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1、学习必备欢迎下载学科教师辅导教案学员编号:年级:课 时 数:学员姓名:辅导科目:学科教师:授课内容圆教学目的1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念2、初步会运用本节的概念判断真假命题授课日期及时段 20XX 年 7 月 13 日 10:00-11:30 教学内容知识梳理:一、引入1. 举出生活中的圆三、四个2你能讲出形成圆的方法有多少种?二、圆的定义在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,?另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径以点 O为圆心的圆,记作“ O ” ,读作“圆 O ” 问题: 根据圆的定义可以得到圆的哪些特征?圆的新定义
2、:圆心为 O,半径为 r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长 r 的点组成的图形。我们又把连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;经过圆心的弦叫做直径,如右图中线段AB;圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以 A、C 为端点的弧记作 AC” ,读作“圆弧AC”或“弧 AC” 大于半圆的弧(如图所示 ABC 叫做优弧,?小于半圆的弧(如图所示)AC 或 BC 叫做劣弧。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆能够重合的两个圆叫等
3、圆,在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧。问题:圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?三、垂直于弦的直径如图,AB 是O 的一条弦,作直径CD,使 CDAB,垂足为 M。1)如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧还可以得到:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。四、圆心角我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。问题:旋转 AOB ,可以得到哪些相等关系?结论:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么
4、它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载练习:判断上面三个图中哪些是圆心角。例题讲解一、判断下列语句是否正确?为什么?1半圆是弧2弧是半圆3两个劣弧之和等于半圆4两个劣弧之和等于圆周长5直径是弦;6弦是直径;7半圆是弧,但弧不一定是半圆;8半径相等的两个半圆是等弧;9、长度相等的两条弧是等弧;二、三、如图,在 O中,AB 、CD是两条弦, OE AB ,OF CD ,垂足分别为精选学习资料 - - -
5、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载EF 。(1)如果 AOB= COD ,那么 OE与 OF的大小有什么关系?为什么?(2)如果 OE=OF , 那么弧 AB与弧 CD的大小有什么关系? AB与 CD的大小有什么关系? ?为什么? AOB与COD 呢?课堂练习1、如图,在半径为5 的O 中,如果弦 AB的长为 8,那么它的弦心距OC等于( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3、如图 3 和图 4,MN 是O的直径,弦 AB 、CD ?相交于 MN ?上的一点 P, ?APM= CPM 。(1)由以上条件,你认为AB和 CD大小关系是什么,请说明理由(2)若交点 P在O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由4、课后作业1、如果两个圆心角相等,那么() A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等 C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2、判断:在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等。()3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载4、5、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页