《2022年直线与平面垂直说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年直线与平面垂直说课稿（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载2.3.1 直线与平面垂直的判定- 第 1 课时（说课稿）一、 大家好，我是李振良，来自四师一中，说课的题目是直线与平面垂直的判定！选自人教A版必修 2 中 2.3.1的内容，本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。 线面垂直是线面相交的特殊情况，既是线线垂直的拓展，又是面面垂直的基础，同时为我们学习线面角、二面角、空间点面距离等内容做好了铺垫, 因而它是点、线、面位置关系的核心概念之一二、根据高考大纲要求，考虑到学生的接受能力和容量，确定了本节课的教学目标： (一) 知识与技能：1. 理解直线与平面垂直的定义2. 掌握直线与平面垂直的判定定理3. 能对定义和判
2、定定理做初步运用。（二）过程与方法：借助图片、 实例引导学生直观感知，通过动手实验， 操作确认， 再到定义、 定理的抽象概括，有助于学生对知识进行主动建构，有利于突破重点，解决难点！突出“问“和 ”动”！（三）情感态度与价值观：在探究过程中进一步培养学生的空间想象能力, 发展学生的合情推理能力和逻辑论证能力,提高学生使用符号语言表达的能力! 增强学习数学的兴趣。三、根据课程标准 对判定定理的传统证明不做要求，（今后选修中可用空间向量来证明）这样降低了难度。因而，我将本节课的教学重点确立为：直观感知，操作确认并抽象概括出线面垂直的定义和判定定理。同时这也是本节课的难点。四、学生已经学习了线面平行
3、、面面平行的定义、判定定理、 性质以及空间直线异面垂直的位置关系， 有了初步的空间想象能力和抽象概括能力，可以适当类比！ 在本节线面垂直的定义中“任一条直线” 指的是 “所有直线” ，但在判定定理中，为何又只需两条相交直线呢？，这种用“有限”代替“无限”的过程会导致学生理解上的障碍运用时可能无法下手或者不知如何选择平面内的两条相交直线为了有更好教学的效果，课前要求学生查阅了有关线面垂直的图片资料，自备了三角板、笔、三角形纸片等，同时本人也做了精心准备。五、下面介绍一下整个教学过程设计。环节一：直线与平面垂直定义的建构。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
4、- - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载1. 创设情境，直观感知：问题 1：请同学们观察PPT图片，说出东方明珠塔与水面，小白杨与地面，旗杆与地面等是什么位置关系？你能举出一些类似的实例吗? 设计意图： 从生活实例出发， 直观感知线面垂直的位置关系，使学生对线面垂直有初步印象，引出课题，并为下一步的数学抽象做准备。2. 动手实验，操作确认: 问题 2：将书本打开直立在桌面上，观察书脊AB和桌面的位置关系，给人以什么感觉？书脊 AB与每页书和桌面的交线的位置关系如何？书脊AB和桌面内的每条直线都垂直吗？设计意图：引导学生将线面垂直问题转化为：已知直线与平面内的直线垂直的问题，渗透把空
5、间问题“平面化”思想. 3. 观察分析，抽象概括：问题 3、通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？设计意图：让学生通过前面的直观感知，观察分析，抽象概括出直线与平面垂直的定义。师生活动：学生思考作答，教师补充完善，指出定义中的“任意一条直线”与“所有直线”是同意词，定义是说这条直线和平面内所有直线垂直同时给出线面垂直的记法与画法环节二：探究发现直线与平面垂直的判定定理问题 4、类比线面平行的判定，该如何判定线面垂直呢？（1）如果直线与平面内一条直线垂直，则直线和平面是否垂直？（2）如果直线与平面内两条直线垂直，则直线与平面是否垂直？如果两条直线平行？师生活动：引导学生用三
6、角板两直角边表两垂直直线，桌面表平面举出反例教师利用三角板演示。如果两条直线相交呢? 问题 5：请同学们拿出一块三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过 ABC的顶点 A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD 、DC与桌面接触） . 观察并思考：（1）折痕 AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？（2）由折痕AD BC ，翻折之后垂直关系，即AD CD ，AD BD发生变化吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载由此你能得到什么结论？设计意图：通过实验，引导学
7、生独立发现直线与平面垂直的条件，培养学生的动手操作能力和几何直观能力师生活动：在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导学生，根据线面垂直的定义分析“不垂直”的原因经过讨论交流，使学生发现只要保证折痕AD是 BC边上的高，即ADBC ，翻折后折痕AD就与桌面垂直。问题 6：根据上面的试验，结合两条相交直线确定一个平面的事实，你能给出直线与平面垂直的判定方法吗？设计意图：引导学生根据直观感知及已有经验，进行合情推理，获得判定定理师生活动： 教师引导学生由直观过程中获得的感知，将“与平面内所有直线垂直”逐步归结到“与平面内两条相交直线垂直”，进而归纳出直线与平面垂直的判定定理指出要
8、判断直线与平面是否垂直, 取决于能否在这个平面内找到两条相交直线和已知直线垂直，体现了“线面垂直”和“线线垂直”相互转化的数学思想定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直符号语言：图形语言：环节三：例题示范, 巩固新知例 1、如图，已知ab，a， 求证： b师生活动：分析：用线面垂直的定义证；用判定定理证，提示辅助线的添法，将思路集中在如何在平面内内找到两条与直线b垂直的相交直线上设计意图： 初步感受如何运用直线与平面垂直的判定定理与定义解决问题，明确运用线面垂直判定定理的条件环节四：巩固练习，强化新知设计意图：通过有梯度问题的设计，给学生一种既熟悉又陌生的感觉，让
9、学生动脑，进一步围绕判定定理来解决问题，使知识升华。环节五：总结反思提高认识.PAABC例2：已知平面，AB 是O的直径，C是O 上一点试问：图中共有几个直角三角形？三棱锥中最多有几个直角三角形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？（3）本节课你还有哪些问题？师生活动： 学生发言，互相补充，教师点评完善，以知识结构图归纳出判断直线与平面垂直的方法：即可用定义，判定定理或例3 的结论，说明本课蕴含着转
10、化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调平面化 是解决立体几何问题的一般思路。环节六：布置作业自主探究通过训练，巩固本课所学知识，感悟其中蕴涵的转化数学思想，增强学生的应用意识。七：教学评价设计根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：1. 关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展. 具体体现在：（1）线面垂直定义的建构中，着重观察学生思维发展，通过动态演示能否顺利得到结论，若出现“卡壳”现象，教师可再多举实例，放慢节奏。（2）在线面垂直的判定定理的探究中，着重关注学生的合情推理，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导。对于个别有困难的学生，教师及时帮助与鼓励，调动学生的积极性。若出现意想不到的表现和独特想法， 教师先给予鼓励，再根据学生的认知规律采取恰当的启发方式，使其认知活动顺利进展， 激发学生的创新思维。2. 通过练习检测学生对知识的掌握情况以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位专家、老师批评指正，谢谢！（板书设计）在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中的任意 ，定理中的 两条 相交 几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的 教学方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
