《2022年线性回归方程必练题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年线性回归方程必练题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、线性回归方程强化训练1、 (门槛题)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5()在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;()求出y关于x的线性回归方程?ybxa,并在坐标系中画出回归直线;()试预测加工10个零件需要多少时间?附录:参考公式:121?niiiniixxyybxx,? aybx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页2、 (泸州市2017届高三一诊第20题)某班主任为了解本班学生的数学和物理考试成绩
2、间关系,在某次阶段性测试中,他在全班学生中随机抽取一个容量为5的样本进行分析。该样本中5位同学的数学和物理成绩对应如下表:学生编号12345数学分数x8991939597物理分数y8789899293( ) 根据上表数据,用变量y与x相关系数说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱;( ) 建立y与x的线性回归方程(系数精确到0.01) ,并预测该班数学分数为88的学生的物理分数. 附录:参考数据:51450iiy,5141880iiix y,5214.90iiyy;参考公式:相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy; 回归直线的方程是?ybxa,其中对应的回归估计值:
3、121?niiiniixxyybxx,? aybx,参考值:153.87. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页3、 (2016年全国新课标高考卷第18题)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图. ()由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;()建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01) ,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注:参考数据:,72.646. 参考公式:相关系数12211niinniiiiiyyryytttt,回归方程中斜率和截距
4、的最小二乘估计公式分别为:719.32iiy7140.17iiit y721()0.55iiyyyabt)121()()()niiiniittyybtt), =.a ybt) )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页4、 (2015年全国新课标高考卷第19题)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位: 千元)对年销售量y(单位:t) 和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费ix和年销售量1,2,8iy iL数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值. xryu rwu r821()
5、iixx821()iiww81()()iiixxyy81()()iiiwwyy46.65636.8289.81.61469108.8表中iiwx,wu r=811.8iiw()根据散点图判断,yabx与ycdx, 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;()已知这种产品的年利润z与x,y的关系为0.2zyx,根据()的结果回答下列问题:()年宣传费49x时,年销售量及年利润的预报值是多少?()年宣传费x为何值时, 年利润的预报值最大?附:对于一组数据11(,)u v,22(,)uv,(,)nnuv, 其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:121()()=()niiiniiuu vvuu,=vu. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页