《苏科版数学七年级上册教案课件：6.3余角、补角、对顶角 (共16.ppt)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学七年级上册教案课件：6.3余角、补角、对顶角 (共16.ppt)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课课 程程 标标 准准教案数学数学七年级上（配苏科版）6.3余角、补角的定义与性质教材第159161页第六单元平面图形的认识（一）课题引入我们学过互为相反数，大家举例说说“互为”的意义.教学新知1.互余、互补的定义用一副三角板摆出图6-3-1，并观察图形。 【结论】如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角如果两个 角的和是一个平角，那么这两个角互为补角。教学新知(1)多媒体显示表格，请大家做一做(教材第159页的“做一做”的第一部分).2.运用互余、互补概念.教学新知(1)请大家做一做(教材第159页的“做一做”的第二部分).已知3组角：1.对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用
2、线连接；2.B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接2.运用互余、互补概念.教学新知3.余角、补角的性质如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗?为什么?生思考、讨论，并说明理由。解析：2与3相等 因为1与2互为余角，1与3互为余角， 所以2901，3901， 所以23【总结】余角、补角的性质：同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等教学新知【例】已知与互为补角，且比大30，求、的度数，“与互为补角，”可得什么信息？你如何推导？你能用方程来解吗？4.余角、补角的性质应用由题意，得=30+，因为与互为补角，所以+180，即+(30+)180，得75，=105设=x，则
3、=180-x，得方程180-x=x+30，得x=75，所以75，=105教学新知1.互余、互补的定义.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角.2.运用互余、互补概念.同一个角的补角与它的余角相差900锐角有余角也有补角，直角、钝角只有补角.3.余角、补角的性质同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等余角、补角的定义：知识梳理知识点1：余角、补角的概念【例】如果，那么的余角的度数是（）A30B60C90D120C【讲解】根据互余的定义，互余的两个角的和是90，则另一个是 90-60=30.则上面选C.【方法小结方法小结】如果+=90，
4、那么与互余；反过来，如果与互 余，那么+=90，或=90，=90知识梳理知识点2：余角、补角的性质、求法【例】如图6-3-2所示，A、O、B在同一条直线上AOC=BOC=90，EOF=90，试判断AOE和COF，COE和BOF的大小关系，并说明理由.【讲解】题目中给出了三个直角,判断两个角的大小关系 立即想到了利用同角或等角的余角相等来解决.【解】：AOE=COF，COE=BOF. 因为EOF=COE+COF=90, AOC=AOE+COE=90.即AOE与COF 都与COE互余，根据同角的余角相等得AOE=COF.同样，因为 COE+COF=EOF=90，BOF+COF=BOC=90，所以C
5、OE=BOF. 6-3-2课堂作业1.如果=200，那么的补角等于()A20B70C110D160D2.一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，求这个角的度数【答案】设这个角的度数为,则它的余角为,补角为,由题意, 得：2(90-x)+ （180-x）=180 解得：x=36. 12课堂作业3.下列语句正确有几个？()如果130，225，335，那么1、2、3这三个角称为互为余角。一个角的补角一定比这个角大。互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角。两个互余的角都是锐角。A.1个B.2个C.3个D.4个B课后作业1.下列叙述正确的是（）A.180的角是补角B.110和90的角互为补角C.10
6、、20、60的角互为余角D.120和的60角互为补角A.1个B.2个C.3个D.4个A课后作业2.下列四个角中,最有可能与角互补的角是（）D3.如图6-3-9，AOB是一条直线，AOC90，DOE90，问图中互余的角有几对？互补的角有几对？ 【答案】互余：1与2，1与4，3与2，3与4 拓展提高1.已知和互为补角,其中,那么的余角为（）A(+)B(-)C D不能确定C2.如图6-3-11，OD平分BOC，OE平分AOC，若BOC=70,AOC=50请求出AOB与DOE的大小，并判断它们是否互补【答案解析】 OD平分BOC，BOC=70，BOD= BOC=35，同理COE=25 DOE=COD+COE=60，BOC=70，AOC=50， AOB=AOC+BOC=120，AOB+DOE=120+60=180 答：AOB与DOE互补.
