增大到超音速。然后在斜切口中继续加速，使速度增大到超音速。在收敛段内速度从小于音速增大到等于音速的在收敛段内速度从小于音速增大到等于
23、音速的情形，与缩扩管收敛段的情形相同。这里，着情形，与缩扩管收敛段的情形相同。这里，着重阐明在斜切口中气流从等于音速加速到超音重阐明在斜切口中气流从等于音速加速到超音速的原因。速的原因。参看图参看图2515气体从最小横截面气体从最小横截面AB以等于以等于音速进入斜切口音速进入斜切口ABC。因为气体流过。因为气体流过A点以后，点以后，进入低压区，所以在进入低压区，所以在A点形成一系列的膨胀波。点形成一系列的膨胀波。气流经过膨胀波组时，继续实行膨胀，压力继气流经过膨胀波组时，继续实行膨胀，压力继续减小，速度继续增大，因而气流速度便从音续减小，速度继续增大，因而气流速度便从音速增大到超音速。在膨胀的
24、同时，气流向外转速增大到超音速。在膨胀的同时，气流向外转折一定的角度，如图折一定的角度，如图2-5-15所示所示气流在斜切口中转折得越厉害，说明气体膨胀得厉害，气流在斜切口中转折得越厉害，说明气体膨胀得厉害，出口气体速度越大，气流在斜切口中转折角度出口气体速度越大，气流在斜切口中转折角度 的大小，的大小，是由管道出口气流速度是随着管道出口气体压力减小而是由管道出口气流速度是随着管道出口气体压力减小而增大的。增大的。如果管道前后压力比小与临界压力比，气体在收敛段加如果管道前后压力比小与临界压力比，气体在收敛段加速时的速度增大得不多，管道最小横截面处气流的速度速时的速度增大得不多，管道最小横截面处
25、气流的速度小于音速，压力则与管道出口后的气体压力相等，这时，小于音速，压力则与管道出口后的气体压力相等，这时，气流在斜切口中，既不转折，也不膨胀，速度、压力、气流在斜切口中，既不转折，也不膨胀，速度、压力、温度等参数，都保持不变，斜切口只是起到引导气流的温度等参数，都保持不变，斜切口只是起到引导气流的作用。作用。当管道前后压力比等于临界压力比时，管道最小截面处当管道前后压力比等于临界压力比时，管道最小截面处气流的速度增大到等于音速气体压力却减小到与管道出气流的速度增大到等于音速气体压力却减小到与管道出口气体的压力相等。在这种情况下，气体流过斜切口时，口气体的压力相等。在这种情况下，气体流过斜切
26、口时，由于其压力已经等于管道出口后气体的压力，故不能继由于其压力已经等于管道出口后气体的压力，故不能继续膨胀，因此速度、压力、温度也都保持不变。续膨胀，因此速度、压力、温度也都保持不变。五、气体在扩散形管内的流动五、气体在扩散形管内的流动 亚音速气流流过收敛形、缩扩管和斜切口管，亚音速气流流过收敛形、缩扩管和斜切口管，气流速度都不断增大。当亚音速气流绝能地流过气流速度都不断增大。当亚音速气流绝能地流过扩散形管时，气流速度不断减小，气林的动能减扩散形管时，气流速度不断减小，气林的动能减小，气体的焓不断增大，压力增大，因此，在发小，气体的焓不断增大，压力增大，因此，在发动机上，常采用扩散形管来作为
27、亚音速增压器。动机上，常采用扩散形管来作为亚音速增压器。图图2516曲线表示气体流过扩散形管时，气曲线表示气体流过扩散形管时，气流参数变化的情形。流参数变化的情形。气体压力在扩散管内增压的程度，可用管道出口气体压力在扩散管内增压的程度，可用管道出口截面处的气体的压力截面处的气体的压力 与管道进口截面处气体的与管道进口截面处气体的压力压力 的比值的比值 表示。这个比值越大，说明气表示。这个比值越大，说明气体增压越多。体增压越多。气流流过扩散形管时，出口与进口压力比气流流过扩散形管时，出口与进口压力比 的大小，可由能量方程求得的大小，可由能量方程求得 即即从公式可以看出，气体流过扩散形管，出从公式
28、可以看出，气体流过扩散形管，出口与进口压力比的大小，取决于口与进口压力比的大小，取决于 气体动能减小量气体动能减小量 （ ） 的大小和管道的大小和管道 进口处气温理进口处气温理 的高低。的高低。 在扩散形管道进口截面处气体的温度在扩散形管道进口截面处气体的温度 不变的情不变的情况下，气体在流动过程中，动能减小量越大，说况下，气体在流动过程中，动能减小量越大，说明有较多的动能用来压缩气体以提高压力，故明有较多的动能用来压缩气体以提高压力，故 越小；反之，温度越小；反之，温度 越低，越低， 越大。这是因越大。这是因为，在管道进口截面处气体压力保持不变的条件为，在管道进口截面处气体压力保持不变的条件下，下， 越高，气体分子无规则运动的动能就越大，越高，气体分子无规则运动的动能就越大，气体难于压缩，所以压力提高得越少。气体难于压缩，所以压力提高得越少。
