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1、* 大学经济学院实验报告学号:1111110210 班级:姓名实验序号:课程名称:计量经济学基础任课教师实验项目:自相关的检验及修正实验日期: 2013.11.05 实验目的:掌握自相关模型的检验及修正方法,从而消除自相关,分析经济意义。检验方法主要有:图形检验法,DW 检验法,回归检验法, LM (BG)检验法等。一、实验要求:已知某行业的年销售额(tX,万元)以及该行业内某公司的年销售额(tY,万元)数据如下。(1)以tX为解释变量,tY为被解释变量,建立一元线性回归模型。(2)观察残差图。(3)计算 DW 统计量的值。(4)用差分法和广义差分法建立模型,消除自相关。表:销售额表(单位:万
2、元)年份YtXt年YtXt197520.96127.3198524.54148.3197621.4130198624.3146.4197721.96132.7198725150.2197821.52129.4198825.64153.1197922.39135198926.36157.3198022.76137.1199026.98160.7198123.48141.2199127.52164.2198223.66142.8199227.78165.6198324.1145.5199328.24168.7198424.01145.3199428.78171.7精选学习资料 - - - - -
3、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页二、实验步骤及体会1、实验步骤(1)tY和tX散点图,如图 1。20212223242526272829120130140150160170180XY残差图,如图2. -.20-.15-.10-.05.00.05.10.15.2076788082848688909294Y Residuals精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页估计线性回归模型并计算残差。用普通最小二乘法估计输出结果如下:20,73.0,086.0.,9988.0)02.122
4、()79.6(18.045.1?2TDWesRXYtt所以,回归方程拟合得效果比较好,但是DW 值比较低。(2)残差图见图 2。(3)自相关的检验(检验误差项tu是否存在自相关)DW检 验 : 已知 DW=0.73 , 若 给定05.0, 查 表 得 , 得 DW检 验 临 界 值41.1,20.1ULdd,因为 DW=0.731.20,认为误差项tu存在严重的一阶正自相关。回归检验法: 建立残差tu与21,ttee的回归模型,如表 2和表 3。 从表 2 可以看出,1te的回归参数通过了显著性检验, 而表 3 中,21,ttee中只有1te的回归参数通过显著性检验,故判断误差项具有一阶回归形
5、式的自相关。表 2 残差回归相关结果(1)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页表 3 残差回归结果( 2)LM (BG)检验:辅助回归估计输出结果如下表(1) 。表( 1)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页由 LM 检验结果可知,LM (1)=7.998,伴随概率p=0.00473.84,所以 LM 检验结果也说明随机误差项存在一阶正自相关。(4)用差分法和广义差分法建立模型,消除自相关。用广义最小二乘法估计回归参数。估计自相关系数?,635
6、.0273.0121?DW对原变量做广义差分变换。令1635.0tttYYGDY,1635.0tttXXGDX以tGDXGDY ,为样本再次回归,输出结果如下表:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页由表可知,回归方程拟合效果较好(可绝系数较高,且t 检验显著, t 值较大) ,且DW=1.65,查表可得,此时41.1,20.1ULdd。因为 DW=1.652.59(4-1.41=2.59) 。所以,这时候误差项已消除自相关,残差图如下。-.10-.05.00.05.10.1576788082848688909294GD
7、Y Residuals精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页故回归方程得:20,65.1,067.0.,995.0)3 .58()3 .2(174. 0387.02TDWesRXGDYtt则:ttXGDY174.0387.0,387.0?0,故06.1635.01387. 0?1?00所以,原模型的广义最小二乘估计结果为:ttXY174.006.1?。表明:该公司的年销售额平均占该行业年销售总额的17.4%。2、实验体会在经济系统中,经济变量前后期之间可能有关联,使得随机误差项不能满足无自相关的前提条件。通过这节课的学习,我们学会了如何来检验自相关的存在,掌握了DW检验和 LM(BG) 检验等检验方法, 并学会了如何来消除自相关。 最后,还通过建立模型来分析经济意义。这对于我们今后的学习和模型的建立都有很大的帮助。成绩:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页